2025526_104615_Aula 02 - apresentacao dos dados em tabelas e graficos

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Matemática e 
Bioestatística
Apresentado por:
Professor
MSc. Victor da Rocha Fonseca
Organização de dados em tabelas e gráficos
POPULAÇÃO
AMOSTRA
AMOSTRAGEM
Subconjunto de unidades 
retiradas de uma 
população para se obter a 
informação desejada.
Conjunto de unidades 
sobre o qual desejamos 
obter informação
Relembrando a aula anterior…
DADOS E VARIÁVEIS
• Variável é uma condição ou característica das unidades da população, podendo 
assumir valores diferentes em diferentes unidades. Por exemplo, a idade das 
pessoas residentes no Brasil é uma variável. 
• Dados são os valores da variável em estudo, obtidos por meio de uma amostra.
• Dados são registrados em fichas, em cadernos, em computador. Para obter 
apenas os dados de interesse para sua pesquisa, você deve fazer uma 
apuração. Se a variável for qualitativa, a apuração se resume a simples 
contagem.
APURAÇÃO DE DADOS
• Exemplo: Para estudar a razão de sexos dos recém-nascidos em uma 
maternidade e seus pesos ao nascer, um pesquisador obteve uma amostra 
sistemática de 1.000 prontuários de recém-nascidos e escreveu numa folha de 
papel:
MASCULINO
FEMININO
...
...
= 509
= 491
• Quando a variável é quantitativa, é preciso anotar, na apuração, cada valor 
observado. Para apurar dados de peso ao nascer, o pesquisador deve anotar o 
número do prontuário e o peso ao nascer, numa folha de papel.
APURAÇÃO DE DADOS
Nº do prontuário Peso ao nascer
10525 3,250
10526 2,010
10624 2,208
... ...
- Razão de sexos: número de homens por 100 mulheres.
- A apuração de peso ao nascer pode ser feita por sexo se o interesse é comparar pesos ao nascer
de meninos e meninas.
Por que organizamos os dados em estatística?
Quando estamos coletando os dados, essa coleta ocorre de forma aleatória e, 
durante esse processo, não temos a capacidade de organizá-los e também não 
temos condições de tomar alguma decisão com base na coleta, sem o tratamento 
desses dados. 
TABELAS
► Apresenta os dados de forma resumida
► Perto do trecho onde são mencionadas pela 1ª vez
► Na ordem em que aparecem no texto
► De acordo com as normas do IBGE ou ABNT
Obter o máximo de esclarecimentos com o mínimo de espaço e tempo
TABELAS
O IBGE projetou o tamanho da população do Brasil em 1º de 
Julho de 2020. A distribuição por sexo está na tabela 1.1 
Sexo População projetada
Homens 103.527.689
Mulheres 108.228.003
Total 211.755.692
Tabela 1.1 Projeção da população do Brasil por sexo, em 1º de julho de 2020.
► Devem conter os seguintes elementos: 
- Título; 
- Cabeçalho;
- Indicador de linha;
- Células;
- Moldura.
TABELAS
TABELAS
Na tabela 1.1, o título explica a natureza (população projetada) e a abrangência dos 
dados (Brasil, 1º de julho de 2020). O cabeçalho está destacado em seguida. Na 
primeira coluna, coloque a denominação da varável, que é sexo, enquanto na segunda 
coluna está a população projetada em números de pessoas de cada sexo.
ELEMENTOS DA TABELA
Sexo População projetada
Homens 103.527.689
Mulheres 108.228.003
Total 211.755.692
Tabela 1.1 Projeção da população do Brasil por sexo, em 1º de julho de 2020.
1ª Linha
2ª Linha
3ª Linha
Título
Cabeçalho
Título
Coluna 
indicadora
Corpo
Cabeçalho
Célula
Tabelas
Então:
► As tabelas devem ser delimitadas, no alto e embaixo, por traços 
horizontais. Esses traços podem ser mais fortes do que aqueles feitos 
no interior da tabela. As tabelas não devem ser delimitadas, à direita 
e à esquerda, por traços verticais
► O cabeçalho deve ser delimitado por traços horizontais
► É permitido fazer traços verticais no interior da tabela, separando as 
colunas
► São comuns os traços verticais no interior do cabeçalho, para separar 
as especificações.
Tabelas
► As tabelas ainda podem conter fonte e notas. A fonte identifica quem é 
responsável pelos dados (pessoa física ou jurídica).
► Deve ser colocada na primeira linha do rodapé da tabela, precedida pela 
palavra “Fonte”. 
► Não se indica a fonte nos casos em que os dados foram obtidos pelo 
pesquisador, pelo grupo de pesquisadores ou pela instituição que apresenta 
a tabela.
► Amostras qualificadas em uma dada categoria
Ex: um professor pode ler a prova de um aluno e classificar a resposta a 
cada questão em uma das categorias: “certa” ou “errada”. Depois, 
precisará contar o número de respostas em cada uma das duas categorias 
para dar uma nota.
► Contagem dos dados em cada categoria
Tabelas – dados qualitativos
Frequência
Tabelas – dados qualitativos
► Tabela de frequência simples
Classe Frequência
Cefalosporinas 38
Quinolonas 16
Aminoglicosídeos 11
Metronidazol 10
Clindamicina 8
Glicopeptídeos 5
Carbapenêmicos 3
Penicilinas 1
► As tabela de frequência, podem também apresentar o valor de 
frequência relativa (proporção)
Tamanho da amostra 
Frequência
Frequência relativa =
Em porcentagem (%): x100
Tabelas – dados qualitativos
Tabelas – dados qualitativos
Classe Frequência
Cefalosporinas
Quinolonas
Aminoglicosídeos
Metronidazol
Clindamicina
Glicopeptídeos
Carbapenêmicos
Penicilinas
Tabela 1. Frequência de prescrição de antibióticos por 
classe
► Tabela de frequência relativa (proporção)
Tabelas – dados qualitativos
Tabelas – dados qualitativos
São dados os tipos de sangue de 20 doadores que se apresentaram 
no mês em um banco de sangue: B, A, O, A, A, AB, B, O, B, A, A, AB, O, 
O, A, O, O, A, A, B.
TIPO SANGUÍNEO fi fr
A
B
AB
O
Total
4
8
2
6
20
8 0,4
0,2
0,1
0,3
1,0
40%
20%
10%
30%
100%
Tabelas – dados qualitativos
► Tabelas de contingência
► Elementos classificados de acordo com 2 variáveis
► Tabelas de dupla entrada
► Permite avaliar uma variável relacionada com a outra
► Também pode conter frequência relativa
Tabelas – dados qualitativos
➢ Uma tabela de contingência com frequências relativas.
Para verificar se o risco de óbito neonatal é maior quando a gestante é 
diabética, foram obtidos os dados apresentados na Tabela 2.6.
Tabelas – dados quantitativos
► Os dados quantitativos são apresentados na ordem em que 
foram coletados. 
► No caso de pesquisas em seres humanos, NÃO se pode 
identificar a pessoa que forneceu o dado
► Número de registro na clínica ou no hospital. 
► Iniciais dos nomes dos participantes 
obedecendo à ordem alfabética das iniciais.
Tabelas – dados quantitativos
► Foram coletados dados de 48 pacientes que participaram de uma 
pesquisa. 
Tabelas – dados quantitativos
Difícil visualização Resumir os dados!Muitos dados
Tabelas – dados quantitativos
► Resumindo dados quantitativos
Frequência relativa Intervalos de classes
(variáveis discretas) (variáveis contínuas)
Tabelas – dados quantitativos
► Tabela de frequência - variáveis discretas
Nº de cigarros/dia n %
1 0 0%
2 0 0%
3 1 0,52%
4 5 2,65%
5 15 7,8%
6 25 13,08%
7 35 18,34%
8 40 20,94%
9 30 15,70%
10 25 13,08%
11 15 7,8%
Tabelas – dados quantitativos
► Tabela de frequência com intervalos de classes – variáveis 
contínuas
Tabelas – dados quantitativos
► Tabela de frequência com intervalos de classes – variáveis 
contínuas
► Quanto maior o número de classes de uma distribuição de 
frequência, maior é a precisão da tabela (ideal de 5 a 20).
► Em contrapartida, é menor o seu poder de enfatizar variações 
significativas. 
► Cabe ao pesquisador fazer este "ajuste fino"
► Tabela de frequência com intervalos de classes – variáveis 
contínuas
Tabelas – dados quantitativos
Tabelas – dados quantitativos
► Tabela de frequência com intervalos de classes – variáveis 
contínuas
► Inicie sua distribuição com um número maior de classes. Sendo 
necessário, é possível após reduzi-las pelo agrupamento de classes 
vizinhas. 
► O intervalo de classe deve ser constante
► Os intervalos de classes não devem ser superponíveis
Tabelas – dados quantitativos
► Tabela de frequência com intervalos de classes – variáveis 
contínuas
► Ex: Faixa etária
Faixa etária nº %
0-10- -
11-20 - -
21-30 - -
31-40 - -
41-50 - -
Faixa etária nº %
0-10 - -
10-20 - -
20-30 - -
30-40 - -
40-50 - -
Vamos praticar…
Com os dados apresentados na Tabela, vamos construir uma 
tabela de distribuição de frequências:
1. O valor mínimo é 1,570 kg e o valor máximo é 4,600 kg.
2. A amplitude dos dados é:
4,600 – 1,570 = 3,030
1. Defina o número de classes
Vamos praticar…
► O número de classes pode ser determinado pelas 
seguintes fórmulas:
k = 1 + 3,222 × log n k = 1 + 3,222 × log 100
k = 10 classes
k = 7,444 = 7 classes
Vamos praticar…
k = 𝑛 k = 100
Vamos praticar…
► O número de classes pode ser determinado pelas 
seguintes fórmulas:
k = 1 + 3,222 × log n k = 1 + 3,222 × log 100
k = 10 classes
k = 7,444 = 7 classes
Vamos praticar…
k = 𝑛 k = 100
Vamos praticar…
Construa a primeira classe, que será de 1,5 a 2,0 kg; em seguida, 
a segunda classe, que será de 2,0 a 2,5 kg, e assim por diante:
- 1,5 ⊢ 2,0
- 2,0 ⊢ 2,5
- 2,5 ⊢ 3,0
- 3,0 ⊢ 3,5
- 3,5 ⊢ 4,0
- 4,0 ⊢ 4,5
- 4,5 ⊢ 5,0
Coloque na classe de 1,5 kg até menos de 2,0 
kg o número de nascidos com 1,5 kg até os 
que nasceram com 1,999 kg e assim por 
diante. Logo, cada classe cobre um intervalo 
de 0,5 kg.
Faixa de peso (kg) Número de nascidos vivos
1,500 ⊢ 2,000 3
2,000 ⊢ 2,500 16
2,500 ⊢ 3,000 31
3,000 ⊢ 3,500 34
3,500 ⊢ 4,000 11
4,000 ⊢ 4,500 4
4,500 ⊢ 5,000 1
Pressão arterial, em milímetros de mercúrio, de cães 
adultos anestesiados
O valor mínimo é 82 e o valor máximo é 158.
A amplitude é 158 – 82 = 76.
O número k de classes para apresentar n = 49 dados pode ser 
obtido pela seguinte fórmula:
Por clareza, simplicidade ou exigência gráficaÉ razoável construir 
classes com intervalos iguais a 10, a partir de 80. O número de 
classes será, então, 8, um pouco maior do que o estabelecido pela 
fórmula.
Pressão arterial, em milímetros de mercúrio, de cães 
adultos anestesiados
k = 7 classesk = 𝑛 k = 49
Gráficos
► Representação que permite melhor visualização da distribuição 
dos dados
► Deve ser o mais claro possível
► Deve-se escolher o mais adequado ao tipo de variável e à 
distribuição dos dados
Gráficos
Variável
Qualitativa
Quantitativa
Barras (colunas)
Pizza e rosca
Linhas e pontos
Histograma e 
polígono de 
frequências
Gráficos – dados qualitativos
► Gráfico de barras
► Representação das frequências relativas em barras 
individuais para cada variável
► Podem ser barras horizontais ou verticais
Gráficos – dados qualitativos
► Gráficos de barras
Gráfico 2. Distribuição da frequência de prescrição de 
cada antibiótico
Gráfico 1. Distribuição da frequência de prescrição 
de antibióticos por classe.
► Gráfico de setores / pizza
Fácil visualização para variáveis qualitativas ou quantitativas discretas
Gráfico 1. Quantidade de antimicrobianos testados
aos quais as amostras apresentaram resistência
Gráficos – dados qualitativos
► Histograma
► Dados de frequência com intervalos de classes
Gráficos – dados quantitativos
► Polígonos de frequências
Gráficos – dados quantitativos
Gráficos – dados quantitativos
► Gráficos utilizando medidas de tendência central (média ou 
mediana)
Desvio-padrão
► Gráficos utilizando medidas de tendência central (média ou mediana)
Gráficos – dados quantitativos
► Gráficos utilizando medidas de tendência central (média 
ou mediana)
► Gráfico de linhas – medidas repetidas, temporal
Gráficos – dados quantitativos
Gráficos – Como construir
► Coloque os dados 
em uma planilha 
de excel e 
selecione os dados 
para a construção 
do gráfico
► Clique em INSERIR no cabeçalho e escolha o tipo de gráfico que 
quer criar 
Gráficos – Como construir
Exercícios de fixação
Complete a tabela a seguir:
Considere os dados referentes a uma pesquisa com 20 famílias de um bairro pequeno, 
onde foi perguntado quantas vezes o chefe da família procurou o médico no ano anterior. 
As respostas da coleta são as seguintes:
Exercícios de fixação
Faça um gráfico de distribuição de frequências expressando as frequências absolutas e 
relativas.
Considere os dados referentes a uma pesquisa com 20 famílias de um bairro pequeno, 
onde foi perguntado quantas vezes o chefe da família procurou o médico no ano anterior. 
As respostas da coleta são as seguintes:
Exercícios de fixação
Exercícios de fixação
Concluímos então que o número mais frequente de visitas é igual a 2, representando 
25%. Ou seja, mais da metade dos chefes de família foi, no máximo, até duas vezes a uma 
consulta com um médico no último ano
Obrigado!
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