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 Universidade Tecnológica Federal do Paraná 
 
 Departamento Acadêmico de Matemática 
 
Disciplina: Cálculo Numérico (MA63C-MA70C) / 1o Semestre de 2013 
Professor: Rudimar Luiz Nós 
 
 
PRIMEIRA APS (Trabalho Individual) 
Data de entrega: 07/08/2013 
 
Um equipamento de R$ 20.000,00 será pago durante seis (6) anos. O pagamento 
anual será de R$ 4.000,00. A relação entre o custo do equipamento P, o 
pagamento anual A, o número de anos m e a taxa de juros x é dada por 
 
( )
( ) 1x1
x1xPA
m
m
−+
+
= , 
 
o que equivale a 
 ( ) ( )( ) 040001x1
x1x20000xf 6
6
=−
−+
+
= . (1) 
 
01. (Valor: 1,5) Plote o gráfico da função (1) e estabeleça um intervalo [ ]b,aI = no 
qual a raiz positiva de ( )xf está isolada (garanta a existência e unicidade da raiz 
em I ). 
02. (Valor: 1,5) Teste as hipóteses do teorema de convergência do Método de 
Newton-Raphson no cálculo da raiz positiva de (1) e defina uma aproximação 
inicial 0x . 
03. (Valor: 7,0) Implemente o Método de Newton-Raphson em linguagem C e 
empregue-o para calcular a taxa de juros x em (1) (aproximar a raiz da função 
( )xf ) com precisão 1010−<ε . Envie para um arquivo de saída a iteração n , a 
aproximação 1nx + e o critério de parada adotado. Anexe uma cópia do arquivo de 
saída ao seu relatório (nomeie o arquivo de saída da seguinte forma: 
nome_sobrenome_disciplina_turma.txt. Ex.: rudimar_nos_MA70C_S23.txt). 
 
OBSERVAÇÕES: 
 
1a) Anexe uma cópia do código em C ao seu relatório. 
 
2a) Você pode utilizar gráficos para justificar as questões 01 e 02. 
 
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3a) Use aplicativos computacionais (winplot, mathgv, orange, maple, matlab, 
mathematica, etc) para traçar gráficos. Não se esqueça de especificar o aplicativo 
usado. Não serão considerados gráficos capturados na internet, cópias xerox de 
livros ou de outros trabalhos. 
 
4a) Faça referência à bibliografia consultada. 
 
5a) “Listas de padaria” terão como destino a lixeira (organização é fundamental!). 
 
6a) Videntes, telepatas e almas gêmeas terão a mesma nota: ZERO. 
 
7a) Não sou arqueólogo. Portanto, não decifro hieróglifos. 
 
8a) Em um trabalho escrito, o que conta é o que está escrito. 
 
9a) Sugestão: Use papel reciclado.