Gabarito Lista 8 - Micro 0 - 2014.1_vf

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Instituto de Economia - Universidade Federal do Rio de Janeiro
Introdução à Microeconomia – 1o. período 2014 – Turma IEN
Professora: Camila C. Pires-Alves
Tutora: Julia Torracca
Monitor: Douglas Pimenta
GABARITO: 8a Lista de Exercícios – Análise de Mercados Competitivos
A oferta de um determinado bem é expressa pela seguinte equação:
onde LS é a quantidade ofertada do bem e w é o preço .A demanda pelo bem é dada por
Suponha que o governo tivesse colocado um imposto de $1 no bem. Qual seria o nível total de L? Qual seria o preço de equilíbrio? Represente no gráfico as mudanças resultantes da introdução do imposto.
Calcule as variações no excedente do consumidor, do produtor, na receita do governo e o peso morto.
Resolução: 
 A introdução do imposto pode ser depreendida da seguinte forma, sendo wc (preço do comprador) e ws (preço do vendedor) wc-wv= t. Como t = 1, e Ld(wc)=Ls(wv), temos: 80 – 10(wv+1) = 10wv. Wv=3,5 e wd=4,5. A quantidade depois do imposto é Qt= 35.
Antes do imposto, o equilíbrio era dado por: LD’= LS=> 10w = 80-10w => w=4. Q=40
A variação do excedente do consumidor será: ΔEC = - (A+B) = - (0,5.35 + 5.0,5/2) = -18,75. Já a variação do excedente do produtor será: ΔEP = - (D+C) = - (0,5.35 + 5.0,5/2) = -18,75. O peso morto é a soma das áreas B e C = 1,25 +1,25 = 2,5. 
A receita do governo é dada pelo produto entre o imposto e a quantidade após a introdução do imposto = t. LD’= 1.35 = 35. 
O mercado de um certo bem pode ser expresso pelas seguintes equações:
Demanda: P = 10 - Q			Oferta: P = Q - 4
onde P é o preço em dólares por unidade e Q é a quantidade em milhares de unidades.
Quais são, respectivamente, o preço e a quantidade de equilíbrio?
Suponha que o governo crie um imposto de $1 por unidade a fim de reduzir o consumo desse bem e elevar a receita do governo. Qual passará a ser a nova quantidade de 
equilíbrio? Qual o preço que o comprador passará a pagar? Qual o valor que o vendedor passará a receber por cada unidade?
Suponha que o governo mude de opinião a respeito da importância desse bem para a satisfação do público. Dessa forma, o imposto é removido e um subsídio de $1 por unidade é concedido a seus produtores. Qual será a nova quantidade de equilíbrio? Qual o preço que o comprador passará a pagar? Qual o valor que o vendedor passará a receber (incluindo o subsídio) por cada unidade? Qual será o custo total para o governo?
Resolução: 
O preço e a quantidade de equilíbrio podem ser encontrados igualando a oferta à demanda:10 - Q = Q - 4, ou QEQ = 7. Substituindo em qualquer uma das equações, seja de demanda ou de oferta, temos o preço de equilíbrio: PEQ = 10 - 7 = 3
A cobrança de um imposto de $1,00 por unidade. Dada as condições de equilíbrio, Pc-Pv= 1 e Qs(pv) = Qd(Pc).
10-(1+Pv) = Pv+4. Pv=2,5 e Pc=3,5. ou Q* = 6,5
O preço pago pelo consumidor será: P = 10 – 6,5 = 3,5. Já o valor que o vendedor passará a receber será: P = 6,5 – 4 = 2,5. 
Taxa de subsídio (s). s= 1,00. A diferença entre Pv e Pc passa a ser ser Pv-Pc = 1
 10-Pc = Pc +1+4. Entao, Pc=2,5. Pv=3,5. Q=7,5 
Com a quantidade de 7.500 (7,5.1000) e um subsídio de $1,00, o custo total do subsídio para o governo será de$ 7.500.
Julgue as afirmativas abaixo, justificando suas respostas. No que se refere ao equilíbrio de mercados competitivos: 
Em um mercado competitivo que opera com “custos crescentes” no longo prazo e livre entrada/saída, a curva de oferta no longo prazo do setor será decrescente. 
Na existência de custos fixos positivos, o “excedente do produtor” é sempre superior ao lucro total da firma.
Se os Custos Totais de uma firma competitiva são dados por C(Q) = 2Q3-12Q2+ 38Q e o preço de equilíbrio do mercado é dado por P = 20, então a empresa deve produzir Q = 1.
Os impostos incidirão mais sobre os consumidores quando a demanda for relativamente elástica e a oferta relativamente inelástica.
Resolução: 
Falso. O lucro positivo induz a entrada de novas empresas que , por sua vez, leva a um aumento da quantidade total ofertada. Esse aumento de quantidade gera um 
aumento dos custos. A curva de oferta será ascendente porque para maiores níveis de produção, os preços associados a essa serão mais elevados.
Verdadeiro. O excedente do produtor pode ser compreendido como a diferença entre a receita total e o custo variável. Já o lucro é a diferença entre a receita total e custo total. Logo, temos:
EP = RT – CV e Lucro = RT – CT. Com custos fixos positivos, temos: EP – Lucro = RT – CV – (RT – CT) = CT – CV = CF. Se CF > 0, então EP > Lucro.
Falso. Em concorrência perfeita temos que preço = custo marginal. 
CMg = 6q2 – 24q +38 = 20 = preço. O resultado são duas raízes: q = 3 e q = 1. A firma só irá produzir na parte ascendente da curva de custo marginal. Para tanto, façamos a segunda derivada da curva de CMg = 12q – 24. Para q = 1, a CMg’= -12 e para q = 3, a CMg’= 12. Portanto, a quantidade será igual a 3.
Falso. O imposto incidirá mais sobre os consumidores quando a demanda for mais inelástica e a oferta for relativamente elástica. Isso porque eles teriam um menor espaço para realizar mudanças no seu consumo. 
 
(ANPEC) Julgue as afirmativas abaixo, justificando suas resposta. Se as funções de demanda e oferta de um bem forem especificadas, respectivamente, por qd = 14-2p e qs = -1+8p, em que qd e qs representam as quantidades demandadas e ofertadas desse bem e p o seu preço. Então é correto afirmar que: 
A receita média de equilíbrio nesse mercado será igual a 1,5.
Um aumento de 20% na demanda, acompanhado de um aumento de 20% na oferta, para qualquer que seja o preço, não alterará o preço de equilíbrio, mas aumentará a quantidade de equilíbrio em 20%.
Um imposto de 0,5 por unidade vendida aumentará o preço pago pelos consumidores em 0,5, mas não alterará o preço recebido pelos produtores.
Um subsídio de 0,5 por unidade vendida reduzirá o preço pago pelos consumidores para 1,1 e aumentará o preço recebido pelos produtores para 1,6. 
A garantia de um preço mínimo igual a 2 gerará um excedente de demanda nesse mercado de 5.
Resolução:
Verdadeiro. Igualando a oferta com a demanda, temos: 14 – 2p = -1 + 8p => 15 = 10p => p = 1,5. A Receita Média é dada por: RT/q = p.q/q = preço = 1,5. 
Verdadeiro. Um aumento de 20% na demanda pode ser representado por: qd’= (1,2)(14 – 2p) e na oferta qs’=(1,2)(-1 + 8p). Fazendo qd’= qs’, temos: (1,2)(14 – 2p) = =(1,2)(-1 + 8p) => p = 1,5. As quantidades serão: (1,2)(14 – 2.1,5) = 13,2 = qd’= qs’. 
Falso. Devido ao imposto, o preço recebido pelo ofertante será diferente do preço pago pelo demandante: pc = 0,5 + pv. 
qd = 14-2pd e qs = -1+8ps. Substituindo, temos: 14 – 2(0,5 + pv) = -1+8pv. O preço do ofertante será igual a 1,4 e o preço pago pelos demandantes será 1,9. 
Verdadeiro. Devido ao subsídio, o preço recebido pelo ofertante será diferente do preço pago pelo demandante: pv = 0,5 + pc. Temos que 14 – 2pc = -1+8(0,5 + pc). O preço do ofertante será igual a 1,6 e o preço pago pelo demandante será igual a 1,1.
 Falso. O preço mínimo é 2 e o preço de equilíbrio é igual a 1,5. Com a introdução do preço mínimo temos que: qd = 14-2.2 = 10 e qs = -1+8.2 = 15. Haverá, portanto, um excesso de oferta de 5.