APRESENTACAO DA AULA 12

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CCE0044 – Cálculo Diferencial e Integral I
Aula 12: Cálculo de volumes: revolução
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CÁLCULO de VOLUMES: REVOLUÇÃO
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PRÓXIMOS 
PASSOS
Unidade IV: Aplicações de integrais definidas
Cálculo Diferencial e Integral I
AULA 12: cálculo de volumes - REVOLUÇÃO 
Sólidos de revolução:obtidopor meio darotação de uma área plana em torno de umeixo.
Unidade IV: Aplicações de integrais definidas
Cálculo Diferencial e Integral I
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Sólidos de revolução:obtidopor meio darotação de uma área plana em torno de umeixo.
Unidade IV: Aplicações de integrais definidas
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Sólidos de revolução:obtidopor meio darotação de uma curva em torno de umeixo.
Note que qualquer seção transversal do sólido gerado é um círculo com raio igual a f(x)
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Sólidos de revolução:Como calcular o volume?
f(x) = x
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f(x) = x
Sólidos de revolução:Como calcular o volume?
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Unidade IV: Aplicações de integrais definidas
Cálculo Diferencial e Integral I
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Unidade IV: Aplicações de integrais definidas
Cálculo Diferencial e Integral I
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Sólidos de revolução mais complexos
Unidade IV: Aplicações de integrais definidas
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Sólidos de revolução mais complexos
O volume final será obtido pela diferença entre o volume gerado por g(x) e f(x).
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Como definir o volume? 
O volume final será obtido pela diferença entre o volume gerado por g(x) e f(x)
Quais os limites?
Sólidos de revolução mais complexos
Serão definidos pela interseção entre g(x) e f(x).
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Sólidos de revolução mais complexos
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Sólidos de revolução mais complexos
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Sólidos de revolução mais complexos
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Sólidos de revolução mais complexos
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Construir sólidos de revoluçãonão costuma ser tarefa fácil e exige certa habilidade.
O uso doGeoGebrapoderá ajuda-lo(a) e muito nesta tarefa.
www.geogebra.org 
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Dicas, textos, vídeos e cursos:
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Assuntos da próxima aula:
Cálculo de comprimento de curvas planas.
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