Avaliação cal numerico av2 2015-2

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Avaliação: 
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma
	Nota da Prova:   Nota do Trab.:    Nota de Partic.:  Data
	
	 1a Questão (Ref.: 201301884568)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	Suponha a função f(x)=  3x3 + 5x2 -1 e a equação 3x3 + 5x2 - 1 = 0. Responda os itens a seguir:
 
a) Calcule f(-1), f(0) e f(2)
 
b) Diga em qual dos intervalos existe com certeza um número ímpar de raízes da equação
 
10 intervalo: (-1,0);
20 intervalo: (0,2);
		
	
Resposta: A f(-1) = 1 f (0) = -1 f(2)= 37 B f (-1)= 1
	
Gabarito:
a) f(-1)=1, f(0)=-1 e f(2)=43
b) Entre 0 e 1.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201302315322)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Calcule, pelo método dos trapézios, o trabalho realizado por um gás sendo aquecido segundo a tabela:
Sabe-se que W=∫vivfPd(v) 
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
ITR=0,52[80+22+2(72+64+53+44+31)]
ITR=157,5
 
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201301748258)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x.
		
	
	50x
	
	1000
	
	1000 - 0,05x
	
	1000 + 50x
	 
	1000 + 0,05x
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201302254779)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Considere o conjunto de instruções: Enquanto A ≥ B faça A = A - B Fim enquanto Se os valores iniciais de A e B são, respectivamente, 12 e 4, determine o número de vezes que a instrução será seguida.
		
	
	0
	
	2
	 
	Indefinido
	
	1
	 
	3
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201302264666)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Os processos reiterados (repetitivos) constituem um procedimento de vários métodos numéricos para obtenção de raízes, como podemos constatar no método da bisseção. Um destes processos, se baseia na sucessiva divisão de um intervalo numérico no qual se conjectura a existência de uma raiz ou algumas raízes. Considerando-se a função f(x)= 2x3-5x2+4x-2 e o intervalo [2,6], determine o próximo intervalo a ser adotado no método de investigação das raízes.
		
	
	[3,4]
	 
	[2,3]
	
	[4,6]
	
	[5,6]
	
	[4,5]
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201301790665)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x3 + x2 - 8. A raiz desta função é um valor de x tal que x3 + x2 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma possível função equivalente é:
		
	
	(x) = 8/(x3+ x2)
	
	(x) = 8/(x2 - x)
	 
	(x) = 8/(x2 + x)
	
	(x) = x3 - 8
	
	(x) = 8/(x3 - x2)
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201301908179)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
		
	 
	Sempre são convergentes.
	 
	Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
	
	Apresentam um valor arbitrário inicial.
	
	Existem critérios que mostram se há convergência ou não.
	
	As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201302254844)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio que melhor se ajuste aos pontos dados. Suponha que você tenha que determinar por interpolação o polinômio P(x) que se ajuste aos pontos pontos A (1,2), B(-1,-1), C(3, 5).e D(-2,8). Qual dos polinômios abaixo pode ser P(x)
		
	
	Um polinômio do quarto grau
	
	Um polinômio do décimo grau
	
	Um polinômio do sexto grau
	 
	Um polinômio do terceiro grau
	
	Um polinômio do quinto grau
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201302254845)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida cujos limites de integração são 0 e 3, n = 10, cada base h do retângulo terá que valor?
		
	 
	0,3
	
	30
	 
	3
	
	Indefinido
	
	0,5
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201301796107)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a equação diferencial ordinária y´= y +3, tal que y é uma função de x, isto é, y (x). Marque a opção que encontra uma raiz desta equação.
		
	 
	y = ex - 3
	
	y = ex -  2
	
	y = ln(x) -3
	
	y = ex + 2
	
	y = ex + 3