Aula 6 - Métodos de Analise de Circuitos Resistivos I

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Aula 6: Métodos de Análise de Circuitos
Resistivo
DEE321 - CIRCUITOS ELÉTRICOS I
PROFa. JAMILE ALVES (jamile.alves@ufrr.br)
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - DEE
Método de Análise de Circuitos
• Métodos usados pra obter equações mais 
simples na análise de circuitos:
Método das tensões de nó (Análise Nodal)
Método das correntes de malha (Análise de 
Malha)
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Análise Nodal
• Equações de nó: sistema de equações que 
representam um circuito elétrico.
• Determinam-se as correntes e tensões dos 
componentes a partir das tensões de nó
encontradas.
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Análise Nodal
Tensões de Nó com Fontes de Corrente
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 Considerando o circuito a seguir:
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 Identificamos os nós.
 Num circuito com n nós, são necessárias n – 1
equações.
 Aplica-se a LKC para obter equações.
 Um dos nós é escolhido como nó de referência
(e a ele não se aplica a LKC).
 No circuito ao lado, o nó c foi escolhido como nó
de referência, marcado com o símbolo de terra.
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 Tensão de nó: tensão de um nó em relação ao 
nó de referência (no exemplo, nós a e b).
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 Escrevendo as equações de nó (sistema de equações), onde as 
variáveis desconhecidas são as tensões de nó:
1) Expressamos as correntes nos componentes em função da tensões de nó;
2) Aplicamos a Lei de Kirchhoff para correntes a todos os nós do circuito, 
exceto o nó de referência.
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Expressando as correntes nos componentes em função da tensões de nó:
• Expressando tensões nos componentes em função das tensões nos nós.
• Aplicando LKT, temos: va = v1 - v2
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Expressamos as correntes nos componentes em função das 
tensões de nó:
VS = v1 – v2
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 Escrevendo as equações de nó para o circuito:
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a) Expressar as correntes
nos resistores em função
das tensões de nó;
b) Aplicar a LKC aos nós a e 
b.
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 Tensão nos resistores expressas em função das tensões de nó: 
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 Correntes nos resistores expressas em função das tensões de nó: 
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 Obtendo as equações de nós que representam o circuito:
Aplicando a LKC ao nó a:
Aplicando a LKC ao nó b:
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12 R
vv
R
v
i baaS


31 R
v
R
vv bba 

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 Para , temos: 
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15,0
4 baa
vvv 

5,01
bba vvv 

AiRRR s 4 e 5,0 ,1 321 
 Solucionando o sistema, encontramos as tensões de nó do circuito:
e
Vva 2/3 Vvb 2/1
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 Consideramos um circuito com uma fonte de tensão entre a terra e um dos 
outros nós.
 Logo notamos que .
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Sa vv 
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 Aplicamos a LKC ao nó b:
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

 
23 R
vv
R
v
i abbS
23 R
vv
R
v
i SbbS


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 Circuito com fonte de tensão ente dois nós:
 Utilizamos um Supernó, formado por dois nós ligados por uma fonte de 
tensão. 
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Calculamos vb, sabendo-se os valores das resistências e de vS.
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S
ba i
R
v
R
v

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bSa vvv 
S
bbS i
R
v
R
vv


21
Bibliografias
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DORF, Richard; SVOBODA, JamesA.; Introdução aos
Circuitos Elétricos. 8. ed. Rio de Janeiro: Editora LTC, 2012.
BOYLESTAD, Robert L.; Introdução à análise de circuitos
elétricos. 10. ed. São Paulo:Editora. Prentice Hall, 2004.
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