Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
UPF – Exercícios de Álgebra Linear– Profª Mariane Giareta Unidade 1: Matrizes 1) Uma família consiste de uma mãe, um pai, uma filha e dois filhos. Os membros da família exercem influência, ou poder, sobre os outros membros da família da seguinte maneira: a mãe pode influenciar o filho mais velho e a filha, o pai pode influenciar os dois filhos e a mãe, a filha pode influenciar a mãe e o irmão mais velho; o filho mais velho pode influenciar o filho mais novo e a filha; o filho mais novo pode influenciar a mãe e o pai. Pede-se: a)Escreva uma matriz, quadrada, que possa mostrar a relação de influência desta família utilizando as seguintes propriedades: i. 1 se i influencia j ii. 0 se i não influencia j iii. Ninguém sofre influência de si mesmo. b) Qual integrante da família tem maior influencia sobre os demais membros da família? c) Qual integrante é menos influenciado pelos familiares? 2)(UF-RJ) Antônio, Bernardo e Cláudio saíram para tomar chope, de bar em bar, tanto no sábado quanto no domingo. As matrizes a seguir resumem quantos chopes cada um consumiu e como a despesa foi dividida. 312 030 355 513 020 414 DeS S refere-se às despesas de Sábado e D às de Domingo. Cada elemento aij, nos dá o número de chopes que i pagou para j, sendo Antônio o número 1, Bernardo o 2 e Cláudio o 3. Pede-se: a) Quem bebeu mais chope no final de semana? b) Quantos chopes, Cláudio ficou devendo a Antônio? 3)(UFRRJ) Após o falecimento do cantor Renato Russo em 11/10/1996, os fãs do Legião Urbana começaram a ouvir as músicas da banda regravadas pelos mais diversos intérpretes da MPB. Um desses fãs percebeu que, ao longo do tempo, três cantores, em cada um dos seus três discos mais recentes, gravaram,as mesmas três obras de Renato Russo, cada qual uma vez. Não podendo comprar os nove CDs, o fã resolveu comprar três, um de cada cantor – C1,C2 e C3- contendo diferentes músicas – M1,M2 e M3 . Após uma pesquisa nas lojas de um shopping, o fã verificou que os vários CDs poderiam ser encontrados a preços diferentes e organizou a seguinte tabela, os preços estão em reais: C1 C2 C3 M1 20 15 12 M2 18 13 10 M3 18 8 11 A partir da análise, verifica-se que: a) a compra poderá ser feita por R$33,00 b) o máximo a ser gasto na compra é R$43,00 c) o mínimo a ser gasto na compra é R$38,00 d) não é possível efetuar a compra por R$44,00 e) não é possível encontrar o menor valor da compra 4)(Cefet-PR)Uma pesquisa de preços resultou nas seguintes tabelas: I) Preço dos automóveis - nas linhas estão as agências A, B e C e nas colunas os carros Levott, Só-corro e Vodemil (na ordem citada): 159001499012990 159901590012990 159901499013900 II) Preço dos seguros dos automóveis – nas linhas estão as seguradoras , e e nas colunas os carros Levott, Só-coro e Vodemil ( na ordem citada) 115011001050 120010501150 120012001000 Sabe-se que a agência A só utiliza a agência , a agência B só usa a seguradora e a agência C só usa a seguradora , assim, a diferença entre o maior e o menor preço do conjunto carro+ seguro é: a) R$ 3050,00 b) R$3150,00 c) R$3060,00 d) R$315,00 e) R$306,00 5) Uma pequena loja de roupas organizou seu estoque de camisetas em duas prateleiras de acordo com os modelos A e B. Em janeiro o estoque foi distribuídos do seguinte modo: Prateleira A: 13 camisetas P, 15 camisetas M e 27 camisetas G; Prateleira B: 18 camisetas P, 19 camisetas M e 24 camisetas G. O preço das camisetas era o mesmo para os dois modelos e está representado na tabela abaixo: Tamanho Preço em R$ P 13,50 M 15,50 G 16,50 Qual o valor total que a loja possuía em camisetas? 6) A tabela a seguir mostra o consumo mensal em quilogramas, de quatro alimentos básicos, durante um trimestre por uma família. Abril Maio Junho Arroz 10 8 9 Feijão 4 5 6 Carne 5 7 10 Legumes 12 11 6 Supondo que os preços do arroz, feijão, carne e legumes são R$2,00. R$2,00, R$4,00 e R$3,00 respectivamente. Pede-se: a) A matriz que representa o quanto essa família gastou em cada mês e em cada produto; b) Qual o gasto total em reais no trimestre? 7) A imobiliária CASANOVA, visando incentivar o trabalho de seus corretores, costuma, em cada trimestre, premiar os que atingem maior pontuação por aluguéis e vendas concretizadas, atribuindo 12 pontos a cada unidade alugada e 15 pontos a cada unidade vendida. A matriz 32 13 45 A representa o desempenho de um corretor dessa imobiliária nos i meses do primeiro trimestre de 2009, em relação aos aluguéis ( j = 1 ) e vendas ( j = 2 ) por ele efetuadas. Qual o total de pontos acumulados por esse corretor, no referido período?
Compartilhar