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Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia – ICT Termodinâmica Aplicada – SUB Campus Anchieta Data: Nome: RA: Turma: Professores : NOTA: Instruções: - Leia as questões antes de respondê-las. A interpretação da questão faz parte da avaliação; - Não será permitido o uso de calculadoras. - Todo o material deverá ser colocado sobre o tablado na frente da sala; Qualquer material solto sob as carteiras será considerado irregular e a prova retirada; - As respostas dos exercícios, bem como as do gabarito, devem ser com tinta azul ou preta (prova com respostas a lápis será corrigida normalmente, mas não dará direito à arguição quanto à correção). Alternativas rasuradas ou com mais de uma resposta serão desconsideradas. Marque com um X a resposta correta. - Qualquer troca de material será considerada cola; - Desligue o celular durante o tempo de prova e guarde-o na bolsa ou mochila. Ou deixo-o sobre a mesa do professor. Não será permitido ficar em sala de aula com o telefone celular no bolso. - A duração da prova será de 3 horas. 1. (0,5 ponto) Com relação a exergia podemos afirmar que: I – Quando um sistema está no estado morto, ele está em equilíbrio térmico e mecânico com o ambiente, e sua exergia tem valor igual a zero. CORRETO II – O valor da exergia pode ser negativo. ERRADO III – Durante um processo real a exergia não se conserva. Ou seja, existe destruição de exergia pela presença de irreversibilidades, o que leva a uma diminuição do potencial para a realização de trabalho. CORRETO IV – A exergia é uma propriedade inerente unicamente ao estado termodinâmico do sistema, sem qualquer relação com sua vizinhança, sendo considerada uma propriedade intensiva. CORRETO V – A exergia é definida como sendo a capacidade máxima de produzir trabalho, que pode ser obtido por um sistema termodinâmico a partir de um determinado estado, até que o sistema atinge apenas o equilíbrio térmico com o ambiente de referência (estado morto). ERRADO Está correto o que se afirma em: A. I, III, IV apenas; B. II e V apenas; C. I, II, III, V apenas; D. I, III, IV, V apenas; E. Todas estão corretas. 2. (0,5 ponto) A maneira mais clássica de determinar o desempenho térmico de sistemas é através da utilização da primeira lei da termodinâmica (Horlock, 1997). Tal análise permite definir, sob o ponto de vista da energia, qual é o desempenho de cada equipamento, assim como o desempenho global do sistema. Apesar de muito difundida, esta metodologia tem suas limitações, pois não contabiliza a qualidade da energia, ou seja, não se preocupa com as irreversibilidades inerentes de todos os processos. Para que se possa considerar este aspecto é necessário o uso conjunto da segunda lei da termodinâmica, através de uma análise exergética (Kotas, 1995). Esta forma de avaliação não substitui as avaliações feitas com base na eficiência enegética, mas sim as complementa, permitindo o cálculo tanto do valor termodinâmico de um fluxo, em termos do trabalho mecânico que poderia ser extraído dele, como das ineficiências e perdas termodinâmicas reais dos processos dos sistemas. (http://www.feis.unesp.br/Home/departamentos/engenhariamecanica/nuplen/analise- energetica-e-exergetica-de-usina-sucroalcooleira-do-oeste-paulista-com-sistema-de- cogeracao-de-energia-em-expansao.pdf) I – A análise exergética visa reduzir a destruição da exergia no interior de um sistema e/ou reduzir suas perdas. CORRETO II – A exergia transferida para fora do sistema, ou seja, para a vizinha e que não seja utilizada não necessariamente é considerada uma perda. ERRADO – Essa exergia é considerada energia disponível perdida. III – Exergia é o maior trabalho teórico possível de ser obtido quando um ambiente de referência de exergia interage com o sistema de interesse, e permite-se que eles atinjam o ponto de equilíbrio. CORRETO IV – Ao contrário da energia, que sempre se conserva, a exergia não é conservada e pode ser destruída devido à presença de irreversibilidades presente no processo. CORRETO Analisando-se o texto e as afirmações descritas acima, é possível afirmar que: A. Os itens I, III e IV estão corretos; B. Os itens I, II e III estão corretos; C. Os itens I, II e IV estão corretos; D. Os itens I, II e III estão corretos; E. Todos os itens estão corretos; 3. (0,5 ponto) Um sistema fechado em um dado estado pode alcançar novos estados de várias maneiras, inclusive por interações de calor e vizinhança. O valor da exergia associado a um novo estado geralmente difere do valor do estado inicial. Portanto a exergia varia de um estado para outro, podendo, desta forma, aumentar ou diminuir. (Fig. 7.4 do livro Princípios de Termodinâmica para Engenharia – Moran & Shapiro) Observando-se a figura acima, é possível perceber que a figura (a) refere-se a uma visão tridimensional do sistema composto por exergia, pressão e temperatura. A figura (b) refere-se ao contorno de exergia constante sobre um diagrama T-p. Portanto, a figura composta por (a) e (b) mostra a variação de exergia ilustrada na superfície exergia- temperatura-pressão para um gás junto com um contorno de exergia constante projetado nas coordenadas temperatura-pressão. O ponto zero representa o ponto morto de equilíbrio térmico e mecânico do sistema com a vizinhança. A variação de exergia é dada por: )()()()()( 12121201201212 EPEPECECSSTVVpUUEE Analisando-se cuidadosamente a figura e a fórmula é possível afirmar que: I – Para um sistema sujeito ao processo A, a exergia aumenta à medida que o estado se distancia do estado morto; CORRETO II – No processo B, a exergia aumenta à medida que o estado se aproxima do estado onde o sistema de interesse está a 0T e 0p e em repouso com relação ao ambiente; ERRADO - ... a exergia DIMINUI à medida que o estado se aproxima III – A variação de exergia pode ser negativa. CORRETO Baseando-se nos conceitos sobre exergia, é possível afirmar que: A. Os itens I e II estão corretos; B. Os itens II e III estão corretos; C. Os itens I e III estão corretos; D. Todos itens estão corretos; E. Todos itens estão incorretos. 4. (0,5 ponto) Com relação ao ciclo de Rankine e o de Carnot: I – A área do gráfico sob a pressão do gerador menos a área do gráfico sob a pressão da condensador em um gráfico P-v representa o trabalho útil de um ciclo de Rankine; II - A área do gráfico sob a pressão do gerador menos a área do gráfico sob a pressão da condensador em um gráfico T-s representa o trabalho útil de um ciclo de Carnot; III – Como a eficiência de um ciclo de Carnot sempre é maior que a de um de Rankine, conclui-se que a potência útil de um ciclo de Carnot trabalhando entre as mesmas pressões será sempre maior que a de um ciclo de Rankine; IV – O ciclo de Rankine pode trabalhar com temperaturas acima da temperatura crítica; V – Em um ciclo ideal deve-se calcular a entalpia na saída da turbina utilizando sua eficiência pois não há outra maneira de calculá-la. Assinale a alternativa correta: A. III e IV apenas; B. I, III e IV apenas; C. I, II e IV apenas; D. I, e IV apenas; E. Todas estão corretas. 5. (0,5 ponto) Analisando a figura abaixo responda: I – A eficiência do ciclo da figura é dada por )()( )()()( DEBC FAEFCD hhhh hhhhhh ;ERRADO O correto é: )()( )()()( DEBC ABFEDC hhhh hhhhhh II – Esse esquema pode ser um esquema de ciclo de Carnot; III – A potência da bomba pode ser calculada por )( ABAB PPvmW ; IV – Esse gráfico é de um ciclo de Rankine real; V – As irreversibilidades ocorridas na turbina de um ciclo de Carnot que aumentam a entropia do ciclo. Assinale a alternativacorreta: A. I e III apenas; B. III apenas. C. III e IV apenas; D. I, e IV apenas; E. I, II e IV apenas; 6. (0,5 ponto) Assim como a energia, a exergia pode ser transferida através da fronteira de um sistema fechado. A variação de exergia de um sistema durante um processo não é necessariamente igual à exergia líquida transferida, porque esta pode ser destruída se estiverem presentes irreversibilidades no sistema durante o processo. O balanço de exergia para um sistema fechado correlaciona a sua variação à transferência de exergia e a destruição de exergia. Sendo assim, a fórmula para a variação de exergia para um sistema fechado será: 012021 012 )]([1 TVVpWQT T EE b Observando-se atentamente a fórmula acima, percebe-se que: I - O termo 0T refere-se à destruição da exergia; CORRETO II – Os termos )]([1 120 2 1 0 VVpWQ T T b referem-se ao balanço de energia; ERRADO - ... referem-se à transferência de exergia III – Simplificando, a variação de exergia para um sistema fechado pode ser dada por: dwq EEEEE 12 Onde: qE = transferência de exergia associada ao calor; wE = transferência de exergia associada ao trabalho; dE = 0T e seu valor é sempre negativo. ERRADO – O valor da exergia destruída é sempre positiva IV - bT denota a temperatura nas fronteiras do sistema onde Q ocorre; CORRETO Analisando-se o texto e as afirmações decritas acima, é possível afirmar que: A. Os itens I, II e III estão corretos; B. Os itens I, II e IV estão corretos; C. Os itens I e III estão corretos; D. Os itens II, III e IV estão corretos; E. Os itens I e IV estão corretos; 7. (0,5 ponto) A energia é consevada em qualquer dispositivo ou processo. Sendo assim, a energia não pode ser destruída, mas a energia pode ser transformada. A pergunta que se deve fazer é se nesta energia transformada ainda resta potencialidade de utilização e ou transformação em algo útil. Observe a figura abaixo. A figura representa um sistema combinado ou global, que consiste na interação do estado do sistema A mais o estado da vizinhança (geralmente a atmosfera). Supondo que o sistema A possua temperatura (T ) e pressão (P ) superiores à temperatura ( 0T ) e a pressão ( 0P ) da vizinhança haveria potencialidade para realização de um trabalho ( combW ). Este trabalho ( combW ) pode ser dado por: EPECSSTVVpUUWcomb )()()( 00000 Sabe-se que a exergia é o maior trabalho teórico possível de ter obtido conforme o ambiente de referência interaja até o equilíbrio com o sistema de interesse (atinge o estado morto). Portanto, a exergia será igual ao trabalho combW . Sendo assim: EPECSSTVVpUUE )()()( 00000 Ou na forma específica: gzVssTvvpuue 2 )()()( 2 00000 Portanto, em relação aos aspectos da Exergia pode-se afirmar que: I – Quando um sistema está no estado morto, ele está em equilibrio térmico e mecânico com o ambiente, e sua exergia tem valor igual à zero; CORRETO II – O valor da exergia não pode ser negativo; CORRETO III – A exergia é conservada, e não pode ser destruída pelas irreversibilidades; ERRADO – a EXERGIA PODE ser destruída é essa destruição representa as irreversibilidades presentes no processo IV – A exergia é uma propriedade do sistema, sendo considerada uma propriedade extensiva. CORRETO Analisando-se o texto e as afirmações descritas acima, é possível afirmar que: A. Os itens I, II e III estão corretos; B. Os itens I, II e IV estão corretos; C. Os itens I, III e IV estão corretos; D. Os itens II, III e IV estão corretos; E. Todos os itens estão corretos. 8. (2,0 pontos) A figura abaixo ilustra o caso de uma corrente de gás fluindo em regime permanente através de um volume de controle. Percebe-se que a entalpia, a entropia, a velocidade e elevação definem o estado da corrente de gás à entrada do volume de controle. Há fluxo de transferência de calor de forma a igualar a temperatura do estado morto à temperatura da fronteira do volume de controle. Sendo assim, uma potência é produzida e a corrente de gás deixa o volume de controle com velocidade e elevação nulas e com pressão e temperatura em equilíbrio com ambiente de referência de exergia. O balanço da taxa de exergia para volumes de controle em regime permanente com corrente única é dado por: dffVCVCVC b VC Eeem dt dV pWQ T T dt dE 21001 Sabendo-se que: A exergia específica de fluxo é dada por: gzVssThhe f 2 2 000 Quando o sistema entra em equilíbrio como ambiente de referência de exergia, ou seja, o estado morto é obtido, não há nenhuma potencialidade para a realização de trabalho útil, sendo assim, a exergia é nula. Baseando-se no desenho e no texto, defina a expressão para a potência máxima a ser obtida analisando-se o processo citado acima. Resolução: 9. (2,5 pontos) Preparadas para entrar em operação quando o sistema elétrico brasileiro tem dificuldades de suprimento, as usinas termoelétricas acabam por ocupar um papel estratégico na matriz energética nacional. Também conhecidas somente por térmicas, elas atuam no equilíbrio da geração energética do Sistema Interligado Nacional (SIN). Ou seja, sempre que o Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS), órgão responsável por gerir o SIN, identifica algum tipo de escassez de energia, é requeisitada a partida das térmicas. As usinas termoelétricas funcionam à base de combustíveis fósseis, bagaço de cana, carvão e o gás natural (GLN), dentre outros. A turbina da térmica é acoplada a um gerador, sendo o conjunto denominado unidade geradora. Para tirar a turbina do repouso, ela é girada, inicialmente, através de um motos elétrico, que leva a 2100 rotações por minuto. “A partir daí, a turbina é impulsionada somente pela queima dos gases das câmaras, que devem trabalhar obrigatoriamente juntas para que o funcionamento da unidade ocorra de forma balanceada”. No compartimento da turbina, existem exaustores, que expelem o material resultante da queima do combustível para a atmosfera. Entretanto parte desses gases pode ser usado para esquentar uma caldeira, ou outros processos. Do vapor resultante, outra turbina menor é impulsionada, adicionando à capacidade da térmica mais 80 megawatts. Sobre o controle dos poluentes emitidos para a atmosfera, o supervisor destaca que há um sistema de monitoramento que mede os gases expelidos pelas chaminés da usina. Nesse quesito, as usinas precisam ficar alertas para trabalhar dentro dos padrões estabelecidos pelo Instituto Estadual do Ambiente (Inea) e quando é acusado que os índices de emissão saíram do padrão a usina precisa realizar um estudo para que voltem a seu patamar seguro. (Fonte: Globo Ecologia – Rede Globo, atualizado em 06/04/2013 06h59) Um conhecimento importante nesse contexto energético que é atualmente solicitado dos engenheiros é saber analisar e projetar sistemas térmicos usando os princípios de conservação de massa e energia, juntamente com a Segunda Lei, para, dentre outras funções determinarem perdas e rejeitos, em termos de energia, tipo e valores, para com isso maximizar o uso eficiente da energia empregada. O engenheiro no desenvolvimento de um projeto precisa considerar que com o passar do tempo a quantidade de energia permanece constante, mas o potencial para uso diminui devido as irreversibilidades. Além disso, embora a quantidade de energia permaneça constante, o potencial inicial é gradativamente destruído devido à natureza irreversível do processo e a exergia é entendida como o potencial de uso de um sistema. Considere agora o fato devocê estar desenvolvendo um estágio no setor Engenharia de Projetos de uma usina e lhe foi passado o seguinte problema: Vapor de água entra em uma turbina operando em regime permanente a Co500 e MPa6 a uma vazão mássica de skg /600 . Na saída tem-se vapor saturado a 8kPa. A transferência de calor entre a turbina e as vizinhanças ocorre a uma taxa de 4MW e com temperatura média de Co180 . Despreze efeitos das energias cinética e potencial. Considerando que o volume de controle englobe a turbina. Determine a potência desenvolvida, em MW. Nota: A taxa de destruição de exergia é dada por: geradad STTE 00 O balanço de taxa de energia é dado por: 12 2 1 2 2 12 2 zzgm VV muumWQ O balanço de taxa de energia para um volume de controle é dado por: S S S SS e e e eeVCVC gz V hmgz V hmWQ dt dE 22 22 O balanço para a taxa de entropia para um volume de controle é dado por: VC S SS e ee j b smsm T Q dt dS E a eficiência num ciclo de potência, como em uma termoelétrica, é dado por: Ciclos de Potência: entra sai entra ciclo Q Q Q W 1 onde entrada saída máx T T1 Considere que a temperatura do ponto morto seja Co27 e da vizinhança Co127 P (kPa) T ( Co ) h (kJ/kg) s (kJ/kgK) 8 saturação 2570 8 6000 500 3420 6 Resolução: 10. (2,0 pontos) Processos de tratamentos térmicos em metais, tais como a têmpera, são muito utilizados na indústria para a obtenção de maior resistência mecânica para os materiais. Como mostrado na figura abaixo uma barra de metal com 0,3kg inicialmente a 1200K é retirada de um forno e mergulhada em um tanque fechado que contém 9kg de água inicialmente a 300K. Cada substância pode ser modelada como incompressível. O calor específico da água é igual a 4,2kJ/kgK e o calor específico do metal é igual a 42 kJ/kgK. Nestas condições foi calculada uma variação de entropia na água igual a 0,3800kJ/K e uma variação de entropia no metal igual a -0,1700kJ/K. Neste processo não há transferências de calor do tanque para a vizinhança. Determine a destruição de entropia em kJ, sabendo que a temperatura da vizinhança e do ponto morto são iguais e aproximadamente Co27 e que a a1 Lei da Termodinâmica é o balanço de energia dado por: Resolução:
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