Aula 10 - Comprimento de Transição

Prévia do material em texto

I
AULA'N' Q9-
DATA:04/{Dnm6
i
ESTRADAS
:-,Ì ' ,r
Co,mprimento :de Trynsição
Exterlfo do fecho, d a curvp;dl,tï*ti ?ão,.o5*i 1 n
coryr*nm$o çurvg ido entre o fim do
.í
alforhmento reto e o início da curva:lrcutaÍ
$úffiiqnrnffi foi dito qúç um dos motivos-fara.tryry a
sulTa de transição é evitar o impacJo causado pelo
aparecimento brusco de uma curva fiansversal.
ln.nrcn*di,@.r:r'.,irieoduzirmoluqavariação,gradativa
ãu foiçu eentrípeta se essa variação fosse muito rápida.
: .. . :i. . - 
,,.,'r',,,:,'-1.:
r" iì
',..t .
REpresentação gráfica :
Figura 6 
-Força centrípeta em curva com transição
instrficiente.
f"Wr* *6 Força centrípeta em curva com transição insuficiente.
I
É necessario que a variação da aceleração centrípeta não
utlqppassguma taxamáximq para que haja segurqnça
eçonforto. A. es s a taxa maxima coÍïesponderá um
comprimento mínimo de transição.
Figura 7 -Força centrípeta 9m curva com
adequada.
Figura f.7 Força cerrtrípeta em curva coln transição adequada.
i
t:,
i.
, , cfitérios Para Estabelecer o comprimento :," ', .
, Míúirno de Tiançição (nrais usadú;:
a) critério Dinâmico: Estabelece a tÍD(a máxima de
" ', 
,, 
v.ari da aceleração centrípçta por uçridade'd' '' ,
tempq, lepfesentados pgr.rná reração Abaixo::,1
'l
i'..::.
'. :
i
.l
i'i
il',.r:
I_- co@ rnais desfavorável. quando J: Jnuix e
Lsrrín = VptÁIMx. Rc
, : " '. ' :
Eryeriência internacional :> fmrix = 016 m/srh
..'
I :.I,,,, Lsmín 
= 
01036,vpts / Rc, ptara vp em ka/h;*lti
e Lsmín em metros
:,r, 
1
b) critério de Tempot Estabelece um tmíryi* 2s, para:
- 
giro do volante e, consequentemeRte, para o percurso
da tranbição
Lsmín = ZYp, Pafa unidade's de um
mesmo ststema
' 
usan.da Yp' en ka7t4l. e Lsmín em meFos, temos
Lsttún = VP/1r8 ,'
c) Critérig Estétice: estabefece T: .a 0ife11nça dl---
- 
, 
o 
geide óntrç u borda e o eilo 1ão:deve ultrapasasar
t 
,t-proJero.
:.
Tabela'1-Inclinação'máxima da borda em relação ao
eixo 
- 
AASHTO (1)
Velocidade de projeto
cm km/h
Inclinacão relativa
em 7o
30
0,75
.44
0,70
50
0,65
60
0-,60
70
0,55
80
0,50
90
0,48
r00
0,45
110
0,42
120
0,40
A AASHTO (1) ieçomenda ainda que o comprimento mínimo
de transição seja o mesmo utilizado para a variação da
supeielevaçãa.'
.,
A variação da inclinação relativa máxima com a
velocidade de projeto ir:f(Vp) pode ser representadas
por duas rqtaqt 
"
Wl, * 0,71 - $,(N26W parp Yp) Shkdh ' 
, 
' 
,
Figura I 
- 
Esquema da inclinação relativa da borda
innfr.: 0r9 
- 
0r005Vp
Da figura I temos:
t Ls,ir:e.Lf
para Vpl 80 kntl&
e=tgri
ir=tgF
I
Lsmín: € . k/irry,ú1
portanto,
T*bürI Conrprimento mínimo de variação cla superelevação.
':
Lsmin = ê.1Í/(8,9 
- 
A,fuQsVp) paÍa Vp' \Qkrdh'
Lsmin : e .W(0,7 I 
- 
0,0O26VP) para Vp, 80k t lh
Sendo e em (%") e, tf em (m) e Vp em (ktt /U
Com qN6 valores e fazendo lf : 3r6nt, obtemos a
tabela 2
. 
, ,Comprimcnto mínimo do trecho de variação da supgrelevaçãoÌ rlrJ -T
.
firrl|,syrt5t
sn Vo
Velocidade de projc-to ( knr/h )
60 ,70 80 90 r00 rrCI tn
ló t7
32 34
48 5l
64 68
80 85
96 , t02
lt
22
33
44
55
66
t0
t9
79
38
48
58
2
4
6
E
r0
t'2
t0
2t
3r
4t
5l
62
t2 t3 't4 t5
24 26 29 30
36 39 43 45
48 52 57 6t
60 6s 72 76
72 79 86 9t
IE
36
54
72
90.
t09
A Tabsla 3, apresentada pela Áüô\SHTO (1), tern os
valores arredondados para múltiplos de cinco mçtros e
substitui pelo comprimento mínimo de transição,
calculdo pelo critério de t9mp9, 9: valores menores
que esfi€{área sombreada da tabela).
I
Túela 3
:
fm++S Comprimento mínimo'cle variação da transição 
- valores recomendados pela AASHTO.
comprimento mínimo do trecho de variação o" rup.*1.*çao t tn l
Observaçíìo: Pista simples com faixas cle 3,6 metros.
Sryerelevação
ern Va
Velocidade de projeto ( km/h )
3t) 40 50 60 70 EO 90 100 1r0 x2s
2
4
6
I
r0
t2
2E
,. 20
30
40
50
60
25
25
35
45
55
65
r9
30
35
45
55
6s
35
40
50
60
75
40,
.' . : ì
,,i'40,,
4A
.55
65
80
60
75
90
;$ã5:i;ii
;r ìit r:ijl{ rrì:j::j:: i
i'i55.Íi:
.:55, .
60
75
90
;ìi60È
ìÍt;::iiiìÌii,iJ:ìÌIt ':i
60
65
EO
9s
.r'. 0i*..;
i,.70,'.'r,l
,:'Ío"i,ii
75
90
lr0
O comprimento de transição Is pode ser um valor
qualquer escolhido entre os limites Lsmin e Lsmax.
Zs muito grande 
- 
grandes p (afastamento).
Valores de J : 0r3 m/st/s são bastantes confortáveis,
não sendo necessario valores menores.
Sugestão. Adotar sempre que possível Is : 2 Lsmin
(calculado pelo critério dinâmico), que coÍïesponde a
J: 0r3 m/s'/s. Chamaremos o valor assim obtido de Ls
desej ável.
Um critério interessante para a escolha dos I,s baseia-se
na adoção de um mesmo valor de -I todas as curvas,
uniformizando a forma como o veículo entrará nas
curvas, girando com a mesma veloçidade angular (9).
Significa usar a mesma espiral, pois se -í não varia, K
também é o mesffio, visto que:
I: WLs.Rc
em que V3 é constante
J: V3/K
f.
Podemos adotar como comprimento mÍnimo o maior
dos três valores encontrados e, assim, estaremos
satisfazendo os três critérios.
Além do valor mínimo que é estabelecido paragarantir
segurança e conforto, há um limite máximo de natufeza
geométrica. Quando o ,SC e o C,S encontram-se no
õentro da curva o comprimento da transição não pode
mais ser aumentado, pois não haveria continuidade de
direção entre os dois riÌmos (transição de entrada e
saída).
Paraobter o comprimento máximo, QUo corresponde a
SC=CS, basta impor {r: O na equação AC - 2 0s+ lc, ,(figura 4), Tem oi AC-': 2 As,logo 0, : AC/z.
Sendo Ls : 20-, Rc,5
Lsmax: AC . Rc r pata Lsmax e ,Rc em metros e .
AC em radianos
Ou
Lsmux : 'lf. AC.R:/180, para Lsmax e lRc em metros
e ÁC em graus
2. Como comprimento mínimo e o comprimento
máximo obtemos, para cada curva' o Jmax e o Jmitt,
respectivamente.
Procedimentos Para usar o mesm o J:
1. Calcular, para cada curva de transição, o
comprimento mínimo(considerando os três critérios)
e o comprimento máximo, adotando, para esse
parâmetro, o menor valor entre Lsdes : 0,072 ' Vt /
Rc e Lsmax: AC . Rc
3. Tomando o maior Jmin e o menor fmax
determinamos um intervalo de variação do J, comum
a todas aS curvas, dentro do qual escolheremos o
valor do -I único.
4. Podemos escolher o limite inferior do intervalo
(menor 
-f comum a todas as curvas), pois, assim,
estaremos com uma boa reserva de conforto e
Segurança Sem incorrer no inconveniente de uma
,n iuu longa em demasia, porque o ",Í desejável foi
incluído no cálculo do intervalo.