DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO

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DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO (ESTRUTURA DE AÇO)
Detalhes do Projeto:
Galpão com medidas de 12 m x 17,6 m;
Estrutura contendo Perfis I e C;
Altura máxima de 6 m;
Pé direito de 4 m.
Dimensionamento e escolha do tipo de Cobertura (Telhado):
Para escolha do telhado, primeiramente foram admitidas características e sobrecargas:
Ação permanente: peso próprio (AINDA NÃO TEMOS);
Ação variável: vento (V = 44 Kgf/m²);
Sobrecarga característica mínima: 0,25 KN/m² = 25 Kgf/m².
Portanto, para determinar solicitação (Sd) a que a telha deve suportar, temos:
Sd = 1,25 × PP + 1,50 × SC + 1,40 × V
Onde: 
V – Ação variável do vento;
SC – Sobrecarga característica;
PP – Peso próprio.
Considerando-se PP = 0, temos que:
Sd = 1,25 × 0 + 1,50 × 25 + 1,40 × 44
Sd = 99,1 Kgf/m²
Conhecendo-se o valor da solicitação e do vão a ser vencido, pode ser feita a escolha da telha, que tenha características resistentes que suportem tal solicitação. Através do catálogo de telhas “Topsteel – Brasilit”, optou-se por utilizar a telha Topsteel 36, que confere peso próprio (PP) de 4,20 Kg/m² e espessura de 2 mm.
Determinação da área de influência das terças.
Tem-se como área de influência a área da telha que será sustentada por determinada terça. Logo, após ser feita a escolha da telha e serem conhecidos seu peso próprio e carga resistida pela mesma, calculam-se as áreas de influência das terças, sendo a área de influência um dado diretamente relacionado à solicitação que obteremos nas terças, como será mostrado mais adiante.
Cálculo das áreas de influência (terças):
 = (600 + ) = 1292,5 mm
 = ( + ) = 1442,5 mm
 = ( + ) = 1500,0 mm
 = ( + ) = 1483,0 mm
 = ( + 120) = 853,0 mm
Obtém-se área da treliça “3” como sendo a maior área de influência.
Cálculo de solicitação nas terças usando área “A3” de influência.
	Sd = 1,25 × 4,2 + 1,4 × 44 + 1,5 × 25	
Sd = 5,25 + 61,6 + 37,5
 = 104,35 Kgf/m²
Peso das terças = 9 Kgf/m
Assim obtemos o peso total das terças:
 → 104,35 × 1,2925 = 134,87 Kgf/m + 9 Kgf/m = 143,87 Kgf/m
 → 104,35 × 1,4425 = 150,52 Kgf/m + 9 Kgf/m = 159,32 Kgf/m
 → 104,35 × 1,500 = 156,53 Kgf/m + 9 Kgf/m = 165,53 Kgf/m
 → 104,35 × 1,483 = 154,75 Kgf/m + 9 Kgf/m = 163,75 Kgf/m
 → 104,35 × 0,853 = 89,01 Kgf/m + 9 Kgf/m = 98,01 Kgf/m
Cálculo dos carregamentos distribuídos nas terças
Para determinarmos o momento máximo nas terças, assumimos o valor de 165,53 Kgf/m (transformando para Newtons: 1,6553 KN/m) como sendo o carregamento distribuído, e adiciona-se também um carregamento pontual de 100 Kgf (transformando para Newtons: 1 KN). Portanto, temos:
 = + , onde:
P → Carga pontual (Kgf);
L → Comprimento do vão (m);
a → Distância do primeiro apoio até a carga pontual P (m);
b → Distância do segundo apoio até a carga pontual P (m);
q → Carregamento distribuído Kgf/m.
Substituindo: 
 = + 
 = 7,6341 KN.m
Para determinação da cortante “V” máxima:
 = + 
 = 5,052 KN
Verificação no software Ftool:
Diagrama de Esforço Cortante:
Diagrama de Momento Fletor:
Dimensionamento das Terças
Após determinados os valores de momento máximo e cortante máxima, inicia-se o dimensionamento das terças, tendo como dados iniciais:
 = 5,052 KN
 = 7,6341 KN.m
Tensão última → fu = 400 MPa
Tensão de escoamento → fy = 250 MPa
Peso da terça q = 9 KN
Decidiu-se fazer o teste de perfil “C”, encontrado em tabela de perfis,, em busca dos valores do fator K e Wx, adotando-se primeiramente para verificação o seguinte perfil:
Perfil C Enrijecido – h =100 mm; B = 50 mm; d = 17 mm; = 12,32; e = 1,52 mm
fy = → Mesc = 
Mesc = = 2705000 N.mm = 2,705 KN.m
Cálculo do Momento de Plastificação:
R = fy × A; portanto:
 = 250 × 50 × 1,52 = 19 KN
 = 250 × 2 × (15,48 × 1,52) = 11,76 KN
 = 250 × (33 × 1,52) = 12,54 KN
 = + + + + + 
 = (19 × 48,48 + 11,76 × 39,98 + 12,54 × 16,5) × 2
 = 3,19 KN.m
K = = 
K = 1,18
 = ; Z = 
Z = 
Z = 33572,00 mm³
Z = 33,572 cm³
K = 
W = = 28,45 cm³
Dimensionamento das Terças:
Verificação 1: 
Perfil C Enrijecido - 150 mm × 6,04 Kg/m; Wx = 35,00 cm³.
Flecha:
Para carga distribuída:
δ = × 
δq = × × = 37,36 mm
Para carga pontual:
δp = → δ = = 0,00646 mm
Para verificação da flecha adota-se = , segundo a NBR 8800:2008, onde é o deslocamento máximo permitido a estrutura, sendo assim, temos:
Valor de comparação do = = = 22 mm
 = δq + δp
 = 37,36 + 0,00646 = 37,36646 > 22 mm → NÃO PASSA!
Verificação 2:
Perfil C Enrijecido - 200 mm × 6,66 Kg/m; Wx = 52,00 cm³.
Flecha:
Para carga distribuída:
δq = × 
δq = × × = 18,89 mm
Para carga pontual:
δp = → δ = = 0,0032 mm
Para temos:
Valor de comparação do = = = 22 mm
 = δq + δp
 = 18,89 + 0,0032 = 18,8932 < 22 mm → PASSA!
Verificação de Flambagem na alma (FLA):
Para a verificação do momento fletor resistente de cálculo, faz-se necessário a verificação do parâmetro de esbeltez λa, comparando com seus estados-limites λp, definido na NBR 8800:2008, como:
λa = 
λa = 
λa = 85,72
D = 
D = = 3,34
λp = D × 
λp = 3,34 × = 94,47
Sabendo que λa < λp, temos:
85,72 < 94,47 → PASSA!
Z = [ b × tf × ( - ) + ( × × ) + (d – tf) × tf × ( - )] × 2
b = 75 mm;
tf = 2,28 mm;
 = 2,28 mm;
h = 200 mm;
hw = 195,44 mm
Z = [ 75 × 2,28 × ( - ) + ( × 2,28 × ) + (20 – 2,28) × 2,28 × ( - )] × 2
Z = 62,762 cm³
 = Z × fy; logo:
 = 62762,46 × 250
 = 15,69 KN.m
 = , logo:
 = = 14,26 KN.m
Sabendo que = 7,6341 KN.m; temos:
14, 26 KN.m > 7,6341 KN.m
 > → OK!
Verificação de flambagem na mesa (FLM):
 = 
 × = 16,44
 = 0,38 × 
 = 0,38 × = 10,75
Sabendo que λp > λm, temos:
10,75 < 16,44 → NÃO PASSA!
Verificação 3:
Perfil C Enrijecido - 180 mm × 8,44 Kg/m; Wx = 49,70 cm³.
Flecha:
Para carga distribuída:
δq = × 
δq = × × = 21,95 mm
Para carga pontual:
δp = → δ = = 0,0038 mm
 = δq + δp
 = 21,95 + 0,0038 = 21,9538 < 22 mm → OK!
Verificação de flambagem na mesa (FLM):
 = 
 × = 5
 = 0,38 × 
 = 0,38 × = 10,75
Sabendo que λp > λm, temos:
10,75 > 5 → PASSA!
Verificação de Flambagem na Alma (FLA):
λa = 
λa = 
λa = 43
D = 
D = = 3,34
λp = D × 
λp = 3,34 × = 94,47
Sabendo que λa < λp, temos:
43 < 94,47 → PASSA!
Z = [ b × tf × ( - ) + ( × × ) + (d – tf) × tf × ( - )] × 2
b = 40 mm;
tf = 4 mm;
 = 4 mm;
h = 180 mm;
hw = 172 mm
Z = [ 40 × 4 × ( - ) + ( × 4 × ) + (20 – 4) × 4 × ( - )] × 2
Z = 67,73 cm³
 = Z × fy; logo:
 = 67,73 × 250
 = 16,93 KN.m
 = , logo:
 = = 15,39 KN.m
Sabendo que = 7,6341 KN.m; temos:
 > 
15,39 KN.m > 7,6341 KN.m → PASSA!
Verificação de Cisalhamento:
Para verificação do cisalhamento, adota-se as equações da NBR 8800:2008, logo:
 < 2,46 × 
 < 2,46 × 
43 < 69,58 → OK!
Sabendo que = ; temos:
 = 
 = 93,82 KN
 > 
93,82 KN > 5,05 KN → OK!
Sendo assim, o perfil determinado para as terças, será:
Perfil C Enrijecido - 180 mm × 8,44 Kg/m; Wx = 49,70 cm³.
Cálculo dos Carregamentos nas Treliças
Para determinação dos carregamentos pontuais aplicados nas treliças, primeiramente deve-se conhecer suas respectivas áreas de influência:
 = (650 + ) = 3350 mm
 = ( + ) = 5450 mm 
 = ( + ) = 5450 mm 
 = ( +650) = 3350 mm
Adota-se a treliça com maior área de influência, portanto tanto a área de influência da treliça “2” quanto da treliça “3” podem ser utilizadas para cálculo das cargas pontuais. 
Cargas pontuais:
143,87 × 5,45 = 784,09 Kgf = 7,84 KN
159,52 × 5,45 = 869,38 Kgf = 8,69 KN
165,53 × 5,45 = 902,14 Kgf = 9,02 KN
163,75 × 5,45 = 892,44 Kgf = 8,92 KN
98,01 × 5,45 = 534,15 Kgf = 5,34 KN
Dimensionamento da Treliça:
Cálculo da Treliça pelo software Ftool:
Esforços:
Verificação dos esforços pelo Método de Ritter:
Reações de apoio:
Primeira Secção (S1):
Fazendo o Sistema Linear:
 x (-1,9452)
Segunda Secção (S2):
Fazendo o Sistema Linear:
 x (-0,662)
Terceira Secção (S3):
Fazendo o Sistema Linear:x (-1,23)
Dimensionamento para Banzo:
Barra Tracionada:
 = 84,98 KN
L = 1,483 m = 148,3 cm
λ = ≤ 300
300 = 
r = 0,494 cm
 = 
84,9 × = 
Perfil: C 50 mm × 2,96 Kg/m; 
Barra Comprimida:
 = 85,97 KN
K = 0,5
L = 1,585 m = 158,5 cm
λ = ≤ 200
200 = 
r = 0,396 cm
Verificação 1:
Perfil: C - 50 mm × 1,29 Kg/m; Ag = ; r = 0,6 cm.
 → OK!
 (1)
 (2)
 (3)
Substituindo as equações 2 e 3, em 1, e sabendo os valores de π, E = 200000 MPa e = 250 MPa, temos:
 
X = 0,395
 = 
 = 
 = 14,722 KN
 
14,72 KN 85,97 KN → NÃO PASSA!
Verificação 2:
Perfil: C – 50 mm × 3,59 Kg/m; ; r = 1,27 cm.
10,5 → OK!
 
X = 0,815
 = 
 = 
 = 84,65 KN
 
84,65 85,97 → NÃO PASSA!
Verificação 3:
Perfil: C – 60 mm × 3,90 Kg/m; ; r = 1,26 cm.
13 → PASSA!
X = 0,810
 = 
 = 
 = 91,49 KN
91,49 85,97 → PASSA!
Sendo assim, o perfil determinado para o banzo, será:
Perfil: C – 60 mm × 3,90 Kg/m; ; r = 1,26 cm.
Dimensionamento para Montante:
Barra Tracionada:
 = 13,73 KN
L = 0,752 m = 75,2 cm
λ = ≤ 300
300 = 
r = 0,250 cm
 = 
13,73 × = 
Perfil: C - 50 mm × 1,29 Kg/m; ; r = 0,6 cm.
Barra Comprimida:
K = 0,5
 = 7,67 KN
L = 1,207 m = 120,7 cm
λ = ≤ 200
200 = 
r = 0,302 cm
Verificação 1:
Perfil: C - 50 mm × 1,29 Kg/m; Ag = ; r = 0,6 cm.
13 → PASSA!
 
X = 0,58
 = 
 = 
 = 21,62 KN
 
 → PASSA!
Sendo assim, o perfil determinado para o montante, será:
Perfil: C - 50 mm × 1,29 Kg/m; Ag = ; r = 0,6 cm.
Dimensionamento para Diagonal:
Barra Tracionada:
 = 11,31 KN
L = 2,1329 m = 213,29 cm
λ = ≤ 300
300 = 
r = 0,71 cm
 = 
11,31 × = 
Perfil: C - 50 mm × 1,12 Kg/m; ; r = 0,78 cm.
Barra Comprimida:
K = 0,5
 = 7,67 KN
λ = ≤ 200
200 = 
r = 0,41 cm
Verificação 1:
Perfil: C - 50 mm × 1,29 Kg/m; Ag = ; r = 0,6 cm.
13 → OK!
 
X = 0,365
 = 
 = 
 = 13,604 KN
 
 → NÃO PASSA!
Verificação 2: 
Perfil: C - 50 mm × 2,96 Kg/m; Ag = ; r = 0,93 cm.
13 → PASSA!
 
X = 0,658
 = 
 = 
 = 56,378 KN
 
 → NÃO PASSA!
Verificação 3: 
Perfil: C - 50 mm × 3,59 Kg/m; Ag =4; r = 1,27 cm.
13 → OK!
 
X = 0,8
 = 
 = 
 = 83,09 KN
 
 → PASSA!
Sendo assim, o perfil determinado para a diagonal, será:
Perfil: C - 50 mm × 3,59 Kg/m; Ag =4; r = 1,27 cm.
Dimensionamento Pilares:
Peso dos Banzos: 25,20 m x 3,90 Kg/m = 98,28 Kg
Peso das Diagonais: (14,94 + 7,33) m × 3,59 Kg/m = 79,95 Kg 
Peso da Treliça: 98,28 Kg + 79,95 Kg = 178,23 Kg
Solicitação nos Pilares:
Barra Comprimida:
K = 0,7
L = 4 m = 400 cm
λ = ≤ 200
200 = 
r = 1,4 cm
Verificação 1:
Perfil: I - 110 mm × 11,40 Kg/m; Ag = ; r = 1,27 cm.
17,97 → OK!
 
X = 0,195
 = 
 = 
 = 64,26 KN
 
64,26 KN 40,94 KN PASSA!
Sendo assim, o perfil determinado para o montante, será:
Perfil: I - 110 mm × 11,40 Kg/m; Ag = ; r = 1,27 cm.