6 LISTA DE EXERCÍCIO PARA GEOMETRIA ANALÍTICA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
DEPARTAMENTO DE MATEMA´TICA
DISCIPLINA: VETORES E GEOMETRIA ANALI´TICA
PROFa: MARIA ANDRADE (www.impa.br/∼mcosta)
Sexta lista de exerc´ıcios
1. Identifique e esboce as qua´dricas cujas equac¸o˜es sa˜o:
a) 4x2 − y2 + 8z2 = 16 e) x2 + 2y2 − z2 = 0
b) 4x2 + y2 − 8z2 = 16 f) 4x2 − 2y2 − z2 = 16
c) x2 + 2y2 − z = 0 g) 36z = −9x2 + 4y2
d) x2 + y + z2 = 0 h) x2 − 4y2 = 16
2. Todos os exerc´ıcios das pa´ginas 289 e 290 do livro Geometria Anal´ıtica, cujos autores sa˜o
Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle.
3. Encontre o arco de circunfereˆncia definido pela intersec¸a˜o das superf´ıcies
x2 + y2 + z2 = 9
x + y = 3
e situado acima do plano xy. Interprete geometricamente seu resultado.
4. Defina superf´ıcie de revoluc¸a˜o1.
1O link: http://www.mat.ufrgs.br/ calculo/quadrica/observ.htm conte´m explicac¸o˜es interessantes.