CALCULO NUMERICO AV3 2015

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	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9011/EK
	Nota da Prova: 6,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 08/12/2015 18:29:01
	
	 1a Questão (Ref.: 201202449974)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1).
		
	 
	-8
	
	-11
	 
	3
	
	2
	
	-7
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202497779)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Um aluno no Laboratório de Física fez a medida para determinada grandeza e encontrou o valor aproximado de 1,50 mas seu professor afirmou que o valor exato é 1,80. A partir dessas informações, determine o erro relativo.
 
		
	
	0,30
	
	0,2667
	 
	0,1667
	
	0,6667
	
	0,1266
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202492047)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a equação x3 - x2 + 3 = 0. É correto afirmar que existe uma raiz real no intervalo:
		
	
	(-2,0; -1,5)
	
	(-1,0; 0,0)
	 
	(-1,5; - 1,0)
	
	(1,0; 2,0)
	
	(0,0; 1,0)
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202450069)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
		
	
	2,43
	
	1,83
	
	2,03
	
	2,23
	 
	2,63
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202905981)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Na resolução de sistemas de equações lineares é possívela a utilização de métodos diretos, como o de Gauss-Jordan. Com relação aos métodos diretos é correto afirmar que:
		
	
	Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, por conta das iterações que ocorrem
	
	Não são adequados para a resolução de sistemas de equações lineares.
	 
	Fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, a menos de erro de arredondamento.
	
	Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir.
	 
	Fornecem a solução exata do sistema linear a partir das iterações consecutivas.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202460541)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere que são conhecidos 3 pares ordenados: (x0,y0), (x1,y1) e (x2,y2). Dado que foram apresentados em sala dois métodos de interpolação polinomial (Lagrange e Newton), você pode aplica-los, encontrando, respectivamente, as funções de aproximação f(x) e g(x). Pode-se afirmar que:
		
	
	f(x) é igual a g(x), se todos os valores das ordenadas forem positivos.
	
	f(x) é igual a g(x), se todos os valores das abscissas forem positivos.
	 
	f(x) é igual a g(x), independentemente dos valores dos pares ordenados.
	
	f(x) é igual a g(x), se todos os valores das abscissas forem negativos.
	
	f(x) é igual a g(x), se todos os valores das ordenadas forem negativos.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202491821)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dados os ¨n¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (xn,f(xn)) Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos pelo método de Newton. A fórmula de Newton para o polinômio interpolador impõe que
		
	
	      Que somente a primeira e segunda derivadas sejam contínuas em dado intervalo [a,b]
	
	Somente as derivadas sejam contínuas em dado intervalo [a,b]
	
	Não há restrições para sua utilização.
	
	Somente a função seja contínua em dado intervalo [a,b]
	 
	Que a função e as derivadas sejam contínuas em dado intervalo [a,b]
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202966510)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Integrais definidas representam em diversas situações a solução de um problema da Física e podem ser obtidas através da Regra do Retângulo, da Regra do Trapézio, da Regra de Simpson e do Método de Romberg. Este último utiliza as expressões R1,1=(a-b)/2 [f(a)+f(b)] e R2,1=1/2 [R1,1+h1.f(a+h2)] para as primeiras aproximações, considerando a função f(x) sobre o intervalo [a,b]. Considerando o exposto, obtenha R2,1 para a função f(x)=x3, no intervalo [0,1]. Assinale a opção CORRETA com três casas decimais.
		
	 
	0,939
	
	0,625
	
	1,313
	
	1,230
	 
	0,313
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201202956545)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a equação diferencial ordinária y´= y, sendo y uma função de x, ou seja, y = y (x). A solução geral desta EDO é a função y(x) = k.ex, onde k é um número real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Considerando a condição inicial tal que y(0) = 5, determine o valor da constante k para esta condição.
		
	
	1/5
	
	1/2
	
	2
	 
	5
	
	4
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201202494810)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Em relação ao método de Runge - Kutta de ordem "n" são feitas três afirmações:
I - é de passo um;
II - não exige o cálculo de derivada;
III - utiliza a série de Taylor.
É correto afirmar que:
		
	
	apenas II e III estão corretas
	
	todas estão erradas
	
	apenas I e II estão corretas
	 
	apenas I e III estão corretas
	 
	todas estão corretas