Redes-Malhadas-Hardy-Cross

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Profª. Tatiana Ferreira Wanderley
Rede Malhada – Método de Hardy Cross 
a) Em um nó qualquer da rede a soma algébrica das 
vazões é nula
∑ =+−−−= 04321 QQQQQQ d
QcQ4
Q2
Q1 Q3
Método de Hardy-Cross
b) Em um circuito fechado (ou anel) qualquer da rede, a 
soma algébrica das perdas de carga é nula
I II ∑ =∆Η 0
Método de Hardy-Cross
c) Para efeito de projeto pode-se admitir que a 
distribuição de água em marcha seja substituída por 
tomadas localizadas em pontos fictícios
Método de Hardy-Cross
d) A perda de carga total ao longo do trecho com 
comprimento L e diâmetro D, para uma vazão Q, pode 
ser expressa pela fórmula de Hazen - Williams:
L
CD
QLJ ×
×
×
=×=∆Η 85,187,4
85,1643,10
Método de Hardy Cross
e) Supõem-se conhecidos os valores de C, L e D de 
cada trecho
f) Supõem-se conhecidos os pontos de entrada e 
saída de água na rede e os valores das respectivas saída de água na rede e os valores das respectivas 
vazões (reservatório, adutoras, nós distribuídos nos 
anéis)
Método de Hardy Cross
Área de influência do 
nó (ha)
Q
)()./( haáreahasLqQ dNó ×=
nó (ha)
qd= vazão total da rede /área
Método de Hardy Cross
g) Atribui-se uma vazão de escoamento a cada trecho dos 
anéis, obedecendo em cada nó:
h) Fixa-se um sentido de caminhamento e calcula-se a 
perda de carga em cada trecho
∑ = 0Q
perda de carga em cada trecho
I II
Método de Hardy Cross
i) Se em pelo menos um dos anéis , faz-se 
a compensação de vazões, somando-se algebricamente 
um valor de correção à vazão de cada trecho:
0≠Η∆∑
∑∆Η
∑
∑
∆Η
×
∆Η
−=∆
Q
Q
85,1
Método Hardy Cross
j) Com as vazões compensadas, recalcula-se o valor de 
k) Prossegue-se com o método até que se obtenham, em 
Η∆∑
k) Prossegue-se com o método até que se obtenham, em 
todos os anéis, valores de pequenos ou 
nulos
Q∆
Método Hardy Cross
l) Conhecidas as cotas piezométricas da água nos pontos 
de alimentação da rede (reservatório), resultam as 
cotas piezométricas e as pressões disponíveis nos 
diversos pontosdiversos pontos
Método Hardy Cross
m) Se essas pressões forem inadequadas, modifica-se o 
sistema:
- alterando-se a altura do reservatório- alterando-se a altura do reservatório
- alterando-se o diâmetro de alguns trechos da rede 
Redes de Distribuição
Bibliografia
- Garcez, Lucas Nogueira - Elementos de Mecânica dos 
Fluidos - Hidráulica Geral - Vol. I
- Garcez, Lucas Nogueira - Elementos de Eng. Hidráulica - Garcez, Lucas Nogueira - Elementos de Eng. Hidráulica 
e Sanitária - Vol. II
- Porto, Rodrigo de Melo –Hidráulica Básica – EESC -
USP