AV 2015 MATEMÁTICA DISCRETA

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AvaliaçãoMATEMÁTICA DISCRETA
	Tipo de Avaliação: AV 
	Aluno: 
	Professor:
	
	Turma: 
	Nota da Prova: 7,5        Nota de Partic.: 2        Data: 
	
	 1a Questão (Ref.: 201405182717)
	2a sem.: Princípio Multiplicativo
	Pontos: 1,5  / 1,5 
	Um torneio de natação com participação de cinco atletas do Fluminense, dois atletas do Vasco e um atleta do Flamengo foi realizado. Serão distribuídas medalhas de ouro, prata e bronze. Sabendo que o atleta do Flamengo não recebu medalha, determine o número de resultados em que há mais atletas do Fluminense do que atletas do Vasco no pódio. 
		
	
Resposta: Flamengo não recebeu medalhas. teremos disponivel 5 ateltas do fluminense e 2 do vasco Flu-Flu-Vas=5.4.2=40 flu-Vas-flu=5.2.4=40 vas-flu-flu=2.5.4=40 flu-flu-flu=5.4.3=60 somando as possibilidades Temos 180
	
Gabarito: 
O atleta do Flamengo não recebe medalha, portanto, teremos disponíveis cinco atletas do Fluminense e dois atletas do Vasco.
Pensando nas colocações ouro - prata - bronze, temos as possibilidades:
Flu - Flu - Vas = 5 * 4 * 2 = 40
Flu - Vas - Flu = 5 * 2 * 4 = 40
Vas - Flu - Flu = 2 * 5 * 4 = 40
Flu - Flu - Flu = 5 * 4 * 3 = 60
Somando as possibilidades temos: 180. 
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201405182856)
	9a sem.: Composição de Função
	Pontos: 1,5  / 1,5 
	"Balões do INPE vão coletar pela primeira vez dados atmosféricos da Amazônia
No sábado (25/6), serão lançados de Tomé-Açú (PA), a 113 quilômetros de Belém, dois balões meteorológicos que irão penetrar a região amazônica por centenas de quilômetros. Os lançamentos estão programados para as 10 e 22 horas. Serão coletados dados de pressão, temperatura, umidade, direção e velocidade dos ventos, que serão comparados posteriormente com os do modelo de previsão do tempo CATT-BRAMS, do Centro de Previsão do Tempo e Estudos Climáticos do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (CPTEC/INPE). ..¿ 
 
Fonte: "http://deolhonotempo.com.br/?id=81-13111&tit=baloes+do+inpe+vao+coletar+pela+primeira+vez+dados+atmosfericos+da+amazonia. 25/06/2011"
Em grandes altitudes os balóes atmosféricos são expandidos, por causa da queda da pressão atmosférica. Considere um balão atmosférico esférico, cujo raio inicialmente é igual a 122 cm, expandindo-se a uma taxa de 0,03 cm/s. Determine uma função que expresse o raio do balão em função do tempo e uma outra função que expresse o volume do balão em função do tempo, lembrando que o volume da esfera V=(43)πr3
 
 
		
	
Resposta: Função que fornece o raio em função do tempo r(t)=122+0,03t O volume de uma esfera em função do raio por v=(43)nr3 substituindo temos v=4n (122+0,03t)33
	
Gabarito: 
Função que fornece o raio em função do tempo: 
r(t)=122+0,03t
O volume de uma esfera em função do raio é dado por V=(43)πr3
Substituindo , temos:
V=4π(122+0,03t)33
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201405148395)
	1a sem.: Teoria dos conjuntos
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Considere A, B e C seguintes:
 
X = { 1, 2, 3 }
Y = { 2, 3, 4 } 
Z = { 1, 3, 4, 5 }
 
Assinale a alternativa CORRETA para (Y - X) U (X U Y) ∩ (Z - Y)
		
	
	{ Ø } conjunto vazio
	
	{ 1, 2, 3 }
	
	{ 4 }
	
	{ 2, 3, 4 }
	
	{ 1 }
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201405348093)
	sem. N/A: análise combinatória
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos , sendo um deles restaurante. Sabendo que a locomotiva deve ir à frente e que o vagão restaurante não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva , o número de modos diferentes de montar a composição é:
		
	
	120
	
	600
	
	720
	
	320
	
	500
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201405212321)
	3a sem.: Conjunto
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	A determinação do tipo sangüíneo de uma pessoa deve-se à presença (ou não) dos antígenos A e B no sangue. Se uma pessoa possuir somente o antígeno A, ela é do tipo A; se tiver somente o antígeno B, é do tipo B; se tiver ambos, é do tipo AB, e se não tiver nenhum é do tipo O. Num grupo de 70 pessoas verificou-se que 35 apresentam o antígeno A, 30 apresentam o antígeno B e 20 apresentam os dois antígenos. Podemos afirmar sobre o tipo sanguíneo deste grupo de pessoas: 
		
	
	Há 25 pessoas com sangue O
	
	Há 30 pessoas com sangue B
	
	Há 35 pessoas com sangue A
	
	Há 20 pessoas com sangue A
	
	Há 15 pessoas com sangue AB
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201405149300)
	4a sem.: Análise combinatória e teorema binomial
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Com 6 rapazes e 6 moças, quantas comissões de 5 pessoas podemos formar, tendo em cada uma dela 2 rapazes e 3 moças?
		
	
	60
	
	300
	
	90
	
	185
	
	1080
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201405366711)
	sem. N/A: Relações de Ordem
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Seja S= {a, b, c}, podemos classificar a relação R = {(a,a), (b,b), (c,c), (a,b), (a,c)} como:
		
	
	Reflexiva e simétrica
	
	não Reflexiva e antissimétrica
	
	Reflexiva e não simétrica
	
	não Reflexiva e não simétrica
	
	Reflexiva e antissimétrica
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201405366714)
	sem. N/A: Funções
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Dadas as funções f(x) = 2x + 5 e g(x) = x - 2, determine a função composta f(g(x)):
		
	
	2x + 3
	
	2x
	
	2x - 1
	
	2x + 1
	
	2x - 3
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201405367214)
	sem. N/A: Funções
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	A respeito da função y = log1/2 x, podemos afirmar que: 
		
	
	É uma função logarítmica crescente, uma vez que sua base está entre 0 e 1. 
	
	Não pode ser considerada uma função logarítmica. 
	
	É uma função logarítmica decrescente, uma vez que sua base é maior que 1.
	
	É uma função logarítmica crescente, uma vez que sua base é maior que 1. 
	
	É uma função logarítmica decrescente, uma vez que sua base está entre 0 e 1. 
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201405149403)
	10a sem.: Função de Segundo Grau
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Em uma certa plantação, a produção P de feijão depende da quantidade q de fertilizante utilizada e tal dependencia pode ser expressa porP(q)=-3q2+90q+525 .
Considerando nessa lavoura a produção medida em kg e a quantidade de fertilizante em kg/m2 .  Determine a produção de feijão quando a quantidade de fertilizante utilizada for de  10kg/m2 .
		
	
	5.000 kg
	
	10.000 kg
	
	1.125 kg
	
	1.225 kg
	
	5.225 kg