2015 AV2 Matemática Discreta

Prévia do material em texto

Fechar
Avaliação: CCT0214_AV2_201308092601 » MATEMÁTICA DISCRETA
Tipo de Avaliação: AV2
Aluno: 201308092601 ­ LUCIANO DA SILVA PIRES DE ALMEIDA
Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9001/AA
Nota da Prova: 4,2 de 8,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 2  Data: 28/11/2015 11:11:11
  1a Questão (Ref.: 201308167483) Pontos: 0,7  / 1,5
Considere o mapa das regiões do Brasil.  Deseja­se colorir cada região
deste mapa, tendo disponíveis cinco cores diferentes, de modo que
somente as regiões Nordeste e Sul tenham a mesma cor. As regiões
com fronteira comum devem ter cores distintas.  De quantos modos
diferentes esse mapa pode ser colorido desta forma?
Resposta: Resposta: 120 possibilidades (5 x 4 x 3 x 2 x 1). (obs: surgiu a dúvida se a norte e sul possam ter a
mesma cor ou obrigatoriamente tenham a mesma cor)
Gabarito:
Considere as cinco cores: C1, C2, C3, C4, C5.
Nordeste e Sul têm a mesma cor:
Temos 5 Opções: C1 C1, C2C2, C3C3, C4C4, C5C5.
Pensando no restante das regiões agora:
Norte: 4 opções ( diferente da usada no Nordeste­Sul)
Centro­Oeste: 3 Opções ( diferente da usada no Nordeste­Sul e diferente da usada no Norte.)
 Sudeste: 3 Opções ( diferente da usada no Nordeste­Sul e diferente da usada no Centro Oeste)
Teremos então: 5͐4͐3͐3=180
Fundamentação do(a) Professor(a): Considere as cinco cores: C1, C2, C3, C4, C5.Nordeste e Sul têm a mesma
cor:Temos 5 Opções: C1 C1, C2C2, C3C3, C4C4, C5C5.Pensando no restante das regiões agora:Norte: 4 opções
( diferente da usada no Nordeste­Sul)Centro­Oeste: 3 Opções ( diferente da usada no Nordeste­Sul e diferente
da usada no Norte.) Sudeste: 3 Opções ( diferente da usada no Nordeste­Sul e diferente da usada no Centro
Oeste)Teremos então: 5͐4͐3͐3=180
  2a Questão (Ref.: 201308808087) Pontos: 0,5  / 1,5
Bancos de dados relacionais trabalham com chaves primárias e chaves estrangeiras. O que é uma chave
estrangeira de uma relação?
Resposta: A chave estrangeira de uma relação é a ligação que o domínio posui com a imagem sendo
obrigatóriamente imagem é igual ao domínio.
Gabarito: Atributo, ou conjunto de atributos, de uma relação que é chave primária numa outra relação.
Fundamentação do(a) Professor(a): Atributo, ou conjunto de atributos, de uma relação que é chave primária
numa outra relação.
  3a Questão (Ref.: 201308197299) Pontos: 0,5  / 0,5
&RQVLGHUDQGR�R�FRQMXQWR�$� �^����������������`��TXDO�RSomR�FRUUHVSRQGH�D�XPD�SDUWLomR�GHVVH�FRQMXQWR"
^^�������`��^����`` 
^^����`��^����`��^����`��^����`��^����``
  ^^�`��^�`��^�`��^�`��^�`��^�``
^^�`��^�������`��^�������``
^^�`��^���`��^���`��^����``
  4a Questão (Ref.: 201308836021) Pontos: 0,0  / 0,5
Dados os conjuntos A = {x pertence N*| ­3 < x < 6}, B = {x pertence Z+| ­5 < x < 3} e C = {x pertence Z*|
­2 < x < 2}, quanto à cardinalidade, podemos afirmar que:
  A > C > B
  A > B > C
A < B < C
A = B = C
A < C < B
  5a Questão (Ref.: 201308133149) Pontos: 0,5  / 0,5
'DGD�D�H[SUHVVmR
 
(2n)!(2n­2)!=12
 
�DVVLQDOH�D�DOWHUQDWLYD�&255(7$�SDUD�RV�SRVVtYHLV�YDORUHV�GH�Q�
  ��
���H����
��H���
��H����
���
  6a Questão (Ref.: 201308133308) Pontos: 0,5  / 0,5
Suponha que os conjuntos A, B e C tenham 3, 4, e 5 elementos, respectivamente. Podemos então afirmar que o
produto cartesiano de A x B x C possui um total de
90 elementos
80 elementos
70 elementos
  60 elementos
50 elementos
  7a Questão (Ref.: 201308670307) Pontos: 0,5  / 0,5
Observe o Diagrama de Hasse e marque a opção correta:
"f" e "g" são maximais.
não há elemento maximal nem minimal.
  "g" é máximo e "a" é minimal.
"f" é maximal e "a" mínimo.
"g" é maximal e "c" é mínimo.
  8a Questão (Ref.: 201308671262) Pontos: 0,0  / 0,5
Seja a função f de R em R,  f (x) = x3 , verifique se :
  sobrejetora
Injetora
Não é função
  Bijetora
subjetiva
  9a Questão (Ref.: 201308836052) Pontos: 0,0  / 1,0
Dada a função modular f(x) = |x² ­ 2x|, podemos afirmar sobre o seu gráfico:
Tem como raízes ­1 e 2
  Corta o eixo das abscissas no ponto (5,0)
  Não admite valor negativos para as ordenadas
Tem como raízes 0 e 3
A imagem é o conjunto dos números Reais
  10a Questão (Ref.: 201308819013) Pontos: 1,0  / 1,0
Dados os conjuntos A = {1, 3, 4, 5} e B = {0, 6, 12, 20} e a relação R = {(x,y)|AxB: y = x(x­1)}, definida
sobre AxB, escreva R de forma explícita
  R = {(1,0); (3,6); (4,12); (5,20)}
R = {(1,0); (6,3); (4,12); (5,20)}
R = {(1,0); (3,6); (4,12); (4,20)}
R = {(0,1); (6,3); (4,12); (5,20)}
R = {(1,0); (3,6); (5,20)}