Bioestatística 4

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Bioestatística
Professor Amadeu Neto
Média aritmética
Soma de todos os valores dividida pelo número total
de observações;
Útil quando os dados não possuem valores extremos.
Média ponderada
Medida de tendência central na qual cada valor de
um conjunto de dados possui um peso associado,
refletindo sua importância relativa no cálculo da
média.
Média ponderada
Mp: média ponderada;
Xi: valores;
Wi: pesos
Mediana
Representa o valor central de um conjunto de dados
organizados em ordem crescente ou decrescente.
Mediana
Quando os dados estão distribuídos de forma desigual, com
a presença de valores extremos (outliers) que podem
distorcer a média, a mediana é mais confiável, pois ela não é
afetada por esses valores.
Moda
 Valor que mais se repete, ou seja, o elemento que
aparece com maior frequência no conjunto.
Quantidade de modas
Unimodal: possui apenas uma moda (um único valor mais frequente).
Bimodal: possui duas modas (dois valores diferentes que aparecem com a
mesma maior frequência).
Multimodal: possui três ou mais modas (três ou mais valores com a
mesma maior frequência).
Amodal: não possui moda, ou seja, nenhum valor se repete ou todos
aparecem com a mesma frequência.
Correção - Lista de exercícios
Variabilidade
Extensão com que os dados em um conjunto diferem entre si;
Mede o quanto os valores observados variam em relação à
média ou a outras medidas de tendência central.
Variabilidade
Essencial para entender a distribuição dos dados e sua
distribuição em torno de um ponto central.
Medidas de dispersão
Ferramentas que quantificam a variabilidade e ajudam a
entender o grau de dispersão ou concentração dos dados em
torno da média ou outra medida de tendência central.
Medidas de dispersão
Desvio padrão (DP);
Variância;
Amplitude (ou intervalo);
Coeficiente de variação (CV).
Desvio padrão
Indica o quanto os dados se dispersam em torno da média.
Quanto maior o desvio padrão, maior a dispersão dos dados. 
Em estudos de saúde, por exemplo, pode indicar o grau de
variação nos níveis de pressão arterial de uma amostra de
pacientes.
Desvio padrão
s: desvio padrão da amostra;
n: número total de observações na amostra;
xᵢ: cada valor individual do conjunto de dados;
x̄: média aritmética dos dados (a média da amostra).
Exercício 1
Em um estudo sobre a pressão arterial sistólica de pacientes hipertensos, foram
coletados os seguintes valores de pressão arterial (em mmHg) de 6 pacientes:
Calcule o desvio padrão da pressão arterial sistólica dos 6 pacientes.
Exercício 2
Em um estudo sobre a duração de internações hospitalares para pacientes com
pneumonia, foi coletado o número de dias de internação de 5 pacientes:
Calcule o desvio padrão da duração das internações dos 5 pacientes.
Exercício 3
Ao coletar dados dos níveis de glicose no sangue de 7 pacientes diabéticos, foram
registrados os seguintes valores de glicose (em mg/dL):
Calcule o desvio padrão dos níveis de glicose no sangue dos 7 pacientes.
Variância
Quadrado do desvio padrão e também mede a dispersão dos
dados;
 Variância é útil quando queremos analisar a dispersão dos
dados em unidades quadradas.
Variância
Não é tão intuitiva quanto o desvio padrão, pois é calculada
em unidades quadradas da variável.
Variância
s² = variância da amostra;
n = número total de elementos da amostra;
xᵢ = cada valor individual da amostra
Exercício 4
Em um estudo sobre a pressão arterial sistólica de pacientes hipertensos, foram
coletados os seguintes valores de pressão arterial (em mmHg) de 6 pacientes:
Calcule a variância da pressão arterial sistólica dos 6 pacientes.
Amplitude (ou intervalo)
Mede a diferença entre o maior e o menor valor de um
conjunto de dados;
Amplitude pode ser influenciada por valores extremos
(outliers).
Amplitude (ou intervalo)
Exercício 5
Em um estudo sobre a pressão arterial sistólica de pacientes hipertensos, foram
coletados os seguintes valores de pressão arterial (em mmHg) de 6 pacientes:
Calcule a amplitude da pressão arterial sistólica dos 6 pacientes.
Exercício 6
Em um estudo sobre a duração de internações hospitalares para pacientes com
pneumonia, foi coletado o número de dias de internação de 5 pacientes:
Calcule a amplitude da duração das internações dos 5 pacientes.
Coeficiente de variação (CV)
Relação entre o desvio padrão e a média, expresso como uma
porcentagem;
Comparar a dispersão de diferentes conjuntos de dados,
especialmente quando as unidades de medida são diferentes.
Coeficiente de variação (CV)
CV = Coeficiente de variação;
S = Desvio padrão;
x̄: média aritmética dos dados (a média da
amostra).
Exercício 7
Em um estudo sobre a pressão arterial sistólica de pacientes hipertensos, foram
coletados os seguintes valores de pressão arterial (em mmHg) de 6 pacientes:
Calcule o coeficiente de variação da pressão arterial sistólica dos 6
pacientes.
Exercício 8
Em um estudo sobre a duração de internações hospitalares para pacientes com
pneumonia, foi coletado o número de dias de internação de 5 pacientes:
Calcule o coeficiente de variação da duração das internações dos 5
pacientes.
Exercício 9
Uma pesquisa sobre a quantidade de medicamentos consumidos mensalmente por
pacientes hipertensos mostrou os seguintes dados (em unidades de medicamentos por
mês):
Calcule o coeficiente de variação da duração das internações dos 5
pacientes.
Com base nos dados apresentados, calcule:
Desvio Padrão.
Variância.
Amplitude.
Coeficiente de Variação.
Obrigado!
Prof. Amadeu Neto
prof.amadeu@outlook.com