Espelhos

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Relatório apresentado a professora Cláudia Logelo, do 3º Período do curso de Graduação em 
Engenharia, da Faculdade Estácio de Sá de Santa Cruz como requisito parcial para avaliação 
da disciplina de Física Experimental II. 
 
Espelhos 
Física 
II 
Universidade Estácio de Sá – Santa Cruz 
Professora: Cláudia Logelo 
Disciplina: Física Experimental II 
Alunos: Leonardo Marques 
 Magayver Caetano 
 Sérgio Miranda 
 Edson Silva 
 Suzana Pinheiro 
 Anderson Carlos 
 
Introdução: 
Nós só enxergamos os espelhos porque a luz incide sobre o ambiente sendo refletida para os 
nossos olhos. O cérebro interpreta o sinal luminoso de acordo com a frequência (cor) e 
intensidade, gerando as imagens do mundo que nos cerca. 
Alguns materiais refletem todas as cores que compõe a luz branca; outros absorvem algumas 
cores e refletem as demais; outros ainda absorvem quase todas as frequências do espectro 
visível. As superfícies que refletem todas as cores são enxergadas como brancas. Aquelas 
superfícies que absorvem todas as cores são vistas como pretas. As demais superfícies são 
observadas com as cores que refletem. 
 
Objetivo: 
 
Verificar como é feita a reflexão e suas propriedades nos espelhos côncavos e nos convexos. 
Teoria: 
 
A ótica geométrica é a parte da física que se preocupa em descrever os fenômenos luminosos 
de forma geométrica, sem considerar o caráter ondulatório da luz. 
Meios de Propagação: Existem três tipos de meios de propagação da luz. Transparente (que 
permite uma visão nítida dos objetos); Translúcido (não permite uma visão nítida); Opaco (não 
permite a propagação da luz através de si). Exemplos: ar (transparente), vidro (translúcido) e 
parede (opaco). 
Leis da Reflexão: 
1ª Lei da Reflexão: O raio de luz incidente (R1), a reta normal no ponto de incidência (IN) e o 
raio de luz refletida (R2) pertencem ao mesmo plano. 
2ª Lei da Reflexão: O ângulo de reflexão r é igual ao ângulo de incidência i. 
Espelhos esféricos 
Uma superfície lisa, de forma esférica, que reflete especularmente a luz, é um espelho 
esférico. Se a luz estiver refletindo na superfície interna, dizemos que o espelho é côncavo e se 
ocorrer na superfície externa, dizemos que o espelho é convexo. 
Elementos Principais: 
• Vértice do Espelho (V) 
• Centro de Curvatura (C): é o centro da esfera de onde se originou a calota 
• Raio de Curvatura (R): é o raio da esfera de onde se originou a calota 
• Eixo Principal: determinado por C e V 
• Foco Principal: quando em um espelho esférico incide um feixe paralelo, observa-se que o 
feixe refletido é convergente quando o espelho é côncavo e divergente quando o espelho é 
convexo. Ao vértice desse feixe refletido damos o nome Foco Principal (F) 
Dizemos que o espelho esférico côncavo é um sistema óptico convergente enquanto que o 
espelho esférico convexo é um sistema óptico divergente. 
Propriedades: 
Construção de imagens: 
Para construirmos imagens de objetos extensos devemos construir a imagem de cada um de 
seus pontos. Para tanto são necessários dois raios principais, para cada ponto. Dependendo da 
posição do objeto, o espelho côncavo conjuga diferentes imagens. Já o espelho convexo 
conjuga sempre o mesmo tipo de imagem. 
 
 
Côncavo: 
 
 Real 
 Menor 
 Invertida 
 
Convexo: 
 Virtual 
 Menor 
 Direito 
 
 
 
 
 
Materiais utilizados: 
 
Procedimentos: 
 
Como disponibilizaram a turma apenas um banco Catelli, então todo o experimento foi 
feito pela professora de forma que a turma acompanhasse e entendesse os princípios 
sobre os espelhos côncavos e convexos. 
 
De primeiro a professora ajustou o laser para que passasse pelo vértice e observamos 
que todo raio que incide paralelamente ao eixo principal é refletido passando pelo foco(F); 
todo raio que incide sobre o centro de curvatura(C) reflete-se sobre si mesmo e todo raio que 
incide sobre o vértice(V) é refletido simetricamente em relação ao eixo principal. O ângulo de 
incidência é igual ao ângulo de reflexão. 
Cálculos e Desenvolvimento: 
 
Equações importantes: 
1/f = 1/p + 1/p’ 
A = -p’/p 
1- Questão: Caracterize as imagens formadas para o espelho côncavo de 
F: 4 cm, h: 4cm. 
A) P = 10 cm 
B) P = 8 cm 
C) P = 6 cm 
D) P = 4 cm 
E) P = 2 cm 
 
Resolução: 
 
A) P = 10cm 
1/f = 1/p + 1/p’ 
 
1/4 = 1/10 + 1/p’ 
1/4 – 1/10 = 1/p’ 
3/20 = 1/p’ 
P’ = 3/20 = 6,67 cm 
 
B) P = 8cm 
1/f = 1/p + 1/p’ 
 
1/4 = 1/8 + 1/p’ 
1/4 – 1/8 = 1/p’ 
 1/8 = 1/p’ 
P’ = 8 cm 
 
C) P = 6cm 
1/f = 1/p + 1/p’ 
 
1/4 = 1/6 + 1/p’ 
1/4 – 1/6 = 1/p’ 
1/12 = 1/p’ 
P’ = 12 cm 
 
D) P = 4cm 
1/f = 1/p + 1/p’ 
 
1/4 = 1/4 + 1/p’ 
1/4 – 1/4 = 1/p’ 
0 = 1/p’ 
P’ = 0 
 
E) P = 2cm 
1/f = 1/p + 1/p’ 
 
1/4 = 1/2 + 1/p’ 
1/4 – 1/2 = 1/p’ 
(-1/4) = 1/p’ 
P’ = - 4 cm 
 
Valores de p’ encontrados: 
A) P’ = 6,67 cm 
B) P’ = 8 cm 
C) P’ = 12 cm 
D) P’ = 0 cm 
E) P’ = - 4 cm 
 
Agora calcularemos o valor de “A” que é a ampliação ou aumento da imagem: 
Fórmula: A = i/o ou A = -p’/p 
Onde: 
p → posição do objeto em relação ao vértice do espelho; 
p’→ posição da imagem em relação ao vértice do espelho. 
o → tamanho do objeto; 
i → tamanho da imagem; 
f → distancia focal do espelho; 
A) P’ = 6,67 cm e P = 10 cm 
A = -p’/p 
A= (- 6,67)/ 10 = -0,667 cm 
 
B) P’ = 8 cm e P = 8 cm 
A = -p’/p 
A = -8/8 = -1 cm 
 
C) P’ = 12 cm e P = 6 cm 
A = -p’/p 
A = -12/6 = - 2 cm 
 
 
 
D) P’ = 0 cm e P = 4 cm 
A = -p’/p 
A = -0/4 = 0 cm 
 
E) P’ = - 4 cm e P = 2 cm 
A = -p’/p 
A = -(-4)/2 = 2 cm 
 
2- Questão: Caracterize as imagens formadas para o espelho côncavo de 
F: 4 cm, h: 4cm e P = 12cm. 
 
A) P = 12cm 
1/f = 1/p + 1/p’ 
 
1/4 = 1/12 + 1/p’ 
1/4 – 1/12 = 1/p’ 
1/6 = 1/p’ 
P’ = 6 cm 
 
A = -p’/p 
A = -6/12 = - 2 cm 
A = - 0,5 cm 
 
Conclusão: 
 
Concluímos que a imagem pode ser projetada de diferentes formas, desde que seja observado 
o espelho que se foi utilizado(côncavo ou convexo). 
Côncavo: Real, Menor e Invertida 
Convexo: Virtual, Menor e Direito 
Se i > 0, a imagem é real; se i < 0, a imagem é virtual; Se o > 0 (objeto real) 
 
Dentre os erros experimentais que podem ter modificado os resultados, devemos ressaltar a 
dificuldade em se determinar, através de observação, a distância da imagem e, o alinhamento 
razoável dos espelhos, com a fonte luminosa.