Aula 4 CEP - qualidade e controle estatisco

Prévia do material em texto

Aula 04 
CEP 
Prof. Rafael F. Gregolin 
Capítulo 3: Gráficos de Controle por Variáveis
 3.1 Construindo os Gráficos de Controle de X e R 2R d
 3R d
R
Figura 3.16: Distribuição da amplitude R
2D d/RS 
2D d/RS 
RRR 3LSC   (3.9)
RRLM  (3.10)
RRR 3LIC   (3.11)
n 2 3 4 5 6 7
2d 1,128 1,693 2,059 2,326 2,534 2,704
3d 0,853 0,888 0,880 0,864 0,848 0,833
 2R d
 3R d
3.1 Construindo o Gráfico de Controle de R
Tabela 3.2: Valores de ijX e iR
1iX 2iX 3iX 4iX 5iX iR
1 1004,6 997,3 1003,0 1005,9 995,8 10,1
2 1001,6 1008,6 997,9 1001,3 999,1 10,7
3 999,1 992,6 1001,1 1001,6 1002,9 10,3
4 1007,9 997,5 991,3 997,8 1000,8 16,5
5 999,5 995,6 1004,3 995,6 991,4 13,0
729,4326,2/0,11d/RSˆ 2D0 
3.1 Construindo o Gráfico de Controle de R
26,23ˆ)d3d(LSC 032R  
0,11RLM R 
00,0LIC26,1ˆ)d3d(LIC R032R  
11,0
23,27
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
Número da Amostra
Am
pli
tud
e R
3.1 Construindo o Gráfico de Controle de R
Figura 3.1: Gráfico da Amplitude R
(3.19) 
(3.20) 
(3.21) 
20,22ˆ)d3d(LSC 032R  
5,10RLM R 
00,0LIC20,1ˆ)d3d(LIC R032R  
3.1 Construindo o Gráfico de Controle de R
 Figura 3.3: Gráfico da Amplitude R ( sem a 12ª amostra)
10,5
22,21
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
Número da Amostra
Am
pli
tu
de
 R
514,4ˆ 0 
XXX 3LSC   (3.1)
XXLM  (3.2)
XXX 3LIC   (3.3)n
X
X

 
n
ˆ
3ˆLSC 00X

  (3.6)
0X ˆLM  (3.7)
n
ˆ
3ˆLIC 00X

  (3.8)
m
X
X
m
1i
i

2D d/RS 
3.1 Construindo o Gráfico de Controle de X
 (3,28) 1,1006
5
514,4
30,1000
n
ˆ
3ˆLSC 00X 

3.1 Construindo o Gráfico de Controle de X
 (3.29) 0,1000ˆLM 0X  
 (3.30) 9,993
5
514,4
30,1000
n
ˆ
3ˆLIC 00X 

990
995
1000
1005
1010
1 4 7 10 13 16 19 22 25
Número da Amostra
Xb
ar
ra
1006,0
1000,0
994,0
Figura 3.4: Gráfico da Média X (sem a 12ª amostra)
 (3,31) 8,1005
5
514,4
30,1000
n
ˆ
3ˆLSC 00X 

3.1 Construindo o Gráfio de Controle de X
 (3.32) 7,999ˆLM 0X  
 (3.33) 6,993
5
514,4
30,1000
n
ˆ
3ˆLIC 00X 

Figura 3.5: Gráfico da Média X (sem a 12ª e 13ª amostras)
993,6
1005,8
999,7
990,0
994,0
998,0
1002,0
1006,0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
Número da Amostra
Xb
ar
ra
10,50
22,21
0,0
10,0
20,0
1 4 7 10 13 16 19 22 25
Número da Amostra
Am
plit
ude
 R
993,6
1005,8
999,7
990,0
994,0
998,0
1002,0
1006,0
Xba
rra
3.1 Construindo os Gráficos de Controle de Xe R
Figura 3.6: Gráficos da Média X e da Amplitude R
Exercício: Refazer os cálculos e criar as 
cartas de controle Xbarra e R para a tabela 
3.2 
Tabela 3.2: Valores de ijX e iR
1iX 2iX 3iX 4iX 5iX iR
1 1004,6 997,3 1003,0 1005,9 995,8 10,1
2 1001,6 1008,6 997,9 1001,3 999,1 10,7
3 999,1 992,6 1001,1 1001,6 1002,9 10,3
4 1007,9 997,5 991,3 997,8 1000,8 16,5
5 999,5 995,6 1004,3 995,6 991,4 13,0