Osmar Domingues - EST - CBASICOS - 2010

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INTRODUÇÃO À PROBAILIDADE 
E À ESTATÍSTICA
Prof. Dr. Osmar Domingues
Conceitos Iniciais
ORIGEM
•Está associada à preocupação da humanidade 
em medir, avaliar ou registrar suas impressões 
sobre fatos e sobre a natureza (Bíblia).
•Desta preocupação surgiu o campo do 
conhecimento humano que procura registrar, 
colher, organizar, resumir, apresentar analisar e 
extrapolar dados ou informações sobre os mais 
variados fatos ou fenômenos. Esse campo veio a 
se denominar ESTATÍSTICA.
•Apesar da sua reconhecida importância, há 
ainda muitos questionamentos sobre a qualidade 
dos resultados gerados.
DEFINIÇÃO
• NO SENTIDO RESTRITO:
– Quando é uma informação represetnativa de um fato. 
Ex: Estatística do nº de acidentes de trânsito.
• NO SENTIDO AMPLO:
– Quando representa um ramo da matemática que é 
definida por Duge de Bermouville como:
“ Um conjunto de métodos quantitativos que serve 
para medir, descrever e analisar fenômenos 
coletivos”
FASES HISTÓRICAS
1ª - FASE DOS 
LEVANTAMENTOS
• Início: aproximadamente 2000 a.c.
– Chineses: Tábua de Estatísticas Agrícolas;
– Egípcios: Estatísticas sobre consumo de 
alimentos;
– Gregos/Romanos: Recenseamentos
– Idade Média: Carlos Magno: Controles dos 
seus Feudos.
2ª FASE: ARITMÉTICOS 
POLÍTICOS
• Início: Século XVII
• Surgiu na Alemanha e na Inglaterra: grupos de pensadores 
passaram a estudar dados numéricos relativos à saúde pública, 
nascimentos, mortes, comércio, etc. – chamados “Aritméticos 
Políticos”.
• Berço dos estudos sobre Demografia.
– 1660 – Hermann Conring: introduziu o ensino do estudo das coisas do 
Estado na Universidade de Helmstadt;
– O termo “Staatenkende” foi criado por A.L.Scholozer (1735-1809);
– 1749 – Goldofred Achewall (Univ. Gotting – Alemanha), consolida e 
generaliza o termo “Estatística”, quando o seu ensino se torna regular.
• OBS: 1567 o italiano Sansovino já estudava o Governo e 
Administração.
3ª PARTE: SURGIMENTO DA 
ESTATÍSTICA INDUTIVA
• Início indefinido: provável Século XVIII
• Surge quando as ferramentas estatísticas são 
associadas e desenvolvidas com o emprego das 
Teorias das Probabilidades (Pascal: 1623-
1662).
• A estatística mencionada como método indutivo 
pelo alemão Sussmilch (1707-1767)
• Longo caminho e grandes contribuições ao 
longo dos Séculos XVIII e XIX:
4ª FASE: ATUAL
• Era dos computadores: 
– A utilização do conhecimento acumulado associado ao emprego da 
informática, notamente a partir de 1940, trouxe grande avanço para a 
estatística.
– Aplicativos como enfoque corporativo como SAS ou SAP incorporaram 
ferramentas estatísticas e software estatísticos como SPSS (Statistical 
Package for the Social Sciences) também foram desenvolvidos para 
computadores de médio porte.
– Versões SPSS para micros pessoais são criadas a partir de 1980, bem 
como outros programas (MINITAB e MATLAB) e planilhas eletrônicas 
(VISICALC, LOTUS, EXCEL) que vêm incorporando ferramentas 
estatísticas poderosos, que muito têm contribuido para disseminar o 
uso da estatística.
– Há um século H.G. Well dizia: “raciocinar estatisticamente será um 
dia tão importante quanto a habilidade de ler e escrever”.
– Á medida que se caminha nesse novo milênio, a questão que se coloca 
não se refere à escassez de dados ou informações, mas sim como 
utilizá-las corretamente para tomar as melhores decisões.
POR QUE APREDENDER 
ESTATÍSTICA?
• Para apresentar e descrever informações de 
forma adequada;
• Para melhor utilizar dados disponíveis; 
• Para saber tirar conclusões sobre grandes 
populações com base em informações obtidas 
em pequenas amostras;
• Para saber como melhorar processos (controle 
da qualidade;
• Para saber como obter previsões confiáveis a 
partir de variáveis de interesse;
• etc.
ATENÇÃO
Grande parte do sucesso das empresas 
japonesas no que tange à implementação da 
Qualidade Total está associada ao fato dos 
empregados, em sua totalidade, “saberem ler e 
escrever, além de possuirem uma elevada 
capacidade de raciocínio e cálculo [...]. Essa 
retaguarda educacional possibilitou a 
disseminação do estudo do Controle da 
Qualidade e o uso das ferramentas simples da 
estatística”.
Ishikawa, 1984, p. 29
DIVISÃO DA ESTATÍSTICA
• DESCRITIVA:
– É aquela que tem como objeto descrever e analisar determinado 
fato ou fenômeno coletivo, sem pretender tirar conclusões de 
caráter mais genérico.
• INDUTIVA:
– É aquela que, baseando-se em resultados obtidos da análise de 
uma AMOSTRA da população, procura inferir, induzir ou estimar 
as leis de comportamento da POPULAÇÃO da qual a amostra 
foi retirada, envolvendo uma margem de erro probabilístico.
Ferramentas de Decisão em Engenharia, Medicina, 
Biologia, Sociologia, Psicologia, Economia, 
Administração (ambiente empresarial: controle da 
qualidade, finanças, marketing, recursos humanos, etc.).
FERRAMENTAS DA 
ESTATÍSTICA DESCRITIVA
• Tabelas
• Gráficos
• Medidas Descritivas:
– De Posição: Médias, Moda, Mediana;
– De Ordenação: Quartis, Decis, Percentis;
– De Dispersão: Variância, Desvio Padrão e 
Coeficiente de Variação.
Aplicados a dados amostrais e populacionais
FERRAMENTAS DAS 
ESTATISTICA INDUTIVA
• Teoria de Amostragem:
– Tipos, técnicas, distribuições de probabilidades.
• Inferência
– Tamanho de Amostras, Intervalos de Confiança e 
Testes de Hipóteses.
• Análise de Regressão
– Linear Simples, por Transformação, Multipla e 
Polinomial.
• Números Índices;
• Análise de Séries Temporais;
• Outras técnicas de análise multivariada.
POPULAÇÃO
Conjunto de dados ou informações relativo 
a um fenômeno coletivo que apresente 
pelo menos uma característica comum de 
interesse para o estudo.
POPULAÇÃO FINITA E INFINITA
• FINITA:
– Quando o número de elementos que a compõe e 
conhecido e há possibilidade concreta de se ter 
acesso a todos eles.
– É possível identificar e enumerar todos os elementos.
• INFINITA:
– Quando assume a posição oposta;
– Quando o número de elementos é grande o suficiente 
para ser tratado como infinito (a população tem 
natureza infinita).
POPULAÇÃO REAL E 
HIPOTÉTICA
• REAL:
– Quando é formada por elementos concretos 
(número de habitantes, peças, automóveis, 
etc).
• HIPOTÉTICA:
– Quando se representa um conjunto de 
elementos com características comuns, mas 
que não existe de fato: ex: resultados 
possíveis de uma experiência probabilistica: 
resultados obtidos quando se joga um dado.
AMOSTRA
Qualquer subconjunto da população que se 
pretende estudar, a qual deve possuir, 
salvo por problemas associados à 
aleatoriedade da extração dos elementos, 
as mesmas características de interesse 
observadas na população.
AMOSTRAS REPRESENTATIVAS
• Deve congregar um número suficiente de 
elementos da população que lhe garanta 
representatividade;
• Os elementos devem ser extraídos da 
população/universo de forma aleatória 
(probabilística), pois somente esta forma 
permite determinar o grau de incerteza ou 
de erro das inferências estatísticas.
QUANDO USAR AMOSTRAS?
• Por razões de ordem prática e econômica;
• Quando o uso de levantamentos do tipo 
censo não oferecer garantias de obtenção 
dos melhores resultados;
• Quando é necessário destruir alguns 
elementos da população para se chegar a 
certas conclusões – crash test.
ESTUDOS POR AMOSTRAGEM:
• ENUMERATIVOS:
– Envolvem a tomada de decisão voltada para uma 
população e/ou suas características. Neste caso é 
indispensável uma listagem de todos os elementos 
que compõem a população para permitir a seleção de 
uma amostra.
• ANALÍTICOS:
– Envolvem a realiação de ação num processo para 
melhorar um desempenho futuro. Neste caso, não 
existe necessariamente uma população ou universo 
identificável e, portanto, não existe uma listagem de 
elementos que permita uma extraçõ de amostra.
DADOS
• São informações numéricas necessárias 
para ajudar a tomar decisões melhores 
fundamentadas em determinadas 
situações.
• São a matéria-prima utilizada pela 
Estatística.POR QUE É PRECISO COLETAR 
DADOS?
• Avaliar o desempenho de um processo de 
produção ou serviço em andamento;
• Assessorar na formulação de curso de 
ação alternativos num processo de 
tomada de decisão;
• Satisfazer curiosidade.
DADOS SECUNDÁRIOS
• São aqueles que já foram coletados, 
tabuladdos, ordenados e até analisados com o 
propósito de atender algum interesse, ou que 
stão catalogados e a disposição dos 
interessados. Exemplos:
– Dados internos de empresa ou instituição;
– Dados de Publicações de Jornais e Revistas;
– Dados de Publicações de Institutos de Pesquisas;
– Dados de Publicações de Órgãos dos Governos;
– Dados de Publicações de Entidades de Classe; etc.
DADOS PRIMÁRIOS
• São aqueles que são coletados 
diretamente pelo pesquisador, com o 
propósito de atender uma necessidade 
específica. Exemplos:
– Características demográficas, sócio-
econômicas e estilo de vida;
– Atitudes e opiniões;
– Conscientização e conhecimento;
– Motivações, comportamentos e Intenções; 
etc.
PROCESSOS DE MEDIÇÃO
MEDIR  significa “associar números a um 
objeto, que segundo uma regra 
estabelecida, passam a representar as 
quantidades de suas características ou 
atributos” (Mattar, 1994, p. 202).
VARIÁVEIS
São as características observáveis e 
mensuráveis relativas a um fato ou 
fenômeno coletivo, como por exemplo: 
idade, sexo; salário; altura; peso; cargo; 
função; estado civil; número de filhos; 
número de alunos por classe; marca de 
cigarro, marca de carro; nivel de 
escolaridade; valor das vendas; preços; 
número de itens em estoque; etc.
VARIÁVEIS
• QUALITATIVAS:
– São dados categóricos ou atributos, que podem ser 
separados em diferentes categorias que se 
distribuem segundo as caractarísticas específicas 
não numéricas (quando sua natureza não é 
numérica).
– Podem ter características numéricas, mas não 
permitem que sejam efetuadas operações 
matemáticas (exemplos: códigos, CPF, CEP, RG, nº 
matrícula, nº chamada, etc.)
VARIÁVEIS
• QUANTITATIVAS:
– Quando a natureza é estritamente numérica, 
ou seja, resultam de algum tipo de avaliação 
que obedece a uma certa escala numérica. 
Dividem-se em:
• DISCRETAS: Quando só podem assumir números 
inteiros  contagens.
• CONTÍNUAS: Quando podem assmuir números 
inteiros e/ou fracionários  medições
NÍVEIS DE MENSURAÇÃO
• NOMINAL: é caracterizado por dados que consistem em 
nomes, rótulos, códigos ou categorias; não obedem a 
nenhum critério de ordenação ou hierarquia por 
importância. Não permite cálculo. Exemplo: CPF, sexo, 
ocupação, profissão, etc.
• ORDINAL: envolve dados que podem ser dispostos em 
ordem, mas as diferenças entre eles não podem ser 
determinadas ou não tem um sentido lógico. Permitem a 
ordenação e a hierarquização segundo a importância. 
Não permitem cálculos. Exemplo: colocação numa prova 
atlética, cargos de uma estrutura organizacional; 
NÍVEIS DE MENSURAÇÃO
• INTERVALAR: é análogo ao ordinal, com a propriedade 
adicional que as diferenças entre os valores podem ser 
determinadas, bem como permitem comparações entre 
as grandezas medidas. Não apresenta o zero inerente 
(ausência do que está sendo medido). Permite cálculos. 
Exemplo clássico: temperatura em ºC.
• RAZÃO: representa a escala intervalar com a presença 
do zero inerente. Para valores nesse nível de 
mensuração as diferençs fazem sentido e as razões tem 
significado. Permite cálculos. Exemplos: peso, estatutra, 
nº de clientes, nº de filhos, nº estabelecimentos, etc.