Manual_Alvenaria_Estrutural

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CÁLCULO DE MUROS DE BLOCO DE CONCRETO 
SEGUNDO OS CRITÉRIOS DO EUROCÓDIGO 6 
RESUMO .................................................................................. 3 
1. INTRODUÇÃO ....................................................................... 3 
2. DESCRIÇÃO DO PROCESSO DE CÁLCULO ................................ 5 
2.1. Características mecânicas da alvenaria ........................ 6 
2.2. Cálculo dos esforços solicitantes ................................... 8 
2.3. Verificações geométricas ............................................... 9 
2.4. Verificações de resistência ............................................ 9 
2.5. Verificações adicionais para alvenaria armada ............ 11 
3. BIBLIOGRAFÍA .................................................................... 12 
 
IMPLEMENTAÇÃO NO CYPECAD DE CÁLCULO DE 
ALVENARIAS DE BLOCO DE CONCRETO 
1. ENTRADA DE DADOS .............................................................. 13 
2. CRITÉRIOS DE CÁLCULO DE ESFORÇOS ................................... 17 
3. CRITÉRIOS DE VERIFICAÇÃO DA ALVENARIA .............................. 19 
4. SAÍDA DE RESULTADOS .......................................................... 20 
EXEMPLO PRÁTICO DE ALVENARIA ESTRUTURAL NO 
CYPECAD 
1. INICIANDO O PROJETO ........................................................ 22 
2. CRIANDO OS ANDARES DA EDIFICAÇÃO ................................ 27 
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3. INSERINDO A ALVENARIA ..................................................... 28 
4. LANÇANDO AS ABERTURAS ................................................. 39 
5. INTRODUZINDO AS LAJES .................................................... 41 
6. LANÇAMENTO DOS OUTROS ANDARES .................................. 42 
7. VERIFICAÇÃO DA GEOMETRIA ............................................. 44 
8. CALCULO DA ALVENARIA ESTRUTURAL ................................. 44 
9. VISUALIZANDO OS RESULTADOS .......................................... 44 
10. ENVOLTÓRIAS .................................................................... 50 
11. LISTAGENS E DESENHOS .................................................... 52 
 
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CÁLCULO DE MUROS DE BLOCO DE CONCRETO 
SEGUNDO OS CRITÉRIOS DO EUROCÓDIGO 6 
 
RESUMO 
 
As alvenarias são amplamente utilizadas como fechamento. 
Em determinados tipos de edificação, além disso, podem-se 
empregá-las como estrutura portante, constituindo uma 
solução que apresenta inumeráveis vantagens em relação à 
estrutura de concreto armado. Em ambos os casos é 
necessário garantir que a alvenaria resista as ações às quais 
estará submetida. Para isso, em primeiro lugar é necessário 
obter os esforços aplicados na parede, para em seguida 
analisar sua segurança em relação ao esgotamento. A 
norma empregada como referência é o projeto de norma 
europeu UNE-ENV 1996. 
 
1. Introdução 
 
O presente texto tem como objetivo a descrição do processo 
de cálculo necessário para o projeto de alvenarias como 
estruturas portantes ou de fechamento, tratando os aspectos 
mais significativos relativos ao cálculo de esforços e à 
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verificação da alvenaria frente a estados limites últimos. Os 
critérios tomados como referência são os do projeto de 
norma europeu UNE-ENV 1996, assim como os critérios da 
“Associação Nacional de Fabricantes de Blocos e 
Mampostería de Concreto (Normabloc)”. Ainda que a maioria 
dos aspectos que serão tratados são extensíveis a outros 
tipos de alvenaria, os critérios expostos correspondem a 
paredes de blocos de concreto, cuja espessura é a menor 
dimensão do bloco de agregado pesado ou leve, tanto 
armadas como sem armar. 
 
As alvenarias de 
blocos vazados de 
concreto, permitem 
dispor armadura tanto 
horizontal como 
vertical, para reforçar 
a alvenaria caso 
necessário. A armadura vertical é formada por barras de 
reforço embebidas no concreto que preenche os furos ou 
vazados do bloco. A armadura horizontal, por sua parte, 
pode estar simplesmente dentro da argamassa ou alojada 
em um elemento especial, formando uma cinta. A armadura 
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horizontal vai dentro da argamassa entre as juntas 
horizontais e é formada por duas barras unidas entre si por 
um fio em zig-zag, conforme a figura. A cinta é disposta a 
cada determinado número de fiadas, em peças especiais em 
forma de canaleta que são preenchidas com concreto, e é 
formada por barras longitudinais estribadas. 
 
 
2. Descrição do processo de cálculo 
 
O processo de verificação de uma estrutura em alvenaria 
pode ser dividido em duas etapas claramente distintas. Na 
primeira, calculam-se os esforços solicitantes em cada pano 
levando em conta sua geometria, características mecânicas, 
as ações exteriores, assim como sua vinculação com outros 
elementos. Na segunda etapa, procede-se a verificar se as 
características da alvenaria são aquelas adequadas para 
resistir aos esforços aos quais estará submetida. Além das 
verificações de resistência propriamente ditas, é necessário 
que se cumpram uma série de condições geométricas, e no 
caso de alvenaria armada, algumas especificações mínimas 
relativas à armadura. 
 
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2.1. Características mecânicas da alvenaria 
As características mecânicas e de resistência da alvenaria 
que intervêm no cálculo, podem ser determinadas mediante 
ensaios, ainda que o habitual seja estimar seus valores a 
partir das propriedades da argamassa e do bloco utilizados 
para sua construção. As resistências tipificadas 
consideradas para a argamassa e o bloco, respectivamente 
são as seguintes: 
 
Argamassa: M-1, M-2.5, M-5, M-7.5, M-10, M-12.5, M-15, M-20, M-30. 
Resistências do bloco: R3, R4, R5, R6, R8, R10. 
 
As resistências características da alvenaria, referidas a sua 
área bruta, podem ser estimadas a partir da formulação 
proposta nos itens correspondentes do Eurocódigo 6, e que 
são detalhados a seguir. Para a verificação da parede em 
relação aos esforços que a solicitam, emprega-se a 
resistência de cálculo, que se obtém minorando a resistência 
característica através de um coeficiente parcial de segurança 
γM que pode tomar distintos valores em função da categoría 
do controle de fabricação dos blocos e a categoría de 
execução da alvenaria. 
 
 
 Resistência à compressão: segundo o EC-4, Art. 3.6.2.2 para 
alvenaria com argamassa comum. 
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0.65 0.25 2
k b mf K f f N/mm= 
 
Para blocos vazados de concreto de agregado pesado K = 0.5 
Para blocos de concreto de agregado leve K = 0.55 
 
fb é a resistência de norma à compressão dos blocos,em N/mm2 
fm é a resistência à compressão da argamassa comum, em N/mm2 
 
 
 Resistência ao corte puro: determina-se através da tabela 3.5. 
do EC-6 
 
2
vk0f 0.20 N/mm= para argamassas M10 a M20 
2
vk0f 0.15 N/mm= para argamassas M2.5 a M9 
2
vk0f 0.10 N/mm= para argamassas M1 a M2 
 
 Resistência à tração: EC-6, Art. 4.4.1. A resistência da alvenaria 
à tração, perpendicular às barras horizontais é nula. 
 
 Resistência à flexão vertical (plano de ruptura paralelo às barras 
horizontais): segundo EC-6, Art. 3.6.4, quando a ruptura da parede 
pode originar colapso ou perda de estabilidade da estrutura 
 
2
xk1f 0 N/mm= 
 
 Resistência à flexão horizontal (plano de ruptura perpendicular 
às barras horizontais): 
 
2
xk2 kf 0.1f N/mm= 
 
No cálculo de esforços para uma hipótese de carga, 
influenciam além das condições de vinculação na borda do 
pano, as propriedades de deformação da alvenaria. Ainda 
que o comportamento real da alvenaria pode aproximar-se 
ao de um material ortotrópico, com características de 
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deformação diferentes nas duas direções, na falta de valores 
mais precisos obtidos mediante ensaios, podem-se 
considerar as seguintes características. 
 
 Módulo de elasticidade longitudinal secante instantâneo: 
 
kE 1000 f= 
 
Se o valor de E se utiliza para cálculos em serviço, recomenda-se 
multiplicar o valor de E assim obtido por 0.6. O cálculo do módulo de 
elasticidade diferido pode ser baseado no instantâneo, reduzido pelo 
efeito da fluência, segundo se especifica no item 3.8.4 do Eurocódigo 
6. 
 
 Módulo de elasticidade transversal: 
 
G 0.4 E= 
 
2.2. Cálculo dos esforços solicitantes 
 
Calculam-se tanto os esforços contidos no plano da parede 
como os perpendiculares ao mesmo em um número 
significativo de pontos do mesmo, levando em conta as 
seguintes considerações: 
 
 Geometria do pano. 
 Condições de vinculação das bordas da parede: podem ser tanto 
vinculações exteriores (engastamentos, articulações, ...) como 
uniões do pano com outros elementos (paredes, lajes, ...). 
 Esforços normais ao plano da parede produzidos pela ação do 
vento, sismo ou empuxos de terra. 
 Esforços introduzidos em função da vinculação efetiva da parede 
com o restante dos elementos. 
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 Peso próprio da alvenaria. 
 Vazados 
 
Como método geral para o cálculo de esforços em estruturas 
complexas com paredes portantes ou de fechamento, pode-
se utilizar o método dos elementos finitos. Em outros casos 
mais simples, para o cálculo de um pano único, pode-se 
utilizar o método das diferenças finitas ou tabelas para o 
cálculo de esforços em placas, se o pano for retangular. 
 
2.3. Verificações geométricas 
 
 Espessura mínima: segundo o EC-6, Art. 5.1.3, a espessura 
mínima para paredes com carga, será de 10 cm, ainda que para 
paredes revestidas possam ser aceitas espessuras menores (até 
7 cm). 
 
 Esbeltez: EC-6, Art. 4.4.6. A esbeltez da parede hef / tef não será 
maior que 27. A altura (hef) e espessura(tef) efetiva da parede 
calculam-se de acordo os artigos 4.4.4 e 4.4.5 do EC-6. 
 
 Espessuras mínimas de junta: EC-6, Art. 5.1.5. A espessura de 
argamassa comum ou leve não será menor que 8 mm, nem maior 
que 15 mm. 
 
2.4. Verificações de resistência 
Verifica-se se os esforços solicitantes não superam a 
resistência da parede, obtida mediante a seguinte 
formulação. 
 
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 Compressão: EC-6, Art. 4.4.2. A resistência de cálculo por 
unidade de comprimento é 
 
Rd i,m dN t f= Φ , 
 
Φi,m é o fator redutor por efeito da esbeltez e a excentricidade da 
carga, que se calcula segundo o item 4.4.3 do EC-3. 
t é a espessura da parede. 
fd é a resistência de cálculo à compressão da alvenaria. 
 
Se a área da seção da parede é inferior a 0.1 m2, a resistência se 
multiplica por (0.7 + 3A) 
 
 Tração: A alvenaria não resiste a esforços de tração e, assim, 
estes devem ser absorvidos em sua totalidade pelo aço dos 
reforços. 
 
 Cortante no plano do muro: EC-6, Art. 4.7.2. 
 
Para elementos sem armadura transversal, a resistência de 
cálculo ao corte, da seção é dada por: 
 
Rd1 vdV f b d= , sendo b a largura mínima do elemento e d a altura útil. 
 
Para elementos com armadura transversal 
 
Rd Rd1 Rd2V V V= + , com VRd1 calculado segundo a equação anterior e 
sw
Rd2 yd
AV 0.9d f (1 c tg )sens= + α α 
Asw é a área de armadura transversal 
s é o espaçamento entre armaduras transversais 
α é o ângulo da armadura transversal com o eixo do elemento 
fyd é a resistência de cálculo do aço 
 
Deve-se ainda verificar se Rd1 Rd2 dV V 0.3f b d+ ≤ 
 
 Cortante perpendicular ao plano da parede: EC-6, Art. 4.5.3. A 
resistência ao cortante na direção transversal ao plano da parede 
se calcula da seguinte forma 
 
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Rd1 vd cV f b l= , sendo b a largura e lc o comprimento da seção 
comprimida. 
 
 Flexão no plano da parede: EC-6, Art. 4.4.1 e 4.7.1.6. O máximo 
esforço de flexão que é capaz de ser suportado pela parede é 
calculado supondo-se que a seção se mantém plana e a 
resistência à tração da alvenaria, perpendicular às barras dentro 
da argamassa, é nula. A deformação unitária por tração da 
armadura se limita a 0.01, sendo a máxima deformação 
admissível para a alvenaria, à compressão, de 0.002 e à flexão de 
0.0035. Além disso, as tensões que se produzem no bloco e na 
armadura não devem superar o valor da resistência de cálculo da 
alvenaria e do aço respectivamente. 
 
 Flexão transversal ao plano da parede: EC-6, Art. 4.7.1.6 e 
4.6.2.2. Para paredes não armadas, o momento fletor resistente é 
 
Rd xdM f Z= , onde Z é o módulo resistente da seção considerada, e 
fxd é a resistência de cálculo à flexão na direção correspondente. 
 
Para alvenaria armada, o cálculo da resistência à flexão se 
calcula com as mesmas hipóteses expostas para a flexão no 
plano da parede. 
 
 
2.5. Verificações adicionais para alvenaria armada 
 
 Diâmetro mínimo vertical: EC-6, Art. 5.2.4. As barras terão um 
diâmetro nominal mínimo de 6mm. 
 
 Diâmetro máximo horizontal: EC-6, Art. 5.2.4. A dimensão 
máxima da armadura que vai dentro da argamassa permitirá sua 
inclusão na argamassa, mantendo os cobrimentos mínimos 
especificados no Art. 5.2.2.4 do EC-6. 
 
 Espaçamento máximo entre armaduras: EC-6, Art. 5.2.8. O 
espaçamento entre armaduras de tração principais ou 
transversais não será maior que 60 cm. 
 
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 Quantidade geométrica mínima: EC-6, Art. 5.2.3. Em elementos 
de alvenaria com armadura para aumentar a resistência, a área 
da armadura principal não será menor que 0.10 % da área da 
seção da alvenaria. Em paredes com armaduras de dentro da 
argamassa para aumentar a resistência a cargas laterais, a área 
desta armadura não será menor que 0.03 % da área bruta da 
seção. 
 
 É recomendável armar as duas fiadas inferiores. 
 
 
3. Bibliografía “Eurocódigo 6, Projeto de Estruturas de Fábrica. Parte 1-1: Reglas 
Generales Para Edificios. Reglas para Fábrica e Fábrica Armada”. 
UNE-ENV 1996-1-1. AENOR, Marzo 1997. 
 
 “Eurocódigo 6, Projeto de Estruturas de Fábrica. Parte 1-3: Reglas 
Generales Para Edificios. Reglas Detalladas para Ações 
Laterales”. UNE-ENV 1996-1-3. AENOR, Enero 2000. 
 
 “Eurocódigo 6, Projeto de Estruturas de Fábrica. Parte 3: Métodos 
de Cálculo Simplificados e Reglas Sencillas para Estruturas de 
Fábrica”. UNE-ENV 1996-3. AENOR, Abril 2000. 
 
 Adell, J.Mª, Lahuerta, J.A. “Manual Murfor: A Fábrica Armada”. 
Bekaert, 1992. 
 
 Adell, J.Mª. “A Fábrica Armada”. Ed. Munilla-Lería, Marzo 2000. 
 
 “Código de Buena Práctica para a Execução de Fábricas com 
Blocos e Mampostería de Concreto”. Normabloc, 2004. 
 
 Adell, J.Mª, “Manual Normabloc”. NORMABLOC, 2004. 
 
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IMPLEMENTAÇÃO NO CYPECAD DE CÁLCULO DE 
ALVENARIAS DE BLOCO DE CONCRETO 
 
1. Entrada de dados 
Consideram-se duas tipologias de alvenaria de bloco 
denominadas alvenaria de blocos genéricos e alvenaria de 
blocos Normabloc. A seleção de uma ou outra tipologia é 
realizada no diálogo geral de entrada de paredes. 
 
Para o primeiro tipo, é possível definir distintas séries de 
blocos, indicando para cada uma delas as referências e 
dimensões dos blocos que formam tal série. É necessário 
introduzir as resistências de projeto à compressão e ao cortante 
da alvenaria, referidas à sua área bruta, que são estimadas a 
partir das resistências do bloco e da argamassa, ou então serão 
obtidas através ensaios. As resistências devem estar minoradas 
pelo correspondente coeficiente de segurança. Mesmo assim, 
devem ser indicados o peso específico e a espessura de junta 
padrão. 
 
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Fig. 1.- Edição de série de blocos genérica 
 
Em relação às paredes Normabloc, é possível selecionar 
qualquer dos blocos entre a gama de produtos ofertados pelos 
fabricantes que formam esta associação. Também é necessário 
definir a resistência do bloco e da argamassa que será 
empregada na construção da parede. A partir destes dados, o 
programa calcula, mediante a aplicação da formulação do EC-6, 
as características mecânicas da alvenaria que foram 
empregadas no cálculo. 
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Fig. 2.- Materiais para paredes da Normabloc 
 
Foram implementadas opções de dimensionamento que 
permitem configurar o tipo de armadura a ser disposta nas 
paredes. Selecionando-se a opção “não dispor armaduras”, 
não se colocará nenhum tipo de reforço vertical nem 
horizontal, pois unicamente se realizará a verificação das 
paredes, indicando em cada caso as que “não passam”. 
Escolhendo-se alguma das outras duas opções, “dispor 
armaduras sempre” ou “dispor armaduras quando for 
necessário”, deve-se indicar se deseja aplicá-la somente às 
armaduras horizontais ou a horizontais e verticais, e o tipo de 
armadura horizontal que se deseja utilizar. No caso de 
querer aplicá-la unicamente às armaduras horizontais, não 
serão dispostos reforços verticais. 
 
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Fig. 3.- Opções de dimensionamento 
 
Com o objetivo de facilitar a introdução das paredes e seu 
correto projeto, de acordo com a modulação do bloco, são 
mostradas em planta as paredes com suas dimensões 
reais, assim como a posição dos blocos com seus 
correspondentes furos e vazados e as peças especiais, no 
caso de serem necessárias. 
 
 
Fig. 4.- Introdução de paredes de bloco 
 
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Podem-se introduzir nas paredes aberturas de portas e janelas, 
através da definição de sua posição em planta e dimensões. 
 
 
Fig. 5.- Introdução de aberturas 
 
2. Critérios de cálculo de esforços 
 
Foram assumidas algumas hipóteses iniciais que devem ser 
lembradas, com o objetivo de garantir que o modelo de cálculo 
se adapte às condições reais de projeto. Os critérios relativos ao 
cálculo de alvenarias de bloco de concreto e sua consideração 
no modelo são os seguintes: 
 
 Realiza-se o cálculo integral de todos os elementos da estrutura, 
incluindo as paredes de bloco. Assim como nos outros tipos de 
parede, sua consideração no modelo de cálculo se realiza 
mediante a discretização em elementos finitos triangulares de 6 
nós, de lâmina espessa. 
 
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 A obtenção de esforços se realiza mediante um cálculo espacial 
em 3D por métodos matriciais de rigidez. Estabelece-se a 
compatibilidade de deformações em todos os nós, considerando 
seis graus de liberdade e se realiza a hipótese de 
indeformabilidade do plano em cada planta (diafragma rígido). 
 
 Para a obtenção de esforços e deslocamentos, considera-se um 
comportamento linear e elástico dos materiais, realizando a 
análise na configuração não deformada (análise de primera 
ordem) 
 
 Supõe-se que a alvenaria se comporta como um material isótropo 
cujas características são as seguintes: 
 
 kfE 600= EG 4.0= 
 
 apoio das lajes na parede se realiza mediante cintas de concreto 
armado que garantem uma transmissão uniforme das cargas à 
parede, razão pela qual considera-se que não se produz 
transmissão de momentos. 
 
 A base da parede encontra-se articulada à fundação ou laje em 
que se apóia. 
 
 Os encontros de paredes são executados de forma que se 
garanta uma correta transmissão de esforços, para um trabalho 
conjunto. 
 
 Quando existem pilares de concreto em contato com paredes de 
bloco, não se produz transmissão direta de esforços entre os 
mesmos. 
 
 Não se considera a ação direta sobre a parede, dos esforços de 
vento e sismo. 
 
Para obter os esforços de cálculo necessários para a verificação 
da estrutura, realiza-se a superposição dos esforços obtidos para 
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cada uma das hipóteses simples, majorados de acordo com as 
hipóteses de combinação de ações definidas para concreto. 
 
3. Critérios de verificação da alvenaria 
Realizam-se as verificações de geometria e resistência 
mostradas em itens anteriores. Para as paredes da Normabloc, 
calcula-se previamente a resistência da alvenaria a partir dos 
dados dos materiais introduzidos e do bloco selecionado. 
Para obter as resistências de cálculo, emprega-se um coeficiente 
de minoração igual a 2.5, que corresponde a uma categoría de 
execução entre B e C para alvenarias tipo I, segundo se 
especifica na tabela 2.3 do Eurocódigo 6. Não se considera a 
sobre-resistência do concreto de preenchimento dos furos e 
vazados, que se considera unicamente como elemento que 
permite trabalhar de forma solidária ao bloco e o aço. 
A verificação de esforços serealiza nos pontos correspondentes 
aos vértices extremos dos triângulos. Como resultado, obtém-se 
para cada esforço um fator de cumprimento que indica a relação 
de áreas dos pontos que cumprem a verificação, em relação à 
área total da parede. 
Depois do cálculo dos esforços, realiza-se o dimensionamento 
dos reforços segundo as opções de armadura selecionadas, de 
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forma que se verifique um fator de cumprimento mínimo que é 
definido pelo usuário. Tais reforços podem ser editados, 
modificados e posteriormente verificados. 
As vergas das aberturas devem ser armadas de forma que o aço 
dos mesmos resista a todas as trações produzidas na região. 
 
 
4. Saída de resultados 
Os resultados de cálculo podem ser obtidos em forma de 
desenho ou de listagens. 
 
• Listagens: a listagem de paredes de bloco de concreto se divide 
em vários capítulos 
 
- Descrição de materiais: enumeram-se os blocos usados em 
cada parede, assim como as características mecânicas 
utilizadas no cálculo. 
- Quadro geral: espessuras de junta e reforços necessários 
para cada parede. 
- Medição: área, número de peças completas, médias e de 
canto para cada tipo de bloco. 
- Listagem de verificação: critérios verificados, indicando o 
artigo da norma em que se baseia a verificação, mostrando, 
para cada um, se a parede “passa” (cumpre as verificações). 
 
 
 
 
• Desenhos: 
 
- Desenho de fôrmas da fiada inferior em cada planta, 
indicando as posições das aberturas, peças especiais, etc. 
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- Desenho de vistas de paredes: vista de cada parede, 
indicando disposição dos blocos, armaduras e reforços de 
verga. 
 
 
Fig. 6.- Vista de parede de blocos 
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Exemplo prático de alvenaria estrutural no Cypecad 
 
Para utilização verifique se o módulo foi adquirido acessando o 
menu superior AJUDA > SOBRE > LICENÇA – verifique se 
consta o módulo MAP – Módulo de Alvenaria de Blocos. 
1. Iniciando o projeto 
Inicie uma obra vazia no Cypecad. 
 
 
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Na janela de dados gerais acima clique no ícone para 
configuração da Alvenaria estrutural. 
 
 
Neste quadro de diálogo poderá definir características gerais 
para os muros de alvenaria de tijolo e de blocos de concreto, 
incluindo as opções de dimensionamento das armaduras para os 
muros de blocos de concreto. 
 
Quando são introduzidos muros de blocos de concreto no 
CYPECAD, pode-se utilizar blocos genéricos ou dos catálogos 
da Associação Nacional de Fabricantes de Blocos e alvenarias 
de concreto (NORMABLOC). O quadro de diálogo que se vê na 
tela tem opções conjuntas para os muros de blocos 
NORMABLOC e de blocos genéricos, e uma opção exclusiva 
para os muros de blocos NORMABLOC. 
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 Selecionando esta opção, você poderá 
definir as características mecânicas dos muros de alvenaria 
genéricos. 
 
 
 
G = E / 2 * ( 1 + Coeficiente de Poisson ) 
 
Com rigidez ao esforço cortante – Se estiver desativado (opção 
aconselhável), impede que as paredes resistam ao esforço cortante 
(produzido principalmente pelas ações horizontais) e a tração (por se 
encontrarem penduradas nas lajes superiores, no caso de paredes apoiadas 
em lajes). Esta opção não é considerada se o muro/parede tiver aberturas, já 
que é necessário que a alvenaria resista aos esforços cortantes produzidos na 
região da verga. 
 
 Com esta opção poderá definir o aço e o 
tipo de armadura horizontal para os muros de blocos de 
concreto. O aço para a armadura vertical seleciona-se no quadro 
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de diálogo de Dados Gerais e será o mesmo que o utilizado para 
as barras verticais em pilares e muros de concreto armado. 
 
Os Aços para cordões (treliças) são aços a utilizar para a armadura horizontal 
nas juntas horizontais em muros de blocos de concreto. 
 
 
 
 
 
 Estas configurações se aplicarão 
somente aos muros de alvenaria de blocos de concreto do 
catálogo NORMABLOC. Com esta opção poderão ser definidas 
as características resistentes da argamassa e dos blocos de 
concreto (Eurocode). 
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As características resistentes dos blocos de concreto genérico 
definem-se na sua própria biblioteca e no diálogo de introdução 
das mesmas. 
 
 
 
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 Neste botão configuramos a disposição 
de armadura para muros de blocos de concreto. 
 
 
 
 Cordões – São armaduras horizontais (dois varões) dispostos ao longo 
das juntas horizontais do muro de blocos e que normalmente são unidas 
com uma treliça. Excepcionalmente podem ser unidas com forquilhas, 
ramos ou outro sistema que garanta o seu funcionamento. 
 
 Vigas-Cinta – são armaduras horizontais constituídas por uma cinta 
estribada que se coloca dentro de peças especiais pré-fabricadas de 
concreto em forma de U e que tem a mesma altura que os blocos. Do 
mesmo modo que nos blocos normais, existem peças em U de 
comprimento igual a um bloco ou a meio bloco. O aço utilizado é o 
mesmo que o das armaduras positivas de vigas. 
 
2. Criando os andares da edificação 
 
Para criarmos os andares da edificação acesse o menu superior 
Introdução > Pisos/Grupos > Novos pisos > Independentes na 
ficha Entrada de Pilares. 
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3. Inserindo a alvenaria 
 
Para introdução da alvenaria estrutural, deve entrar na ficha de 
Entrada de Vigas. Para facilitar o lançamento, carregue uma 
máscara DXF/DWG elaborada no autocad por exemplo. 
 
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Acesse o menu superior Vigas/Cortinas > Entrar Cortina – 
Surgirá na tela a barra de ferramentas abaixo. 
 
 
 
Nesta ferramenta pode-se selecionar o tipo de muro/parede que 
deseja introduzir. 
Os muros 'NORMABLOC' são constituídos por blocos de 
concreto de agregado denso ou leve, correspondentes aos 
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catálogos de qualquer dos fabricantes da Associação Nacional 
de Fabricantes de Blocos e Alvenaria de Concreto. 
 
Aviso: O módulo Cortinas de Edifícios foi desenvolvido para o cálculo dos 
seguintes casos:Cortinas em concreto armado com empuxos de terra, com ou sem sapata ou 
sobre viga de fundação. 
 
Paredes em concreto armado SEM empuxos com ou sem sapata. 
 
Paredes em concreto armado SEM empuxos, apoiadas sobre uma viga ou 
laje (paredes apoiados). 
 
Alvenaria (de tijolos ou blocos de concreto) com ou sem fundação (muretas 
apoiadas, ou blocos que nascem na fundação). 
 
Alvenaria de blocos: Inclui a disposição dos blocos e reforços habituais com 
as prescrições de detalhes normais para este tipo de edifício. 
 
Não foi concebido para o cálculo de muros de contenção de terras 
trabalhando como balanço. NÃO DEVE SER USADO PARA CÁLCULO DE 
MUROS DE ARRIMO. Consulte a Memória de Cálculo. 
 
O cálculo e dimensionamento de muros cortina será realizado de acordo com 
o indicado no item correspondente da Memória de Cálculo. Convém destacar 
a importância da discretização efetuada pelo programa e assegurar-se da 
validade do modelo em relação à realidade física a ser construída. 
Principalmente, lembre-se de que estamos fazendo um cálculo de primeira 
ordem e supondo um comportamento linear dos materiais, e que o terreno 
pode "empurrar" a estrutura, mas não o inverso (empuxo passivo). 
 
A magnitude do problema estrutural para resolver conjuntamente a cortina e a 
estrutura aumenta consideravelmente se for realizada uma discretização 
adequada da cortina, como é o caso aqui, por elementos finitos triangulares 
de lâmina grossa, aumentando-se portanto o tempo de cálculo, memória RAM 
necessária e o espaço disponível no disco. 
 
Se seu caso exige este cálculo conjunto (edifício com cortinas com empuxos, 
por exemplo) é adequado o emprego de cortina. Se pelo contrário seu edifício 
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tem apoios convencionais que, pela sua experiência em obras similares, já 
sabe as dimensões e armaduras a colocar, pode ser aconselhável que utilize 
o tipo de viga (definido em Viga Atual) "Vínculo Exterior", que permitirá obter 
um cálculo muito mais rápido e ocupará menos espaço em disco. 
 
O mesmo pode ser dito para os casos de Alvenaria de Blocos, cuja utilidade 
maior pode encontrar-se em alvenaria de apoio, utilizando o "Vínculo Exterior" 
para as paredes autoportantes de edifícios de pouca altura. 
 
 - Ferramenta para lançamento de muro em concreto armado. 
 
 - Ferramenta para lançamento de Alvenaria de blocos 
armados de acordo com fabricantes cadastrados em Normablocs 
– www.normabloc.org 
 
 - Ferramenta para lançamento de Alvenaria de blocos 
armados onde é possível o cadastro de blocos conforme janela 
seguinte. 
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 - Ferramenta para lançamento de Alvenaria de blocos sem 
considerações em cálculo, sem verificação. Somente para 
simples lançamento. 
 
NOTA: 
 
Fundação: A opção padrão do programa é uma sapata com vinculação 
exterior, com dimensões iniciais, para que seja compatível com o restante dos 
apoios, se estes tiverem sido definidos com vinculação exterior. Se o restante 
dos apoios são 'sem vinculação exterior', nascendo em vigas ou lajes de 
fundação, então, é conveniente alterar o tipo de apoio, colocando o 
coeficiente de recalque adequado. 
 
Alterando-se o tipo de apoio padrão da viga de fundação, com as dimensões 
introduzidas serão realizados a verificação de tensões sobre o terreno e o 
cálculo da armadura da viga. Revise essas dimensões mínimas, e, em função 
da tensão admissível do terreno e das cargas que são transmitidas pelo muro, 
predimensione a viga, já que, se não são atendidas verifcações de tensões, 
as dimensões deverão ser aumentadas e a obra deve ser recalculada. Pode-
se também, se for o caso, variar ligeiramente as dimensões e rearmar. 
 
Quanto ao cálculo da viga ou sapata sem vinculação exterior, calcula-se sobre 
base elástica, de acordo com a teoria de Winkler (com as limitações que tal 
teoria implica), devendo-se respeitar a compatibilidade de recalques em todos 
os elementos que nascem na fundação (muros, cortinas, pilares e pilares-
paredes). Particularmente, se existem outros elementos que nascem COM 
VINCULAÇÃO EXTERIOR, deve-se utilizar um coeficiente de recalque muito 
elevado, para que não ocorram recalques diferenciais entre a cortina e outros 
elementos. 
 
Elementos de apoio: Os elementos adicionais no nível da laje (apoios, 
cantoneiras, ancoragens, etc.), devem ser verificados manualmente, já que o 
programa não os calcula de forma automática. Opcionalmente se arma a viga 
de coroamento nos muros/paredes de concreto armado. Também se armam, 
opcionalmente, as vigas no nível das lajes e de coroamento nas alvenarias e 
nos muros de blocos de concreto. 
 
Lembre-se de que: O programa realiza uma análise de primeira ordem 
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(equilíbrio na situação indeformada), e com comportamento linear dos 
materiais (tensão proporcional à deformação). Uma 'Alvenaria de blocos' ou 
uma 'Alvenaria de blocos armados' sem armadura e sujeito a trações 
superiores à de ruptura não se ajusta a este modelo de cálculo. Assim sendo, 
deve-se comprovar a validade da análise, verificando-se que não sejam 
produzidas trações excessivas. 
 
 
4. Cadastro de blocos 
Para este exemplo prático, clique no ícone Alvenaria de 
blocos armados e na janela que se abre clique no ícone para 
cadastrarmos os blocos TONIOLO – Família 14x19x39cm – 
Preencha as características de acordo com os dados do 
fabricante e clique novamente no ícone para cadastrarmos os 
blocos. 
 
Vamos cadastrar os blocos de dimensão 14x19x19, 14x19x24, 
14x19x34, 14x19x39 e 14x19x54 preenchendo os tamanhos e 
indicando o nome do bloco conforme tela seguinte. 
 
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Cadastrado os blocos, selecione o bloco a ser introduzido, por 
exemplo, o bloco 14x19x39 selecionando a forma de lançamento 
do bloco à direita, centralizado ou à esquerda. 
 
Na ficha entrada de vigas, verifique se o nível corrente é o térreo 
e ao lançar os muros defina a altura das paredes selecionando 
os níveis, da fundação à cobertura. 
 
 
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A maioria das paredes neste projeto se desenvolvem da 
fundação até a cobertura, outras vão até o teto do térreo, ou seja 
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até o nível superior. No desenho a anterior somente a parede 
C12 será da fundação até o superior. 
 
 
 
 
Lançada as alvenarias no térreo, será possível o lançamento das 
lajes e das aberturas. 
 
 
 
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MULTIPLUS - www.multiplus.com tel.: 11-3527-17115. Lançando as Aberturas 
 
Para lançarmos as aberturas do térreo (portas e janelas) acesse 
o menu superior VIGAS/CORTINAS > Aberturas em muros, será 
aberto a barra de ferramentas abaixo. 
 
 
 
Com as ferramentas disponíveis neste menu poderá introduzir 
portas e janelas em muros de concreto armado e de alvenaria 
(genéricos e de bloco de concreto). Também poderá editar e 
apagar as aberturas já introduzidas. 
 
Para introduzir as aberturas no lugar correto, terá que ter visível 
a planta do piso inferior ao muro, sobre a qual se encontrará a 
abertura. Por exemplo, se deseja introduzir uma porta ou uma 
janela num muro que esteja entre o piso 1 e o piso 2, deve-se ter 
visível a planta do piso 1. 
 
As portas do nosso projeto terão as dimensões de 80x220cm, 
70x220 e 60x220 (internas), 100x220cm (entrada) e as janelas 
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de 120x120cm com peitoril de 100cm e janela de 60x80 e peitoril 
de 140cm. 
 
Vamos inserir as portas, clique no ícone Introdução de Portas 
e na janela que se abre indique as dimensões em metros. 
 
 
 
Ativando a opção Introduzir a abertura no muro com uma 
modulação correta, a posição e as dimensões da abertura 
ajusta-se ao comprimento do bloco, de forma que não seja 
necessário dispor peças especiais no muro. 
 
Quando for necessário que o programa altere as dimensões da 
abertura introduzida para se conseguir a modulação correta, 
aparecerá um aviso indicando as dimensões que realmente terá 
a abertura. 
 
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Na introdução das aberturas será indicado na tela do Cypecad 
em cor amarela o posicionamento da porta conforme imagem 
abaixo, clicando com o botão esquerdo do mouse, a posição 
será fixada. 
 
 
 
6. Introduzindo as lajes 
 
Para introdução das lajes acesse o menu superior Lajes > Dados 
de Laje 
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7. Lançamento dos outros andares 
 
Finalizado o lançamento do térreo, vá para o nível superior 
lançando da mesma forma a alvenaria C8 e C5 que nascem no 
superior e terminam na cobertura, como estas paredes estarão 
apoiadas, lance SEM VINCULAÇÃO como apoio indicando a 
altura da viga de apoio. 
 
 
 
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Não lance as paredes comuns do térreo com o superior pois 
estas já foram lançadas no nível do térreo, lance somente as 
paredes C8 e C5. 
Lance as portas e janelas como vimos anteriormente no térreo. 
 
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8. Verificação da Geometria 
 
Finalizado o lançamento da estrutura, verifique se não há 
nenhum erro de geometria e mande dimensionar a obra. 
Executando esta função, o Cypecad verificará se não foram 
introduzidos lançamentos incorretos. 
 
9. Cálculo da alvenaria estrutural 
 
Devido a discretização dos muros, o tempo de cálculo será 
amplificado e para calcularmos a obra acesse o menu Calcular. 
Recomendo calcular somente a estrutura. Após a edição da 
alvenaria estrutural e seu recalculo, calcule somente a fundação. 
 
10. Visualizando os resultados 
 
Calculada a estrutura, verifique os resultados utilizando as 
ferramentas. Paredes na cor vermelha quer dizer que alguma 
verificação não se cumpriu, paredes na cor amarela possuem 
somente um aviso. 
 
Para visualizar as verificações da alvenaria, acesse a ficha 
Resultados e entre no menu superior Vigas/Cortinas > 
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Verificação Alvenaria Blocos – mova o mouse e clique sobre a 
parede para visualização do relatório de verificações. 
 
 
Para editar as armaduras nas paredes de alvenaria estrutural, 
clique Vigas/Cortinas > Editar Muros/Parede, clique na alvenaria 
para a abertura da janela seguinte. 
 
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Para edição das armaduras em portas e janelas acesse o menu 
superior Vigas/Cortinas > Aberturas em muros, será aberto a 
barra de ferramentas abaixo. 
 
 
 
Clicando no ícone Editar clique sobre a abertura que deseja 
editar para a abertura da janela seguinte. 
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Editar - Edita o reforço de qualquer tipo de abertura de porta ou 
janela. Ao aproximar-se com o cursor de uma abertura, esta 
desenha-se em cor amarela e edita-se se clicar sobre o mesmo. 
 
 
Clicando em Aceitar o Cypecad efetuará a verificação da 
abertura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Atribuir reforço de porta - Ao clicar sobre esta opção 
aparece o diálogo abaixo para definir um reforço. Nele encontra-
se o botão Selecionar para escolher o reforço de uma abertura 
de porta determinada; e o botão Atribuir para ir marcando todas 
as aberturas de portas que terá a armadura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Atribuir reforço de janela - Funciona da mesma forma que a 
anterior (porta), mas nesta, apenas se selecionam as janelas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Atribuir reforço em vergas de muro de blocos - Funciona 
da mesma forma que as anteriores, mas apenas é permitido 
atribuir reforços nas vergas de muros de blocos. 
 
 
 
Verificação dos reforços em aberturas de muros - Ative 
esta opção e selecione a abertura de muros cujos reforços 
deseja verificar. Aparecerá a listagem de verificação dos 
reforços. 
 
11. Envoltórias 
Para visualização das tensões, deslocamentos, discretização, 
esforços acesse o menu Envoltórias > Esforços Cortinas. 
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Se tiver sido introduzida uma parede em vários tramos 
independentes, deve-se consultar cada um dos tramos, pois a 
consulta se faz somente no tramo selecionado. 
 
 
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12. Listagens e Desenhos 
Para geração dos relatórios, clique em imprimir listagem e 
selecione a listagem que deseja gerar. Para a alvenaria 
estrutural teremos a opção Listagem de Alvenaria de blocos.MULTIPLUS Manual Cypecad – Alvenaria Estrutural 
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Para geração dos desenhos clique em Desenhos da obra, para 
desenhos da Alvenaria estrutural, selecione a opção Elevação 
dos muros de blocos de concreto. 
 
 
 
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	CÁLCULO DE MUROS DE BLOCO DE CONCRETO SEGUNDO OS CRITÉRIOS DO EUROCÓDIGO 6
	RESUMO
	Introdução
	Descrição do processo de cálculo
	2.1. Características mecânicas da alvenaria
	2.2. Cálculo dos esforços solicitantes
	2.3. Verificações geométricas
	2.4. Verificações de resistência
	2.5. Verificações adicionais para alvenaria armada
	Bibliografía
	IMPLEMENTAÇÃO NO CYPECAD DE CÁLCULO DE ALVENARIAS DE BLOCO DE CONCRETO
	1. Entrada de dados
	2. Critérios de cálculo de esforços
	3. Critérios de verificação da alvenaria
	4. Saída de resultados
	Exemplo prático de alvenaria estrutural no Cypecad
	Iniciando o projeto
	Criando os andares da edificação
	Inserindo a alvenaria
	Cadastro de blocos
	Lançando as Aberturas
	Introduzindo as lajes
	Lançamento dos outros andares
	Verificação da Geometria
	Cálculo da alvenaria estrutural
	Visualizando os resultados
	Envoltórias
	Listagens e Desenhos