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y x 3 4 - 4 - 2 3 1 -5 -4 x - 5 - 1 2 5 - 1 1 1,5 -3 - 6 1) Seja f(x) a função definida pelos gráficos abaixo, intuitivamente, encontre os limites. a) b) MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI DIRETORIA DE EDUCAÇÃO ABERTA A DISTÂNCIA - DEAD www.ufvjm.edu.br n) m) l) k) ) i) h) ) f) e) ) c) b) ) limlim limlimlim limlimlim limlimlim limlimlim 333 000 222 444 xfxf xfxfxfj xfxfxfg xfxfxfd xfxfxfa xx xxx xxx xxx xxx 2) Calcule os limites usando propriedades de Limites. a) 2 0 573lim xx x b) 273 2 3 lim xx x c) 26 45 1 lim xx x d) 72lim 2 1 x x e) 13 1 2.4lim xx x f) 4.2 10 0 lim xx x g) 13 4 lim 2 x x x h) 2 652 2 lim x xx x i) x xx x 3 2 2 2 lim j) 3 4 32lim x x k) 43 2 lim 2 x xx x l) gxxsenx x cotcos2lim 2 3) Calcule: a) Se 4,7 4,42 )( xse xsex xf Calcule xf x lim 4 , xf x lim 4 e xf x lim 5 : b) 3, 3 53 3,5 )( 2 xse x xsex xf Calcule xf x lim 3 e xf x lim 7 : c) 5, 3 21 5,4 5,12 )( xse x xse xsex xf Calcule xf x lim 5 , xf x lim 2 e xf x lim 6 : t) s) r) q) ) o) n) ) l) k) ) i) h) ) f) e) ) c) b) ) limlim limlimlim limlimlim limlimlim limlimlim limlimlim limlimlim 555 222 000 111 555 666 xfxf xfxfxfp xfxfxfm xfxfxfj xfxfxfg xfxfxfd xfxfxfa xx xxx xxx xxx xxx xxx xxx d) 1, 4 32 1,2 )( 3 xse x x xsex xf Calcule xf x lim 1 e xf x lim 1 : e) 4)( xxf . Calcule xf x lim 4 , xf x lim 4 : f) 3,0 3, 3 3 )( xse xse x x xf Calcule xf x lim 3 g) Mostrar que a função 3,0 0, )( xse xse x x xf não tem limite no ponto 0. 4) 5) 6) 7) 8) 9) a) 2 3 lim 2 x x x b) 1 12 1 lim x x x c) 2 652 2 lim x xx x d) x x x 4 lim 2 1 e) 3 2 2 23lim x x f) xe x x 4lim 4 g) 4 1 3 1 32lim x x Respostas: 1)A) a) 3 b) 4 c) não existe d) 0 e)0 f) 0 g)-5 h)-5 i)-5 j)-4 k)-4 l)-4 m)3 n) B) a)-3 b)-3 c)-3 d)-1 e)-1 f)-1 g)-1 h)1 i) não existe j)5 k)5 l)5 m)1,5 n)1,5 o)1,5 p)1 q)-3 r) não existe s) t) 2) a) 3 b) 18 c) 9 d)8 e) 27 f)4096 g)6/5 h)5 i) 23 24 j) 3 11 k) 2 2 l)21 3) a)4,4,6 b)-4, -32/3 c)não existe, 3 , -11/3 d)não existe, -1/4 e)0 f) não existe 4)a)-1 b)3 c)não existe d)-1 e)3 f) 36 5)a)0 b)0 c)0 d) 6) a) 0 b)0 c)0 d) e) f)4 7)a)0 b)0 c) d) e)1 8)a) b)1/2 c)não existe d)1/2 e) 9) a)5/4 b)2 c)-1 d)9 e)4 f) 164 e g) 4 3 7
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