Lista de exercicio - Matrizes

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UNIJORGE – Curso Engenharia Mecânica 
Álgebra Linear - agosto 2013 
Prof. Fernanda S. Gomes 
 
MATRIZES 
1) Dadas A = 
 
 
 , B = 
 
 
 e C = 
 
 
 , calcule A + B + C, A – B + 
C, A – B – C e – A + B – C. 
2) Seja a matriz A ( 3x3, na qual = 
 
 
 
 calcule A – At + I3 
3) Determine o elemento localizado na segunda linha e terceira coluna da matriz A ( 3x3 
definida por = 
 
 
 
 
4) Seja A = 
 
 
 . Se At = A, determine o valor de x. 
5) Se A é uma matriz simétrica, determine A – At . 
6) Verdadeiro ou falso? Justifique suas respostas. 
a) (- A)t = - (At) 
b) (A + B)t = Bt + At 
c) Se AB = 0, então A = 0 ou B = 0. 
d) ( 
e) Se A . B = 0, então B . A = 0. 
f) Se podemos efetuar o produto A. A, 
então A é uma matriz quadrada. 
7) Determine x e y de modo que se tenha: 
 
 
 
 + 
 
 
 + 
 
 
 = 
 
 
 
8) Obtenha x e y a partir do sistema 
 
 
 em que A = 
 
 
 
 e B = 
 
 
 
 . 
9) Resolva a seguinte equação: 
 
 
 
 
 
 
 
 = 
 
 
 
 
10) Resolva a equação matricial 
 
 
 
 
 
 . 
11) Dadas A = 
 
 
 , P = 
 
 
 e B = 
 
 
 
 
 
 , determine os valores de a e b, tais 
que B = PAP-1.