Leis da Lógica de Matemática Discreta

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Como aplicar leis da lógica
Matemática Discreta
Pressione F5 e leia esses slides em tela cheia.
Existem animações nesses slides que são visíveis apenas em tela cheia.
Equação 16:
Ela diz que: “negar (alguma coisa E outra)” é o mesmo que “(negar alguma coisa) OU (negar outra)”.
Aplicação das Leis
2
2
Aplicação das Leis
3
3
Aplicação das Leis
4
4
Equação 16:
Exemplo: posso aplicar a Equação 16 a
Sim! Veja: 
Aplicação das Leis
5
(
5
Equação 16:
Agora que temos um casamento de padrão perfeito, qual seria o resultado da transformação?
Aplicação das Leis
6
6
Equação 16:
Exemplo: posso aplicar a Equação 16 a
Sim! Veja: 
Aplicação das Leis
7
7
Equação 16:
Agora que temos um casamento de padrão perfeito, qual seria o resultado da transformação?
Aplicação das Leis
8
≡
8
Equação 16:
Exemplo: posso aplicar a Equação 16 a
Sim! Veja: 
Aplicação das Leis
9
(
≡
9
Equação 16:
Agora que temos um casamento de padrão perfeito, qual seria o resultado da transformação?
Aplicação das Leis
10
≡
10
Equação 16:
Exemplo: posso aplicar a Equação 16 a
Sim! Veja: 
Aplicação das Leis
11
≡
11
Equação 16:
Agora que temos um casamento de padrão perfeito, qual seria o resultado da transformação?
Aplicação das Leis
12
≡
12
Equação 16:
Exemplo: posso aplicar a Equação 16 a
Sim! Veja: 
Aplicação das Leis
13
(
≡
13
Equação 16:
Agora que temos um casamento de padrão perfeito, qual seria o resultado da transformação?
Aplicação das Leis
14
≡
ERRADO
Dupla negação é outro passo de prova.
14
Equação 16:
Exemplo: posso aplicar a Equação 16 a
Sim! Veja: 
Aplicação das Leis
15
(
≡
15
Equação 16:
Agora que temos um casamento de padrão perfeito, qual seria o resultado da transformação?
Aplicação das Leis
16
≡
k
O fato de e serem ambos K não é um problema. e podem ser iguais.
16
Equação 8:
Exemplo: posso aplicar a Equação 8 a
Sim! Veja: 
Aplicação das Leis
17
≡
17
Equação 8:
Agora que temos um casamento de padrão perfeito, qual seria o resultado da transformação?
Aplicação das Leis
18
≡
k
18
Equação 8:
Exemplo: posso aplicar a Equação 8 a
Sim! Veja: 
Aplicação das Leis
19
≡
19
Equação 8:
Agora que temos um casamento de padrão perfeito, qual seria o resultado da transformação?
Aplicação das Leis
20
≡
20
Equação 8:
Exemplo: posso aplicar a Equação 8
no lado esquerdo?
NÃO do lado esquerdo! Veja: 
Aplicação das Leis
21
≡
O pode ser qualquer expressão, mas uma vez definido que expressão ela será, tem que haver total consistência em toda a equação. Neste exemplo, assume 2 possíveis valores, o que está incorreto.
21
Equação 8:
Exemplo: posso aplicar a Equação 8 (pela direita) a
SIM! Veja: 
Aplicação das Leis
22
≡
22
Equação 8:
Agora que temos um casamento de padrão perfeito, qual seria o resultado da transformação?
Aplicação das Leis
23
≡
23
Equação 16:
Exemplo: posso aplicar a Equação 16 a
NÃO! Veja: 
Aplicação das Leis
24
(
≡
24
Equação 16:
Exemplo: posso aplicar a Equação 16 a
NÃO! Veja: 
Aplicação das Leis
25
(
≡
25
Equação 16:
Exemplo: posso aplicar a Equação 16 a
NÃO! Veja: 
Aplicação das Leis
26
≡
26
Equação 9:
Exemplo: posso aplicar a Equação 9 a
NÃO! Veja: 
Aplicação das Leis
27
≡
27
Equação 47:
Exemplo: posso aplicar a Equação 47 a
SIM! Veja: 
Aplicação das Leis
28
=
28
Equação 47:
Agora que temos um casamento de padrão perfeito, qual seria o resultado da transformação?
Aplicação das Leis
29
=
29
Equação 47:
Exemplo: posso aplicar a Equação 47 a
SIM! Veja: 
Aplicação das Leis
30
=
30
Equação 47:
Agora que temos um casamento de padrão perfeito, qual seria o resultado da transformação?
Aplicação das Leis
31
=
31
Equação 47:
Exemplo: posso aplicar a Equação 47 a
NÃO! Veja: 
Aplicação das Leis
32
=
32
Podemos aplicar as leis da lógica a qualquer trecho de uma expressão
Por exemplo, podemos aplicar a Equação 16 (De Morgan) aos trechos em vermelho
Aplicação das Leis
33
33
Como aplicar leis da lógica
Matemática Discreta