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FÍSICA MECÂNICA
EQUILÍBRIO E ROTAÇÃO: ESTÁTICA
Centro Universitário Uninter
UNINTER GUARAPUAVA – R. Sen. Pinheiro Machado, 2059 – CEP: 85010-100 – Guarapuava – Paraná - Brasil
e-mail: rafaelczuy@yahoo.com.br
Resumo 
O presente trabalho possuí experimentos físicos diretamente relacionados a estática, ou seja, o equilíbrio de um sistema. Para demostrar os e feitos físicos da estática foi utilizado um sistema de balança de pratos, para exemplificar a força e o torque envolvido no equilíbrio e rotação dos sistemas. 
Palavras- chaves: (Estática; Equilíbrio; Rotação; F orça; Torque; Experimento) 
INTRODUÇÃO 
O experimento está pautado no estudo do comportamento dos corpos em um estado estático, estando tal fenômeno associado ao equilíbrio e rotação dos sistemas utilizados no experimento. 
O estudo da estática é aplicado os mais variados campos da física e engenharia. O estudo do comporta mento dos corpos e as inferências causadas por forças e torques sobre um sistema em equilíbrio, é constantemente utilizado na industrial civil, manufatureira entre outros. 
Portanto, esse experimento tem o objetivo de observar o equilíbrio do sistema em forma de balança e analisar as forças físicas que o regem. 
Para tal feito, os experimentos e analises estão divididos em três partes, sendo: 
 Parte 1: Teoria sobre equilíbrio estático; 
 Parte 2: Experimento no laboratório virtual da ALGETEC; 
 Parte 3: Experimento prático. 
Durante a execução dos experimentos, os dados serão coletados, posteriormente analisados, e por fim uma conclusão sobre os fenômenos físicos 
Identificados nos experimentos será descrita.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Equilíbrio e rotação
Para que um corpo rígido fique em equilíbrio, temos duas condições de equilíbrio, decorrentes da 1 a Lei de Newton: equilíbrio de translação e de rotação.
1ª Condição – equilíbrio de translação: quando um corpo está em equilíbrio de translação (em repouso ou em movimento uniforme), a resultante das forças que atua sobre o corpo é nula. 
R = 0 ou Σ F x = 0 e Σ Fy = 0
2ª Condição – equilíbrio de rotação: quando um corpo está em equilíbrio de rotação (em repouso ou rotação uniforme), a resultante dos momentos ou torques das forças aplicadas, é nula. 
Σ M = 0
PARTE 1 - ANÁLISE TEÓRICA 
1) Descreva e explique quais são as condições que possibilitam um corpo estar em equilíbrio. 
R: Para que um corpo possa estar em equilíbrio é necessário que a soma das forças e a soma dos torques que atuam sobre um determina do sistema devem ser nulas. 
2) Explique os princípios físicos envolvidos nos estudos sobre Equilíbrio Estático que descrevem o funcionamento de uma balança de pratos. 
R: No caso estudado, a balança de pratos é um corpo rígido, composto por um braço vertical, um eixo fixo na horizontal preso a uma base e posicionado no centro do braço horizontal. O eixo fixo e o braço são unidos por um vulcro de rotação, e dessa forma o braço horizontal está livre para rotacionar caso seja aplicado uma força e torque que tire o braço horizontal do equilíbrio estático. 
Ao adicionarmos 2 corpos, sendo 1 corpo em cada extremidade do braço horizontal, para que a balança continue em equilíbrio, é necessário que a força e o torque sejam nulos. 
P1.d1=P2.d2
Sendo: 
P1: peso do corpo 1 
P2: peso do corpo 2 
d1: distância entre o centro do Peso 1 e o centro do vulcro de rotação 
d2: distância entre o centro do Peso 2 e o centro do vulcro de rotação
Estando a barra em equilíbrio, a soma algébrica dos momentos é nula (2ª condição de equilíbrio): 
F1 L1 - F 2 L2 = 0 
F1 L1 = F2 L2 
F1 / F2 = L2 / L1 
Temos que as forças são inversamente proporcionais aos respectivos braços de alavanca, ou seja, quanto maior o braço de alavanca, menor a força aplicada e vice - versa. A força de reação do apoio é calculada aplicando a 1ª condição de equilíbrio (equilíbrio de translação): 
ΣFy = R - F1 - F2 = 0 
R = F1 + F2 
3) Uma balança tem braços desiguais. Ela é equilibrada com um bloco de 1,50 kg no prato da esquerda e um bloco de 1,95 kg no braço da direita (conforme a figura). Se o bloco de 1,95 kg está posicionado a uma distância de L2 de 10 cm do eixo de rotação da balança, qual é a distância de L1 que o bloco de 1,50 kg em relação ao eixo de rotação para que o sistema permaneça e m equilíbrio? 
Resolução: 
M=F. d 
M1=M2 
F1.L1=F2.L2 
1,5.L1=1,95.10 
L1=19,5/1,5 
L1= 13 cm 
Logo, a distância entre o bloco de 1,5 kg e o eixo de rotação é de 13 cm. 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
PARTE 2 – LABORATÓRIO VIRTUAL 
Início do experimento
Visão frontal – Sistema de pesagem (balança de prato), e corpos (massa).
Identificação da massa do contra peso 1
Corpo 1: Determinação da distância entre o centro do corpo e o eixo de rotação da balança e entre o contra peso e o eixo de rotação da balança. 
Corpo 2: Determinação da distância entre o centro do corpo e o eixo de rotação da balança e entre o contra peso e o eixo de rotação da balança.
Corpo 3: Determinação da distância entre o centro do corpo e o eixo de rotação da balança e entre o contra peso e o eixo de rotação da balança.
PARTE 3 – EXPERIMENTO PRÁTICO.
Materiais necessários: 
• 1 fixador magnético.
• 1 presilha para fixar o dinamômetro.
• 1 conjunto de massas aferidas 50 g com gancho.
• 1 painel magnético 500x650 mm.
• 2 hastes 400 mm fêmea.
• 2 hastes 400 mm macho.
• 2 tripés tipo estrela com manípulo e sapatas.
• 1 dinamômetro de 5,0 N
• 1 pino para pendurar o transferidor/travessão.
• 1 travessão com régua milimétrica.
Procedimento: 
Para o procedimento experimental de equilíbrio estático, realizado no laboratório presencial no polo, foi utilizado a caixa 23 – kit de física mecânica. Após montado o painel magnético, foi realizada a aferição do peso P da régua usada como travessão com o dinamômetro de 5N e registrado este valor na tabela. Em sequência, com o travessão fixado, foi iniciado o teste, suspendendo as massas aferidas de 50g com o gancho pendurado no travessão, em cada lado do eixo, afim de posicioná-las de forma que o travessão fique alinhado, ou seja, em equilíbrio. É possível pendurar mais do que uma massa aferida no mesmo ponto, e para isso é só pendurá-las entre si, como mostra o exemplo abaixo: 
ANÁLISE E RESULTADOS 
Onde, 
M: massa 
P: peso 
d: distância 
Seguem abaixo todos os cálculos necessários pa ra encontrar os resu ltados 
solicitados na tabela 1: 
Mcontrapeso (KG): valor do cont rapeso em KG (divide por 1000 para converter) 
Pcontrapeso (N): Mcontrapeso X g (força gravitacional = 9,81m/s2) 
Conforme a imagem, prender as duas extremidades do lápis com fita adesiva e posicionar o centro da régua em cima do lápis. 
Crie três blocos de massa de modelar com arestas de aproximada mente 5 mm, 10 mm e 15 mm. 
Considere a massa das moedas conforme abaixo:
Medição 1 
Posicione um dos blocos de massa de modelar sobre a régua e posicione uma moeda de modo a deixar a régua em equilíbrio e alinhada horizontalmente, conforme mostra a figura abaixo. 
Registre a distância dBloco medida do centro do bloco até o centro do lápis e a distância dmoeda do centro da moeda até o centro do lápis. Converta a medida para metros.
Medição 2 
Posicione um dos blocos de massa de modelar sobre a régua e posicione uma moeda de modo a deixar a régua em equilíbrio e alinha da horizontalmente, conforme mostra a figura abaixo. 
Registre a distância dBloco medida do centro do bloco até o centro do lápis e a distância dmoeda do centro da moeda até o centro do lápis. Converta a medida para metros. 
Medição 3 
Posicione um dos blocos de massa de modelar sobre a régua e posicione uma moeda de modo a deixar a régua em equilíbrio e alinha da horizontalmente, conforme mostra a figura abaixo. 
Registre a distância dBloco medida do centro do bloco até o centro do lápis e a distância dmoeda do centro da moeda até o centro do lápis. Converta a medida para metros.
ANALISES E RESULTADOS 
A observação dos experimentos no laboratório virtual e prática, possibilitou a geração de dados físico matemáticos,que explicam o comportamento de um sistema de balança sobre equilíbrio (estático). 
Abaixo as tabelas resultantes dos dois experimentos: 
Para a extração dos dados, foi utilizado os seguintes cálculos físicos: 
Conversão de massas de grama para quilograma: 
 
1 kg=1.000g, logo 1g=0,001kg
Conversão de medidas de centímetro para metro:
1cm=0,01m
Cálculo da força peso P, que atua sobre o contra peso:
Pcontrapeso=Mcontrapeso.g
Cálculo da força peso P, que atua sobre o corpo:
Pcorpo.dcorpo=Pcontrapeso.dcontrapeso
Cálculo da massa do corpo 
Pcorpo=Mcorpo.g
O valor da aceleração da gravitacional adotada é de g=9,81 m/s 2 
CONCLUSÃO 
Em virtude dos dados expostos podemos concluir que um sistema em equilíbrio estático é composto pela condição que se resulta das forças e a soma dos momentos das forças, ou torques, que serão nulas. 
Podemos identificar que a medida que a massa do corpo aumenta, a distância em relação ao eixo de rotação aumenta para manter o equilíbrio.
REFERÊNCIAS
 
YOUNG, D. HUGH.; FREEDMAN, A. ROGER . Física 1. Ed. 14ª: Editora Pearson,2 016. 
SILVA, H. M. OTT O. Mecânica Básica . Ed. 1ª: Editor a Intersaberes,2016.
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física 1: Mecânica. Livros Técnicos e Científicos, 1996, 330 p.
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