simulado 8 algebra

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ÁLGEBRA LINEAR Lupa
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Exercício: CCE1003_EX_A8_201201410533 Matrícula: 201201410533
Aluno(a): MARYZE CORDEIRO RODRIGUES Data: 10/11/2015 12:52:21 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201201463918) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Seja T: : R2 - R a transformação linear tal que T(1,1)=3 e T(0,1)=2. Determine T(x, y).
T(x , y)= x + y
T(x , y)= 2x + y
T(x , y)= x + 2y
T(x , y)= 2x + 2y
T(x , y)= x - 2y
Gabarito Comentado
2a Questão (Ref.: 201201468042) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Considere a Transformada Linear T(X) = AX tal que A = [231-252]Sendo B = [13327] a imagem de X por T, o vetor X é
[51]
[15]
[-5-1]
[135]
[531]
3a Questão (Ref.: 201201507902) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Considere uma transformação linear  T: ﺿ3 → ﺿ3 tal que T(x,y,z)=
(x-2y,y+z,x-y+2z).Determine a matriz dessa transformação na base canônica.
[1-21011112]
[1-2001-11-12]
[101-21-1012]
[1-20011111]
[1-200111-12]
4a Questão (Ref.: 201201468757) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Seja T uma transformação linear tal que T(1,0,0) = (1,2,1), T(0,1,0) = (3,5,2) e T(0,1,1) = (-1,-2,-1). Determine
uma base para N(T)(núcleo de T).
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Base deN(T)={(1,1,1), (1,2,1}.
Base deN(T)={(1,0,0),(0,1,0)}.
Base deN(T)={(1,0,1)}.
Base deN(T)={(1,2,1)}.
Base deN(T)={(1,1,1)}.
5a Questão (Ref.: 201201510045) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Seja T:ﺿ2→ﺿ3 uma transformação linear.
Considere as seguintes afirmações:
 I) T é certamente injetora.
II) T é certamente não sobrejetora.
III) T(0)=0
Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmação(ões):
II
             I e III
III
I e II
I
6a Questão (Ref.: 201201468263) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Nas teorizações sobre diagonalização de matrizes temos o Teorema:
Uma matriz A, n x n, é diagonalizável se, e somente se, A pode ser fatorada na forma A =
P. D. P-1 , sendo:
P uma matriz invertível, tal que as colunas de P são n autovetores de A, linearmente
independentes e,
D uma matriz diagonal em que os elementos da diagonal principal são os autovalores de
A associados, respectivamente, aos autovalores de P.
Desse modo, para A = [72-41], cujos autovalores são 5 e 3 , com autovetores associados v1
= ( 1, -1 ) e v2 = ( 1, -2 ), respectivamente temos:
P = [1-11-2] e D = [5003]
P = [11-1-2] e D = [5003]
P = [11-1-2] e D = [0530]
P = [2-1-11] e D = [3005]
P = [1001] e D = [53-3-5]
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