Pesquisa Operacional

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02/09/2013 
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Capítulo 1 
Introdução a 
Management Sciences 
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Conteúdos do Capítulo 
• Tomada de Decisão 
– Fatores Relevantes 
– Classificação 
– Abordagem de Management Science no processo de 
tomada de decisão 
• Processo de Modelagem 
• Modelos de Tomada de Decisão 
• Modelagem de Problemas em Planilhas Eletrônicas 
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Tomada de Decisão 
• É o processo de identificar 
um problema específico e 
selecionar uma linha de 
ação para resolvê-lo. 
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Tomada de Decisão 
• Um Problema ocorre quando o estado atual de uma 
situação é diferente do estado desejado. 
 
 Uma Oportunidade ocorre quando as circunstâncias 
oferecem a chance do indivíduo/organização ultrapassar 
seus objetivos e/ou metas. 
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Tomada de Decisão 
 
Fatores Relevantes 
• Tempo disponível para 
tomada de decisão 
• A importância da decisão 
• O ambiente 
• Certeza/incerteza e risco 
• Agentes decisores 
• Conflito de interesses 
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Tomada de Decisão 
 
Classificação 
• Nível Hierárquico 
Estratégico 
Gerencial 
Operacional 
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Tomada de Decisão 
 
Classificação 
• Tipo de Informação 
Estruturada 
Semi-Estruturada 
Não Estruturada 
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• Tomada de Decisão Individual 
 
– Autoritária 
 
 
 
– Participativa 
Tomada de Decisão 
 
Classificação - Nº de Decisores 
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Tomada de Decisão 
 
Classificação - Nº de Decisores 
• Tomada de Decisão em Grupo 
– Maior Complexidade 
 
– Comunicação 
 
– Conflito - Convencimento 
 
ABC 
Novo 
Manter 
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Caso Camisaria Brasil 
• A camisaria Brasil produz um único tipo de camisas em uma 
determinada cor, em cada estação do ano. A diretoria se 
encontra reunida para escolher a cor do produto para a 
próxima estação. Os diretores de finanças, operações e 
marketing, junto ao presidente do grupo, têm 10 minutos 
para resolver o assunto, já que o presidente irá viajar e tem 
que levar consigo a decisão para discussão com os clientes 
potenciais. 
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Tomada de Decisão Individual 
 
Modelo Racional 
• Decisor 
– Consistente 
– Racional 
– Maximizador de utilidade 
• Método de Resolução do Problema 
– Identificar o problema 
– Gerar alternativas 
– Escolher a melhor alternativa 
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Tomada de Decisão 
 
Estágios do Processo 
Identificação do 
Problema 
Criação de 
Alternativas 
Seleção de 
Alternativa 
Implementação e 
Monitoração 
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Abordagem de Management 
Science no processo de tomada 
de decisão 
• Management Sciences 
– área de estudos que utiliza computadores, estatística e 
matemática para resolver problemas de negócios. 
• Três objetivos inter-relacionados: 
– Converter dados em informações significativas. 
– Apoiar a tomada de decisão transferíveis e 
independentes. 
– Criar sistemas úteis para usuários não técnicos. 
 
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Sistemas de Apoio à 
Decisão 
Abordagem da Management 
Science Conversão de Dados em 
Informações 
Números e Fatos 
Processamento 
de Dados 
Sist.de Informação 
Gerencial 
Sistemas 
Especialistas 
Dados 
Informações 
Decisões 
Insights 
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Modelo de Computador 
• Modelo de Computador é um conjunto de relações 
matemáticas e hipóteses lógicas implementadas em 
computador como uma representação de um problema 
real de tomada de decisão. 
• Durante a última década foi observado que uma das 
maneiras mais efetivas de se resolver problemas de 
negócios consiste na utilização de modelos de 
computador baseados em planilhas eletrônicas. 
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Processo de Modelagem 
Modelo Resultado 
Situação 
Gerencial 
Decisões 
A
b
st
ra
çã
o
 
In
te
rp
re
ta
çã
o
 Mundo 
Simbólico 
Mundo 
Real 
Análise 
Intuição 
Julgamento 
Gerencial 
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Processo de Modelagem 
• Força os decisores a tornarem explícitos seus objetivos. 
• Força a identificação e armazenamento das diferentes decisões que 
influenciam os objetivos. 
• Força a identificação e armazenamento dos relacionamento entre as 
decisões. 
• Força a identificação das variáveis a serem incluídas e em que termos 
elas serão quantificáveis. 
• Força o reconhecimento de limitações. 
• Permitem a comunicação de suas ideias e seu entendimento para 
facilitar o trabalho de grupo. 
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Processo de Modelagem 
• Realismo 
– Um modelo só tem valor se o seu uso provoca 
melhores decisões. 
• Intuição 
– Modelos quantitativos e intuição gerencial não se 
encontram em lados opostos. 
– Intuição é crucial durante a interpretação e 
implementação. 
 
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Modelos Simbólicos 
 
Características 
• Um modelo sempre simplifica a realidade. 
• Um modelo simbólico deve conter detalhes suficientes para 
que: 
– Os resultados atinjam suas necessidades 
– O modelo seja consistente com os dados 
– O modelo possa ser analisado no período de tempo 
disponível para a sua concepção 
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Modelos de Tomada de 
Decisão 
• São modelos simbólicos nos quais algumas variáveis 
representam decisões que devem ser tomadas. 




 Parâmetros
 Decisão 

 
iasConsequênc 
 ePerformanc 



Variáveis 
Exógenas 
Variáveis 
Explicativas 
Variáveis 
Endógenas 
Variáveis 
Dependentes 
Modelo 
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Modelos de Tomada de 
Decisão 
• Modelos Determinísticos 
– São modelos nos quais todas as variáveis relevantes 
são assumidas como certas e disponíveis. 
• Modelos Probabilísticos ou Estocásticos 
– São modelos nos quais uma ou mais variáveis não 
são conhecidas com certeza. 
• Variáveis Randômicas ou Aleatórias 
 
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Tipos de Modelagem 
• Modelagem Dedutiva 
– Hipóteses das variáveis relevantes e suas interligações. 
– Modelagem do tipo top-down, maior peso no 
conhecimento do modelador a respeito das variáveis e 
parâmetros 
• Modelagem Inferencial 
– Análise dos dados para estabelecimento das relações 
entre variáveis. 
– Modelagem do tipo down-top 
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Modelos de Tomada de Decisão 
 MODELAGEM DEDUTIVA 
 MODELAGEM INFERENCIAL 
Modelos 
Determinísticos 
Modelos 
Probabilísticos 
• Modelagem Decisória 
• Projeções Se Então 
• Árvore de Decisão 
• Teoria de Filas 
• Modelagem 
Decisória 
• Projeções Se Então 
• Otimização 
• Análise de Dados 
• Previsão de dados 
• Simulação 
• Análise Estatística 
• Estimação de Parâmetro 
• Análise de Dados 
• Estimação de 
Parâmetro 
• Pesquisa em Banco 
 de Dados 
Modelagem 
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Como Usar o Excel para 
Construir o Modelo 
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Como Usar o Excel para 
Construir o Modelo 
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Como Usar o Excel para 
Construir o Modelo 
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Como Usar o Excel para 
Construir o Modelo 
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Modelagem em Planilha 
Modelo da Caixa Preta 
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Modelagem em Planilha 
 
Diagrama de Blocos 
• Diagramas de Blocos são úteis na organização do 
modelo e trazem o benefício de ajudar o início da 
documentação do modelo. 
• Um diagrama de blocos mostra as relações entre as 
diversas variáveis do modelo, isto é, mostra como a 
partir das variáveis exógenas e dos parâmetros, 
chegamos até as variáveis de medida de performance. 
 
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Modelagem em Planilha 
 
Caso da Fábrica de Pastéis e Pastelões Ltda. 
• A Pastéis e Pastelões Ltda. fabrica pastéis de forno a partir de dois 
ingredientes básicos: massa semi-pronta e recheio congelado. A 
empresa pretende estabelecer um modelo para previsão de seu 
lucro operacional mensal. Desconsiderando a hipótese de alteração 
do tamanho e da qualidade dos pastéis, a diretoria considera que o 
preço unitário do pastel e o preço médio praticado pela 
concorrência são os únicos fatores relevantes na determinação da 
demanda, a qual comporta-se segundo a seguinte equação:D = 
15.000 – 5000 x + 5000 y, onde x é o preço do pastel da Pastéis e 
Pastelões e y é o preço médio dos pastéis vendidos pelos 
concorrentes. 
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Modelagem em Planilha 
 
Caso da Fábrica de Pastéis e Pastelões Ltda. 
• Tendo em vista que o preço dos pastéis vendidos pela 
concorrência é uma variável fora do controle da Pastéis e 
Pastelões, somente o preço unitário do pastel vendido pela 
empresa configura como variável de decisão do problema. 
Assim sendo, o preço médio praticado pela concorrência, os 
custos de matéria-prima, os custos de processamento e os 
custos fixos são os parâmetros do modelo. 
 
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Modelagem em Planilha 
 
Caso da Fábrica de Pastéis e Pastelões Ltda. 
• Dados Adicionais 
Preço médio praticado pela concorrência (R$ por pastel) R$ 7,00 
Custo unitário da massa (R$ por pastel) R$ 1,30 
Custo unitário do recheio (R$ por pastel) R$ 2,00 
Custo unitário de processo (R$ por pastel) R$ 0,40 
Custo Fixo R$ 6.000,00 
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Modelagem em Planilha 
 
Diagrama de Blocos 
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Caso da Fábrica de 
Pastéis e Pastelões Ltda 
 
 
  
= 
 Unitário de Processo Custo 
 Pastéis de Demanda 
Processo de Custo 
  
 
 
 
  
 
 
  
 
 + 
 
= 
Recheio do Unitário Custo 
 Massa da Unitário Custo 
 Pasteis de Demanda 
Ingredientes Custo 
  
  
 
+ 
+ 
= 
Fixo Custo es Ingredient dos Custo 
Processo de Custo 
Total Custo 
 = Pastéis de Demanda Pastel do Preço Receita 
- = Total Custo Receita Lucro 
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Modelagem em Planilha 
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Modelagem em Planilha 
 
Memória de Cálculo 
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Modelagem em Planilha 
 
Memória de Cálculo 
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Modelagem em Planilha 
 
Representação de Equações e o Excel 
 Levantamento Feito na Contabilidade 
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Modelagem em Planilha 
 
Representação de Equações e o Excel 
Custo de Processo (REAL X MODELO)
0
5000
10000
15000
20000
25000
8000 13000 18000 23000 28000 33000
Custo de Processo - Real Custo de Processo - Modelo
 O Modelo não está representando bem dados reais 
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Modelagem em Planilha 
 
Representação de Equações e o Excel 
 Clique em cima dos dados reais e clique o botão direito do mouse 
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Modelagem em Planilha 
 
Representação de Equações e o Excel 
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Modelagem em Planilha 
 
Representação de Equações e o Excel 
Custo de Processo (REAL X MODELO)
y = 0,7868x - 6372,7
0
5000
10000
15000
20000
25000
8000 13000 18000 23000 28000 33000
REAL MODELO Linear (REAL)
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Modelagem em Planilha 
 
Representação de Equações e o Excel 
Custo de Processo (REAL X MODELO)
y = 1305,5e
9E-05x
0
5000
10000
15000
20000
25000
8000 13000 18000 23000 28000 33000
REAL MODELO Expon. (REAL)
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Modelagem em Planilha 
 
Representação de Equações e o Excel 
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Modelagem em Planilha 
 
Excel Data Group 
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Modelagem em Planilha 
 
Excel Data Group 
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Modelagem em Planilha 
 
Projeções do Tipo “Se Então” 
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Modelagem em Planilha 
 
Projeções do Tipo “Se Então” 
Pastel & Pastelões Ltda
-20000
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
3 4 5 6 7 8
Preço do Pastel
Re
ais
Receita Custo Total Lucro