Exercícios de relatividade - Livro "Estrutura da matéria 1"

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1) Utilizando as equações relativísticas 1.8 da página 18, podemos isolar o fator Gama para o espaço em x e para o tempo, igualá-los e assim encontrar o o tempo:
2) Inicialmente necessitamos encontrar o fator gama, mas para isso é preciso da velocidade que não é fornecida, mas pode ser calculada, relacionando a força gravitacional com a força centrípeta:
 
(Onde r é o raio da orbita da estação espacial)
 
Portanto, percebe-se que a velocidade da estação não é suficiente para podermos ter um movimento relativístico.
3) Para encontra-se o tempo de duração dessa viagem precisamos calcular o fator gama, a depois aplicá-lo para sabermos o tempo da viagem para um observador na Terra, lembrando que como a viagem é de ida e volta o tempo total de viagem é o dobro do tempo encontrado:
4) Calcula-se o fator gama para poder encontrar a distância percorrida e a velocidade do ponto de vista dos mésons μ:
5) Como a velocidade encontra-se apenas no eixo x, somente esse terá o efeito relativístico, por isso y’=y. Agora, como a régua esta inclinada, necessitamos saber a quanto que corresponde sua medida em x e y:
6) A luz do laser por ser luz irá viajar à sua própria velocidade, ou seja, v=c.
8) 
9) 
10) Como a massa de uma objeto próximo a velocidade da luz tende ao infinito, será necessária a aplicação de uma força cade vez maior, tendendo ao infinito, e para isso um consumo cada vez maior de combustível.
11) Para poder calcular a energia relativística necessita-se da, massa relativística, e para isso da velocidade, que pode ser obtida usando do potencial que é fornecido relacionando o potencial de um elétron com a energia cinética clássica que esse possui.
Os expoentes encontram-se errados.
12)