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ENG 1030 Prova 1 12/04/2011 
 
 
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A consulta a qualquer material e celular é proibida. Justifique as questões de forma clara. Escreva a 
resolução de cada questão na folha correspondente, continuando no verso/folha em branco, até a questão 
seguinte. De outra forma a questão não será corrigida. É proibido destacar as folhas da prova. 
 
Questão 1a 1b 1c 2 3a 3b Total 
Valor 2,0 1,0 2,0 3,0 1,0 1,0 10 
Nota 
 
1. Considere o processo metalúrgico ilustrado na seguinte figura: 
 
2.0 cm 
 
Óxido de ferro, FeO, está sendo reduzido para ferro pelo gás hidrogênio de acordo com a reação 
FeO(s) + H2(g) → Fe(s) + H2O(g) 
A camada de FeO não é porosa, mas a camada de Fe é porosa. Hidrogênio puro escoa sobre a superfície da 
placa plana. À medida que o FeO é reduzido para Fe, a espessura da camada porosa de ferro, δ, aumenta. No 
desenvolvimento do seu modelo, você pode supor que: (1) o processo opera sob temperatura e pressão 
constantes de 400 K e 1,0 atm, respectivamente; (2) a reação é muito rápida de modo que a redução do FeO é 
limitada pela difusão do H2 através da camada porosa de ferro; (3) o processo de difusão através da camada 
porosa de ferro ocorre em estado pseudo-estacionário; (4) a difusividade do vapor d´água (espécie B) no 
hidrogênio (espécie A), DBA, é 1,7 cm2/s, nas condições do processo. A densidade do FeO é 2,5 g/cm3 e sua 
massa molecular é 71,85 g/mol. 
 
(a) Obtenha uma expressão para o fluxo molar de difusão do H2 através da camada porosa de ferro. 
(b) Determine esse fluxo quando δ = 1 cm. 
(c) Determine o tempo necessário para o FeO ser convertido para Fe desde δ = 1 cm até δ = 2 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Um sistema de tratamento de resíduos sólidos opera segundo o princípio da fermentação aeróbica para 
decompor a matéria orgânica em seus constituintes químicos básicos. As bactérias distribuídas no interior da 
matéria orgânica utilizam o oxigênio da atmosfera no processo de decomposição. Considere uma camada 
plana de matéria orgânica com espessura L que é suportada por uma base impermeável de concreto. A parte 
superior da camada é exposta ao ar atmosférico que mantém uma concentração molar fixa de oxigênio, CA0 , 
na superfície exposta da camada. O coeficiente de difusão DAB do oxigênio na matéria orgânica é conhecido, 
assim como a taxa volumétrica na qual o oxigênio é consumido por reações químicas. Esse consumo 
depende da concentração local de oxigênio e segue uma cinética irreversível de primeira ordem descrita pela 
equação �� = − �� �� (onde RA é dada em kmol/(m3.s)). A partir da equação 
 
	
��
	�
 − φ
 �� = 0 
 
onde φ = 
 ������
� 
⁄
 e considerando a condição de contorno em x = L como sendo ������ ���� = 0 obtenha 
o perfil de concentração do oxigênio na camada de matéria orgânica, CA(x). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Considere a carbonetação unidimensional de uma chapa espessa de ferro a 1000oC. A superfície da chapa, 
inicialmente de ferro puro, é colocada em contato com uma atmosfera carbonetante no tempo t = 0. A 
concentração de carbono no ferro aumenta então instantaneamente para Cs. O coeficiente de difusão do 
carbono no ferro, a 1000 oC, é igual a 3,0 x 10-11 m2/s. 
 
(a) Determine o valor de ��� a 0,5 mm de profundidade após 1 hora de carbonetação. 
(b) Calcule o tempo (em horas) para se obter ��� = 0,5 a 0,8 mm de profundidade.