CALCULO III. 3

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01/12/2015 BDQ Prova
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   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Simulado: CCE0116_SM_201308180871 V.1   Fechar
Aluno(a): WASHINGTON JOSE DE OLIVEIRA Matrícula: 201308180871
Desempenho: 0,3 de 0,5 Data: 27/10/2015 01:13:39 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201308867121) Pontos: 0,0  / 0,1
Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é
importante que se estude a resolução destas equações. Com relação à resolução de equações diferenciais é
SOMENTE correto afirmar que
 
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é,
que a transformem numa identidade.
(II) Chama­se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,...,yn)=0, F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0   toda
função y= Φ(x) , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem
n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por y= Φ(x)a equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0  ,
esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é,
que a transformem numa identidade.
  (I), (II) e (III)
(II) e (III)
(II)
  (I) e (III)
(I)
  2a Questão (Ref.: 201308407705) Pontos: 0,0  / 0,1
Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [­π,π], onde as funções { t,sent, cost}
são linearmente dependentes.
 
π4
  π 
­π
  0
π3
  3a Questão (Ref.: 201308373005) Pontos: 0,1  / 0,1
Uma equação diferencial  Mdx+Ndy=0 é chamada de exata se:
δM/y = δN/x
1/δy = δN/δx
  δM/δy= δN/δx
δM/δy = ­  δN/δx
01/12/2015 BDQ Prova
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δM/δy = 1/δx
  4a Questão (Ref.: 201308298596) Pontos: 0,1  / 0,1
Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx ­ 2y = a. 
cos²x = ac
cos²x + sen²x = ac
  sen² x = c(2y + a)
secxtgy = c
secxtgy² = c
  5a Questão (Ref.: 201308862409) Pontos: 0,1  / 0,1
Determine o Wronskiano W(x,xex)
x2
  x2ex
2x2ex
x2e2x
ex