3ª Lista de Exercícios - Função Linear e Função Quadrática

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Introdução ao Cálculo – Prof. Roger Rodrigues da Silva 
e-mail: roger.rs.3@hotmail.com 
 
3ª Lista de Exercícios: Função Linear e Função Quadrática 
 
 
1. Um operário ganha R$3,00 por hora de trabalho de sua jornada semanal regular de trabalho, que é 
de 40 horas. Eventuais horas extras são pagas com um acréscimo de 50%. Encontre uma fórmula 
algébrica para expressar seu salário bruto semanal, S, para as semanas em que trabalhar h horas, com 
h≥40. 
 
2. Para transformar graus Fahrenheit em graus centígrados usa-se a fórmula: 
 C=5(F-32)/9 
Onde F é o número de graus Fahrenheit e C é o número de graus centígrados. 
a) Transforme 35 graus centígrados em graus Fahrenheit. 
b) Qual a temperatura (em graus centígrados) em que o número de graus Fahrenheit é o dobro do 
número de graus centígrados? 
 
3. A Companhia de Abastecimento de Água de uma cidade cobra mensalmente, pela água fornecida a 
uma residência, de acordo com a seguinte tabela: 
Pelos primeiros 12m3 fornecidos, R$15,00 por m3; pelos 8m3 seguintes, R$50,00 por m3; pelos 10m3 
seguintes, R$90,00 por m3 e, pelo consumo que ultrapassar 30m3, R$100,00 o m3. Calcule o montante 
a ser pago por um consumo de 32m3. 
 
4. O valor de um carro novo é de R$9.000,00 e, com 4 anos de uso, é de R$4.000,00. Supondo que o 
preço caia com o tempo, segundo uma linha reta, o valor de um carro com 1 ano de uso é: 
a) R$8.250,00 
b) R$8.000,00 
c) R$7.750,00 
d) R$7.500,00 
e) R$7.000,00 
 
5. A planta a seguir ilustra as dependências de um apartamento colocado à venda, onde cada 
quadrícula mede 0,5cm x 0,5cm. Se o preço do m2 de área construída deste apartamento é R$650,00, 
calcule o preço do mesmo. 
a) R$ 41.600,00 
b) R$ 52.650,00 
c) R$ 46.800,00 
d) R$ 47.125,00 
e) R$ 40.950,00 
 
 
 
 
6. Para produzir um número n de peças (n inteiro positivo), uma empresa deve investir R$200.000,00 
em máquinas e, além disso, gastar R$0,50 na produção de cada peça. Nessas condições, o custo C, 
em reais, da produção de n peças é uma função de n dada por: 
a) C(n) = 200.000 + 0,50 
b) C(n) = 200.000n 
c) C(n) = n/2 + 200.000 
d) C(n) = 200.000 - 0,50n 
e) C(n) = (200.000 + n)/2 
 
7. O custo C, em reais, para se produzir n unidades de determinado produto é dado por: 
C = 2510 - 100n + n2. 
Quantas unidades deverão ser produzidas para se obter o custo mínimo? 
 
8. Na figura a seguir tem-se um quadrado inscrito em outro quadrado. Pode-se calcular a área do 
quadrado interno, subtraindo-se da área do quadrado externo as áreas dos 4 triângulos. Feito isso, 
verifica-se que A é uma função da medida x. O valor mínimo de A é: 
a) 16 cm2 
b) 24 cm2 
c) 28 cm2 
d) 32 cm2 
e) 48 cm2 
 
 
 
 
9. A função real f, de variável real, dada por f(x)= - x2 + 12x + 20, tem um valor: 
a) mínimo, igual a -16, para x = 6 
b) mínimo, igual a 16, para x = -12 
c) máximo, igual a 56, para x = 6 
d) máximo, igual a 72, para x = 12 
e) máximo, igual a 240, para x = 20 
 
 
10. Observe a figura. 
Nessa figura, está representada a parábola de vértice V, gráfico da função de segundo grau cuja 
expressão é: 
a) y = (x2 /5) - 2x 
b) y = x2 - 10x 
c) y = x2 + 10x 
d) y = (x2/5) - 10x 
e) y = (x2/5) + 10x 
 
 
 
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11. O gráfico da função y = ax2 + bx + c é a parábola da figura a seguir. Os valores de a, b e c são, 
respectivamente: 
a) 1, - 6 e 0 
b) - 5, 30 e 0 
c) - 1, 3 e 0 
d) - 1, 6 e 0 
e) - 2, 9 e 0 
 
 
12. A água que está esguichando de um bocal mantido horizontalmente a 4 metros acima do solo 
descreve uma curva parabólica com o vértice no bocal. Sabendo-se que a corrente de água desce 1 
metro medido na vertical nos primeiros 10 metros de movimento horizontal, conforme a figura a seguir: 
Podemos expressar y como função de x: 
a) y = - x2 + 4x + 10 
b) y = x2 - 10x + 4 
c) y = (-x2/10) + 10 
d) y = (-x2/100) + 10x + 4 
e) y = (-x2/100) + 4 
 
 
 
 
 
 
 
 GABARITO 
 
1. S = 4,50 h - 60,00 
2. a) F = 95 b) C = 160 
3. 12 . 15 + 8 . 50 + 10 . 90 + 2 . 100 = 
= 180 + 400 + 900 + 200 = 1680 
R$ 1680,00 
4. C 
5. D 
6. C 
7. 50 u 
8. D 
9. C 
10. A 
11. D 
12. E