Exercícios de fixação tração e compressão peso próprio março2015

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2a Lista de Exercícios de fixação: Tração e compressão 
 
 
1) Uma barra de aço colocada na horizontal mede 5m. Calcular o seu alongamento 
quando suspensa verticalmente por uma extremidade. Dados do aço: E= 2,1 . 104 
kN/cm2; γ= 80 kN/m3 (Resposta: 0,004763 mm) 
 
2) Uma barra de aço de 6,3 mm de diâmetro, disposta verticalmente, suporta a 
carga axial de 25 kN no ponto indicado na figura. O módulo de elasticidade (E) 
é 210 GPa e Peso específico (γ)=78 kN/m3. Determinar o alongamento total da 
barra. 
 
 
3) Uma barra de aço de 3,1 mm de raio, disposta verticalmente, suporta as cargas 
axiais de 25 kN e 15 kN nos pontos indicados na figura. O módulo de 
elasticidade é 90 GPa e Peso específico 83 kN/m3. Determinar o alongamento 
total da barra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) A haste de aço da figura suporta uma carga axial F, além de seu próprio peso. Os 
diâmetros são d1= 18 mm em AB e d2 = 22 mm em BC. Dados o peso específico 
78 kN/m3, o módulo de elasticidade 210 GPa e a tensão normal admissível 150 
MPa, calcular o valor máximo admissível da carga F e o correspondente 
alongamento total. Resposta (F = 30,18 kN; ∆l = 477 mm) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Um pilar de alvenaria de tijolos com argamassa de cimento tem altura de 2m, 
seção quadrada de 40 cm de lado e é solicitado por uma força de compressão de 
400 m
400 m
F
C
B
A
80 kN. Calcular a tensão na base do pilar, sabendo que o peso específico de 
alvenaria é de γ= 18 kN/m3. (Resposta: 53,6 N/cm2) 
6) Uma barra de aço de seção quadrada e comprimento de 5m, sofre um 
alongamento de 2 mm quando é aplicada uma carga de 100 kN. Calcule a lateral 
do perfil e a tensão de tração resultante. (Resposta: a= 3,54 cm; σ= 80 MN/m2) 
7) Um pilar de tijolos recebe uma carga axila de 70 kN. Dimensione-o com seção 
quadrada de lado “a” e altura de 4 m levando em conta que a tensão admissível 
de compressão para esta alvenaria é de 0,08 kN/cm2 dimensione também o seu 
bloco de fundação, com seção igualmente quadrada e lado “b” e altura de 2m, 
sabendo que o solo onde o sistema assenta tem uma tensão de compressão 
admissível de 0,025 kN/cm2. (dica: o peso próprio dos materiais deve ser 
considerado) Dados: γalvenaria= 15 kN/m3; γconcreto= 25 kN/m3. (Respostas: a >= 
30,76 cm; b>= 61,51 cm) 
8) Duas barras prismáticas rigidamente ligadas entre si suportam uma carga axial 
de 45 kN como se indica na figura. A barra superior é de aço, tem 10 m de 
comprimento e seção transversal com 65 cm2 de área; a barra inferior é de latão, 
tem 6 m de comprimento e seção transversal com 52 cm2 de área. Pedem-se as 
máximas tensões de cada material e o alongamento do sistema. Dados: Eaço= 2,1 
. 104 kN/cm2; γaço= 78 kN/m3; Elatão= 0,9 . 104 kN/cm2; γlatão= 83 kN/m3 
(Respostas: σmáx aço= 0,81 kN/cm2; σmáx latão= 0,91 kN/cm2; ∆l= 0,096 cm.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9) Para a peça do problema 8, supondo toda ela de latão, qual a área necessária para 
a parte de cima para que se tenha a mesma tensão máxima desenvolvida na parte 
de baixo. Neste casa qual é o alongamento sofrido. (Respostas: Snec>=57,54 cm2; 
∆l= 0,1558 cm) 
 
10) Uma barra de aço e outra de alumínio têm as dimensões indicadas na figura. 
Determine a carga P que provocará um encurtamento total de 0,25 mm no 
comprimento do sistema. Admitimos que as barras sejam impedidas de flambar 
lateralmente, e despreza-se o peso próprio das barras. (Eaço= 2. 104kN/cm2; EAl= 
0,7. 104kN/cm2) (Resposta: P≈ 1900 kN) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
aço
Latão
10 m
6 m
45 KN
300 cm
P
Alumínio
AçoS1= 0,25 m²
S2= 1m²