03 - Cinemática

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 03 Questões sobre o estudo da Cinemática 
 
1. Em 10 min, certo móvel percorre 12 km. 
Nos 15 min seguintes, o mesmo móvel 
percorre 20 km e nos 5 min que se se-
guem percorre 4 km. Sua velocidade 
média em m/s, supondo constante o 
sentido do movimento, é: 
 
2. Um móvel se desloca de um ponto A até 
um ponto B (AB = d) com velocidade 
média de 10 m/s e do ponto B até um 
ponto C (BC = 2d) com velocidade mé-
dia de 30 m/s. Determine a velocidade 
média desse móvel no percurso AC. 
 
 A B C 
 
 
 d 2d 
 
3. O tempo médio de um atleta olímpico 
para a corrida de 100 m rasos é de 10 s. 
A velocidade média desse atleta, em 
km/h, é de: 
 
4. Um automóvel percorre 3 km em 2 min e 
imediatamente após percorre 5,28 km 
em 4 min. Sua velocidade média, em 
km/h, foi: 
 
5. Um motorista quer percorrer 120 km em 
2 h. Tendo feito a primeira metade do 
percurso com velocidade média de 40 
km/h, deverá fazer a segunda metade 
do percurso com uma velocidade média 
de: 
 
6. Percorrendo-se uma distância d a 
30 km/h, gastam-se 2 h menos do que 
se percorresse a mesma distância a 12 
km/h. Qual o valor de d? 
 
7. Um carro, a uma velocidade constante 
de 18 km/h, está percorrendo um trecho 
de rua retilíneo. Devido a um problema 
mecânico, pinga óleo do motor à razão 
de 6 gotas por minuto. Qual é a distância 
entre os pingos de óleo que o carro dei-
xa na rua? 
8. Uma carreta para transportes especiais 
tem 30 m de comprimento total. Sendo a 
velocidade da carreta é 54 km/h, a pas-
sagem do veículo por uma placa à beira 
da estada demora aproximadamente: 
 
9. Um automóvel parte do repouso e atinge 
a velocidade de 108 km/h após um tem-
po de 5 s. Calcule a aceleração escalar 
média do automóvel, nesse intervalo de 
tempo, em m/s2. 
 
10. Um avião parte do repouso e depois de 
20 s decola com velocidade de 360 
km/h. Admitindo-se constante a acelera-
ção, qual o seu valor em m/s2? 
 
11. O móvel realiza em MUV e sua veloci-
dade varia com o tempo de acordo com 
a função V = – 20 + 4.t 
Para esse móvel determine: 
a) sua velocidade no instante t = 4 s; 
b) o instante em que atingirá a velocida-
de de 20 m/s; 
c) o instante em que ocorrerá a inversão 
no sentido do movimento. 
 
12. Um móvel realiza um MUV regido pela 
função horária S = 3 + 2.t – t2 (SI) 
Para esse móvel determine: 
a) a posição inicial, a velocidade inicial e 
a aceleração; 
b) a função da velocidade; 
c) a posição e a velocidade do móvel no 
instante t = 2 s; 
d) o instante em que o móvel inverte o 
sentido do movimento; 
e) o instante em que o móvel passa pela 
origem dos espaços. 
 
13. Um móvel em MUV parte do repouso e 
atinge a velocidade de 20 m/s. Se a ace-
UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL 
 
Prof. Moacyr Marranghello e Jorge Tadeu Vargas da Silva 
 
 2 
leração do móvel é 2 m/s2, determine a 
distância percorrida por esse móvel. 
 
14. Um móvel passa pelo marco zero de 
uma trajetória, em movimento progressi-
vo uniformemente acelerado, no instante 
em que t = 0 s. Nesse instante sua velo-
cidade escalar é 15 m/s e a aceleração 
escalar é 6 m/s2. Determine sua posição 
quando t = 5 s. 
 
15. Dois móveis A e B realizam movimentos 
retilíneos sobre uma mesma trajetória e 
obedecem às funções horárias: SA = t2 e 
SB = 20.t. Sabendo que S é dado em 
metros e que t é dado em segundos, de-
termine o instante e a posição de encon-
tro dos móveis após a partida de ambos, 
supondo que eles partiram no mesmo 
instante. 
 
16. Um automóvel que adquiriu uma veloci-
dade de 90 km/h, vê um objeto na pista 
e pisa bruscamente nos freios. Antes de 
parar completamente o carro percorre 
uma distância de 50 m. Determine a de-
saceleração do carro. 
 
17. Um veículo, de dimensões desprezíveis, 
penetra em um túnel com velocidade de 
54 km/h, deslocando-se com movimento 
uniformemente variado. Passado 10 s, o 
veículo sai do túnel com velocidade de 
72 km/h. Qual, em metros, o comprimen-
to do túnel? 
 
18. Um trem de 120 m de comprimento se 
desloca com velocidade escalar constan-
te de 20 m/s. Este trem, ao iniciar a tra-
vessia de uma ponte, freia uniformemen-
te, saindo completamente dela 10 s a-
pós, com velocidade escalar de 10 m/s. 
Determine o comprimento da ponte. 
 
19. Um móvel parte do repouso com acele-
ração constante de 2 m/s2 em uma traje-
tória retilínea. Após 20 s começa a frear 
uniformemente, até parar a 500 m do 
ponto de partida. Em valor absoluto, a 
aceleração de freagem foi, em m/s2: 
 
20. No instante em que um automóvel A 
parte do repouso com aceleração cons-
tante e igual a 4 m/s2, um outro automó-
vel, B, passa por ele com velocidade 
constante de 72 km/h. A que distância 
de seu ponto de partida o automóvel A 
alcançará o B? 
 
21. No instante em que a luz verde do se-
máforo acende, um carro ali parado par-
te com aceleração constante de 2 m/s2. 
Um caminhão, que circula na mesma di-
reção e no mesmo sentido, com veloci-
dade constante de 10 m/s, passa por ele 
no exato momento da partida. Podemos, 
considerando os dados numéricos for-
necidos, afirmar que: 
a) o carro ultrapassa o caminhão a 200 m 
do semáforo; 
b) o carro não alcança o caminhão; 
c) os dois veículos seguem juntos; 
d) o carro ultrapassa o caminhão a 40 m 
do semáforo; 
e) o carro ultrapassa o caminhão a 100 m 
do semáforo. 
 
22. Um corpo é lançado verticalmente para 
cima com velocidade inicial de 30 m/s. 
Desprezando-se a resistência do ar e 
adotando-se g = 10 m/s2, determine o 
tempo que o corpo leva para atingir o 
ponto de altura máxima e o valor dessa 
altura máxima. 
 
23. Um corpo é abandonado de uma altura 
de 125 m acima do solo. Determine o 
tempo de queda até o solo e sua veloci-
dade nesse instante. 
Despreze a resistência do ar e adote 
g = 10 m/s2. 
 
24. Um corpo é lançado verticalmente para 
cima a partir de um ponto a 60 m do solo 
com velocidade de 20 m/s. Desprezando 
a resistência do ar e adotando g = 10 
m/s2, determine: 
a) o tempo que o corpo leva para atingir 
a altura máxima; 
b) o tempo que ele leva para chegar ao 
solo; 
c) sua velocidade ao atingir o solo. 
 
25. Um corpo, inicialmente em repouso, cai 
verticalmente, atingindo o solo com ve-
locidade, em módulo, igual a 40 m/s. De 
que altura, em metros, caiu o corpo? 
(Considere g = 10 m/s2). 
 
 
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26. A figura representa um projétil que é 
lançado do ponto A segundo um ângulo 
de 30o com a horizontal, com uma velo-
cidade Vo = 100 m/s, e atinge o ponto D. 
Sabendo que AB = 146 m, BC = 55 m, 
considerando g = 10 m/s2, determine o 
tempo, em segundos, que o projétil le-
vou para atingir o ponto D. 
 
 Vo 
 
 30° 
 A B 
 
 
 C D 
 
27. Ainda em relação ao exercício anterior, a 
distância CD, em metros, vale: 
 
28. Um corpo é lançado obliquamente com 
uma velocidade de lançamento de 
20m/s, a qual forma um ângulo de 37º 
com o plano horizontal. Desprezando-se 
a resistência do ar e considerando g = 
10m/s2, determine a altura máxima e o 
máximo alcance horizontal atingidos pelo 
corpo. 
 
29. Uma bola é lançada obliquamente em 
direção a uma parede com uma veloci-
dade de lançamento de 24 m/s fazendo 
um ângulo de 40º acima da horizontal. A 
parede dista 22 m do ponto de lança-
mento da bola. Desprezando-se a resis-
tência do ar e considerando g = 10 m/s2, 
determine a altura que a bola atinge a 
parede. 
 
 
 
 
 
 
 
30. A velocidade de lançamento de um certo 
projétilé cinco vezes maior que a veloci-
dade que ele possui na sua altura máxi-
ma. Desprezando-se a resistência do ar, 
determine o ângulo de lançamento. 
 
31. Um certo avião possui uma velocidade 
de 350 km/h e está mergulhando com 
um ângulo de 30º a baixo da horizontal 
quando o piloto libera uma isca para a-
trair radares. A distância horizontal entre 
o ponto de lançamento e o ponto onde a 
isca bate no chão é de 700 m. Despre-
zando-se a resistência do ar e conside-
rando g = 10 m/s2, determine a altura do 
ponto de lançamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32. A velocidade de lançamento de um certo 
projétil é cinco vezes maior que a veloci-
dade que ele possui na sua altura máxi-
ma. Desprezando-se a resistência do ar, 
determine o ângulo de lançamento. 
 
33. Dois carros, A e B, estão juntos no ins-
tante zero e movem-se, então, de acor-
do com o diagrama abaixo. Podemos a-
firmar que: 
 
 v (m/s) B 
 8 
 
 
 4 A 
 
 
 0 10 20 t (s) 
 
a) Os carros A e B têm movimentos uni-
formes. 
b) Os carros A e B têm movimentos uni-
formemente variados. 
c) Os móveis não irão mais se encon-
trar. 
d) O encontro dos móveis dar-se-á no 
instante 10 s 
e) O encontro dos móveis dar-se-á no 
instante 20 s 
 
34. O gráfico que segue representa o movi-
mento de um móvel. Segundo os dados 
apresentados, determine o deslocamen-
to desse móvel nos 10 s de movimento. 
 
 v (m/s) 
 20 
 
 
 t (s) 
 
 4 
 0 2 4 6 8 10 
 
-20 
As duas questões a seguir baseiam-se no 
enunciado e na figura abaixo: 
 
A velocidade de uma partícula que se movi-
mento em linha reta é representada, em 
função do tempo, pelo gráfico: 
 
 - 0 + 
 • 
 S (m) 
 v (m/s) 
 10 
 t (s) 
 
 0 1 2 3 4 5 
 
 
 
 -20 
 
35. Qual a posição ocupa pela partícula no 
fim de 5 s. 
 
36. A respeito do movimento da partícula, é 
correto afirmar que: 
a) é acelerado para direita o tempo todo. 
b) é uniforme e sempre para direita. 
c) é uniforme para direita até 3 s; depois 
é retardado para a esquerda até 5 s 
d) é uniforme para direita até 2 s; torna-
se retardado ainda para direita, até 3 
s; aí, torna-se acelerado para a es-
querda até 5 s. 
e) é retardado para a direita até 3 s; a 
partir daí, torna-se uniforme para a 
esquerda até 5 s. 
 
37. Qual a velocidade angular do movimento 
do ponteiro das horas de uma relógio. 
 
38. Uma máquina possui uma roda dentada 
de raio R = 20 cm, que gira com veloci-
dade constante, e executa 300 rotações 
por minuto. Calcule sua velocidade an-
gular, período, freqüência e a velocidade 
linear de um ponto da periferia da roda. 
 
39. A figura que segue representa duas po-
lias, 1 e 2, de raios R1 e R2, sendo R1 
menor que R2, interligadas por meio de 
uma correia inextensível. 
 
 
 
 
 
 
 2 
 1 
 
 R1 R2 
 
 
Com relação a esse sistema, pode-se a-
firmar: 
a) as freqüências das duas polias são 
iguais. 
b) as velocidades angulares são iguais. 
c) o período da polia 1 é menor que o da 
polia 2 
d) a freqüência da polia 1 é menor que o 
da polia 2 
e) as velocidades linear da polia 1 é 
maior que o da polia 2. 
 
40. A figura mostra um sistema de engrena-
gem com três discos acoplados, cada 
um girando em torno de um eixo fixo. Os 
dentes dos discos são do mesmo tama-
nho e o número deles ao longo de sua 
circunferência é o seguinte: X = 30 den-
tes, Y = 10 dentes e, Z = 40 dentes. Se 
o disco X dá 12 voltas, o disco Z dará: 
 
 Z X 
 Y 
 
 
 
 
Gabarito: 
1. v = 18 m/s 2. v = 18 m/s 3. v = 36 km/h 
4. v = 82,8 km/h 5. v = 120 km/h 6. d = 40 m 
7. ∆S = 50m 8. t = 2 s 9. a = 6 m/s² 
10. a = 5 m/s² 
13. ∆S = 100 m 
14. S = 150 m 
11. a) 4 m/s 
b) t = 10 s 
c) t = 5 s 
15. t = 20 s 16. a = 6.25 ms 
17. ∆S = 175 m 18. ∆S = 130 m 
19. a = 8 m/s² 20. ∆S = 200 m 
21. E 22. t = 3 s 
h = 45 m 
23. t = 5 s 24. a) t = 2 s 
b) t = 6 s 
c) v= –40 m/s 
25. h = 40 m 26. t = 11 s 
12. a) So = 3 m 
 vo = 2 m/s 
 a = 2 m/s² 
b) v = 2 – 2 t 
c) S = 3 m 
d) t = 1 s 
e) t = 3s 
27. ∆SCD = 800 m 28. 29. 
30. 31. 32. 
33. E 34. ∆S = 40 m 35. S = 5 m 
36. D 
39. C 
37. ω = pi/6 rad/h 38. ω = 10 pi rads 
T = 0.2 s 
 
 5 
40. 9 voltas f = 5 Hz 
v = 6.28 ms