ESTATÍSTICA APLICADA

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ESTATÍSTICA APLICADA 
 
Pergunta 1 
Abaixo são dados exemplos de variáveis. 
 I. Número de bactérias por litro de leite. 
 II. Quantidade de acidentes ocorridos em um mês. 
 III. Nível de açúcar no sangue de pacientes de um posto de saúde. 
 IV. Peso de porcos em uma produção. 
 V. Número de defeitos por unidade na fabricação de computadores. 
Assinale a alternativa com os itens correspondentes à variável quantitativa 
discreta. 
b. I, II e V. 
Comentário: Uma variável quantitativa é do tipo discreto se podemos contar o 
conjunto de resultados possíveis (finito ou não). Nos itens I, II e V podemos fazer 
esse tipo de contagem. 
Pergunta 2 
Assinale a alternativa incorreta: 
b. A variável fumante/não fumante é classificada como uma variável aleatória 
quantitativa discreta. 
Comentário: A variável fumante/não fumante é uma variável aleatória qualitativa 
nominal porque as categorias fumante/não fumante não têm nenhuma ordem 
"natural". 
Pergunta 3 
Com o objetivo de estudar a eficácia de um regime alimentar para tratamento de 
diabetes, foram recolhidas 12 amostras de sangue em diabéticos e analisada a 
quantidade de açúcar. Obtiveram-se os seguintes resultados (em mg/100 ml): 
Qual é o valor da média da quantidade de açúcar? 
 
 
 
 
 
 
c. 87,48 mg/100 ml 
Comentário: Para determinar a média da quantidade de açúcar, devemos somar 
todos os valores e dividir pelo tamanho da amostra que é igual a 12. 
 
Pergunta 4 
Em uma academia foi feita uma pesquisa para saber a quantidade de filhos que os 
frequentadores tinham. 
 
Qual a mediana e a moda no número de filhos? 
a. Md = 2 filhos e a Mo = 2 filhos 
Comentário: Para determinar a mediana, primeiro calcular a posição mediana 
somando 1 ao tamanho da amostra e dividir por 2. 
 
como os dados estão organizados em tabela, construir 
a coluna da frequência acumulada Fa. A linha de 
referência é a linha que tem o valor da Fa maior que o 
valor calculado 80,5. A linha de referência é a linha de 2 
filhos porque a Fa é igual a 126, que é maior que 80,5. 
Então, a mediana será o número de filhos dessa linha, 
que é igual a 2 filhos. 
 
 
 
 
Pergunta 5 
Em uma população de pregos produzidos por uma máquina, uma importante 
característica é o comprimento do prego. Assinale a alternativa correspondente à 
classificação da variável da população de pregos. 
d. Variável aleatória quantitativa contínua 
Comentário: Uma variável é quantitativa quando seus possíveis valores são 
numéricos e esses números têm significado como tal. Então, na população de 
pregos, a variável que pode ser estudada é o comprimento. A variável 
comprimento é uma variável quantitativa do tipo contínuo porque, em teoria, 
assume qualquer valor dentro de um intervalo de números reais, dependendo 
apenas da precisão do instrumento de medição utilizado. 
Pergunta 6 
Foram feitas 36 determinações para se avaliar a concentração (ml/l) de álcool na 
gasolina em certa região. Os resultados foram os seguintes: 
 220 229 233 236 239 240 241 242 245 252 260 268 
 226 230 234 236 240 240 242 243 248 252 260 270 
 227 232 235 237 240 240 242 244 248 258 265 270 
Assinale a alternativa correta. 
d. A frequência relativa da concentração 242 ml/l de álcool na gasolina é de 
8,33%. 
Comentário: Para determinar a frequência relativa, devemos dividir o valor da 
frequência da concentração 242 ml/l pelo total de valores (tamanho da amostra). 
 
Pergunta 7 
Foram feitas 36 determinações para se avaliar a concentração (ml/l) de álcool na 
gasolina em certa região. Os resultados foram os seguintes: 
 220 229 233 236 239 240 241 242 245 252 260 268 
 226 230 234 236 240 240 242 243 248 252 260 270 
 227 232 235 237 240 240 242 244 248 258 265 270 
 Determine a mediana e a moda desse conjunto de dados. 
 a. Md = 240,5 ml/l e Mo = 240 ml/l 
Comentário: Para calcular a mediana, primeiro devemos determinar a posição 
relativa dividindo o tamanho da amostra n somado 1 por 2: 
 
Como a amostra tem número par de elementos, devemos usar o valor dos dois 
números centrais e, pela posição 18,5, sabemos que as posições centrais são a 
18ª e a 19ª. Os valores correspondentes às posições centrais são 240 e 241. 
Agora, devemos somar os dois valores centrais e dividir por dois para determinar a 
mediana. 
 
Para determinar o valor da moda, vamos verificar o valor que aparece uma 
quantidade de vezes mais que os outros valores. Assim, a moda é igual a 240 ml/l 
porque este valor aparece 5 vezes no conjunto de dados, isto é, é o valor que 
aparece uma maior quantidade de vezes. 
Pergunta 8 
 Observe o gráfico abaixo e assinale a alternativa correta. 
 
b. A quantidade de frutas produzidas em janeiro é igual a 185. 
Comentário: A quantidade de frutas produzidas em janeiro é a soma da 
quantidade de laranjas (70), de limão (65), de uva (20) e de manga (30). Somando 
os valores 70 + 65 + 20 + 30 = 185 frutas. 
 
Pergunta 9 
Uma pesquisa foi realizada com adolescentes entre 11 e 15 anos sobre gravidez 
na adolescência. A tabela mostra a idade e a frequência de cada valor. 
 
 
 
 
 
 
Determine a idade média deste conjunto. 
c. 13,28 anos 
Comentário: Para determinar a idade média, primeiro multiplicamos a idade com 
o nº de adolescentes (3ª coluna). Os resultados da multiplicação devem ser 
somados e o valor dividido pelo total de adolescentes.
 
 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
Pergunta 1 
A tabela abaixo se refere a uma pesquisa feita pela internet verificando duas 
variáveis. Uma variável é gostar de esporte e a outra variável é a leitura de revista. 
Selecionada uma pessoa ao acaso, qual é a probabilidade de a pessoa ter 
interesse pelo esporte dado que não lê revista? 
 
 
e. 77,78% 
Comentário: Nesse caso, temos uma probabilidade condicional porque a chance 
de a pessoa ter interesse em esporte está vinculada a todas as possibilidades 
desta pessoa não ler a revista. Então, teremos: 
 
Pergunta 2 
A tabela abaixo se refere ao diâmetro de tampas de garrafa da produção de certa 
empresa. 
 
b. 
Comentário: Para calcular a média, primeiro devemos determinar o ponto médio 
xi de cada classe (2ª coluna). Depois, multiplicamos xi por fi e assim podemos 
somar os resultados da multiplicação. Dividir a soma pelo tamanho da amostra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 3 
A tabela dada refere-se aos salários da empresa Koke. 
 
 
 
 
Assinale a alternativa incorreta. 
d. A amplitude das classes vale R$ 5000. 
Comentário: A diferença entre o limite superior da última classe (Lmax) e o limite 
inferior da primeira classe (lmin) na tabela. Ela representa a abertura geral da 
distribuição de dados. 
A amplitude é uma medida de dispersão e pode ser determinada fazendo a 
subtração do maior valor e do menor valor. Então: A = 5000 – 1000 = R$ 4000. 
Pergunta 4 
As companhias de seguro pesquisam continuamente as idades na morte e as 
respectivas causas. Os dados se baseiam em um estudo sobre as mortes 
causadas por armas de fogo na América durante uma semana.
 
Obtenha a probabilidade do resultado da idade de mortes entre 26 e 35 anos 
ocasionada por armas de fogo. 
b. 20% 
Comentário: A probabilidade é a chance de um evento ocorrer dado o total de 
possibilidades. Neste conjunto de dados o evento é a idade de mortes entre 26 e 
35 anos e a chance deste evento ocorrer é igual a 10 pessoas. 
As possibilidades são todos os eventos possíveis além da idade de mortes entre 
26 e 35 anos. Então devemos somar todas as possibilidades: 22 + 10 + 6 + 2 + 4 + 5 
+ 1 = 50 possibilidades. Assim, a probabilidade será igual a: 
 
 
Pergunta 5 
Determine a média da estatura de 100 estudantes da seguinte distribuição de 
frequência. 
 
e. 171,70 cm 
Comentário: Para determinar a média, primeiroé necessário calcular o ponto 
médio xi de cada intervalo de classe (2ª coluna). Depois, multiplicar em cada 
classe o ponto médio pela frequência simples e somar os resultados dos produtos 
(4ª coluna) e assim dividir o valor da soma pelo tamanho da amostra n. 
 
Pergunta 6 
Discos de policarbonato são analisados no que se refere à resistência de 
arranhões e resistência a choque. Os resultados de 100 discos são mostrados 
abaixo. 
 
Analise a tabela e assinale a alternativa correta. 
c. A probabilidade de selecionar um disco com baixa resistência a choque ou 
alta resistência a arranhões é igual a 84%. 
Comentário: Para determinar a quantidade de discos analisados, devemos somar 
os valores 70 + 16 + 9 + 5 = 100. 
Em cada alternativa é necessário prestar atenção nas palavras-chaves E / OU. Na 
alternativa “c” é pedida a probabilidade de selecionar um disco com baixa 
resistência a choque OU alta resistência a arranhões. Como a palavra-chave é OU, 
devemos fazer a regra da adição, mas devemos perceber que o 9 aparece nos dois 
casos, então na hora de somar as probabilidades devemos subtrair o número 9 
porque ele se repete. Então: 
 
 
Pergunta 7 
Em um determinado hospital está sendo feito um levantamento do tipo sanguíneo 
dos pacientes. Esse levantamento é para a campanha de doação de sangue. 
Sabemos que o tipo sanguíneo pode ser A, B, AB e O. No final do levantamento, o 
pessoal do hospital deseja saber a probabilidade de selecionar um paciente ao 
acaso e que ele tenha o tipo sanguíneo O. Sobre o caso, assinale a alternativa 
correta. 
c. O experimento é o levantamento do tipo sanguíneo, o espaço amostral são 
todos os tipos sanguíneos e o evento é selecionar um paciente tipo O. 
Comentário: Um experimento é qualquer processo que permite ao pesquisador 
fazer observações. Nesse caso, o experimento corresponde ao levantamento que 
será feito do tipo sanguíneo dos pacientes. 
O espaço amostral de um experimento consiste em todos os eventos simples 
possíveis, ou seja, o espaço amostral consiste em todos os resultados do tipo 
sanguíneo, que são A, B, AB e O. 
O evento é a coleção de resultados do experimento que se deseja estudar. Nesse 
caso, é desejado saber a probabilidade de selecionar um paciente do tipo O. 
 
Pergunta 8 
Foram obtidos dados referentes à idade dos carros de estudantes, professores e 
funcionários. 
I. A tabela de distribuição de frequência possui 8 classes. 
II. A amplitude de intervalo de classe é 1. 
III. O ponto médio da quarta classe é igual a 10 anos. 
IV. Neste caso, o tamanho da amostra de estudantes e professores é igual a 217. 
V. 19,74% de funcionários e professores têm carro com idade entre 9 e 11 anos. 
Assinale a alternativa com as afirmações corretas. 
d. I, III e V 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 9 
Foram obtidos dados referentes à idade dos carros de estudantes, professores e 
funcionários. 
 
Será necessário construir a coluna referente à frequência acumulada da idade dos 
carros dos estudantes. Assinale a alternativa com os valores referentes à 
frequência acumulada. 
c. 23, 56, 119, 187, 206, 216, 217, 217 
 
 
Comentário: Para determinar a coluna da frequência acumulada da idade dos 
carros de estudantes, devemos utilizar os valores da segunda coluna e somar 
cada valor com os valores anteriores a ele. 
 
Pergunta 10 
O histograma e o polígono de frequência são os gráficos que representam o tempo 
de consulta de pacientes que um médico atendeu em um determinado dia. 
Observe o gráfico e assinale a alternativa incorreta. 
 
 
c. O limite inferior da primeira classe é 8 min e o limite superior é igual a 12 
min. 
Comentário: O limite inferior e superior de cada classe corresponde aos valores 
de tempo que estão contidos no intervalo de cada classe. A primeira classe 
corresponde à primeira coluna e pela 1ª coluna temos que o limite inferior da 
classe é 12 min e o limite superior é igual a 16 min.