07 - Aplicações com Flip-Flops 2

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Segunda parte da disciplina 
 Analisando Contadores Síncronos 
 Projeto de Contadores Síncronos 
 Máquinas de Estado 
 Contadores com Registradores de 
deslocamento 
 Os contadores podem ser personalizados 
para geraram qualquer sequencia de 
contagem (ou estado); 
 Não utiliza as entradas assíncronas (PRE e 
CLR); 
 Evita o surgimento dos glitches (estados 
transitórios); 
 Utiliza a tabela-verdade na forma “tabela de 
estado ATUAL/PRÓXIMO”; 
 
 Metodologia de Análise: 
◦ Escrever a expressão lógica para cada entrada de 
controle dos FFs; 
◦ Estabeleça um estado atual e aplique essa 
combinação de bits às expressões lógicas de 
controle; 
◦ Repita o processo até que toda a sequência seja 
determinada. 
 Seja o Circuito Lógico abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 Pode-se dizer que: 
◦ JC = A . B; 
◦ KC = C; 
◦ JB = KB = A; 
◦ JÁ = KA = C’. 
Estado Atual Entradas de Controle 
Próximo 
Estado 
C B A JC KC JB KB JA KA C B A 
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 
0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 
0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 
0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 
1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 
1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 
1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 
1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 
Formar a tabela de estado ATUAL/PRÓXIMO 
Exemplo de contador autocorretor: estados não usados retornam 
à sequência de contagem normal 
 Como ficaria a análise para FFs do tipo D? 
Expressão Lógica: 
Dc = CB’+CA’+C’BA; 
Db = B’A+BA’ 
Da = A’ 
 Utilizado quando um contador segue uma 
sequência diferente das contagem de 2n e < 
2n; 
 Estima-se os diferentes estados desejáveis do 
circuito contador; 
 Processo de projeto de circuitos lógicos que 
decodifica os vários estados do contador para 
fornecer os níveis lógicos para cada entrada J 
e K; 
 Utiliza‐se a tabela de excitação (transição) do 
FF; 
 
 
Transição na 
saída do FF 
Atual estado 
Qn 
Próximo estado 
Qn+1 
J K 
0  0 0 0 0 X 
0  1 0 1 1 X 
1  0 1 0 X 1 
1  1 1 1 X 0 
 Procedimento de Projeto 
◦ 1º Passo - Determine o número desejado de bits 
(FFs), a sequência de contagem desejada; 
◦ Exemplo: 
 
 
 
 
 
 
 
◦ 2º Passo – Desenhar o diagrama de estado completo 
C B A 
0 0 0 
0 0 1 
0 1 0 
0 1 1 
1 0 0 
0 0 0 
0 0 1 
◦ 3º Passo – Com o diagrama de transição, monte a 
tabela verdade com todos os estados ATUAIS e 
Próximos 
Atual estado Próximo estado 
C B A C B A 
Linha 1 0 0 0 0 0 1 
2 0 0 1 0 1 0 
3 0 1 0 0 1 1 
4 0 1 1 1 0 0 
5 1 0 0 0 0 0 
6 1 0 1 0 0 0 
7 1 1 0 0 0 0 
8 1 1 1 0 0 0 
◦ 4º Passo - Acrescente colunas a essa tabela para 
cada entrada J e K. Para cada entrada atual, indique 
os níveis exigidos em cada entrada J e K a fim de 
produzir a transição para o próximo estado. 
Atual estado Próximo estado JKc JKb Jka 
C B A C B A 
Linha 1 0 0 0 0 0 1 0x 0x 1x 
2 0 0 1 0 1 0 0x 1x X1 
3 0 1 0 0 1 1 0x X0 1x 
4 0 1 1 1 0 0 1x X1 X1 
5 1 0 0 0 0 0 x1 0x 0x 
6 1 0 1 0 0 0 X1 0x X1 
7 1 1 0 0 0 0 X1 X1 0x 
8 1 1 1 0 0 0 X1 x1 X1 
 5º Passo – Projetar os circuitos lógicos 
necessário para gerar os níveis requeridos em 
cada entrada J e K 
 6º Passo – Implemente o circuito final 
 Caso de implementação com FF tipo D 
◦ Contadores com FFs JK tem circuitos lógicos mais 
simples, contadores com FFs D tem o projeto 
simplificado; 
◦ Implemente o circuito a partir da tabela do 
circuito anterior com FFs D; 
 
 7.43 
◦ a) Projete um contador síncrono usando FFs J‐K que 
tenha a seguinte seqüência: 000, 010, 101, 110 e 
repete. Os estados indesejáveis (não usados) 001, 011, 
100 e 111 têm de levar o contador sempre para 000 no 
próximo pulso de clock. 
◦ b) Redesenhe o contador do item (a) sem nenhuma 
restrição sobre os estados não usados, ou seja, seus 
próximos estados podem ser estados de irrelevância. 
Compare com o projeto do item (a). 
◦ C) Projeto o mesmo contador síncrono utilizando agora 
FFs do tipo D. Compare com o projeto do item (a) 
 O terno Máquina de Estado se refere a um circuito 
digital que sequencia estados por meio do sinal de 
clk e outros sinais de entrada; 
 Os contadores são Máquinas de Estados; 
 São mais empregados quando não se tem uma 
sequencia lógica de estados; 
 Contador: conta eventos x ME: controla eventos; 
 Modelo de Mealy – sinais de saída controlados por 
sinais externos 
 Modelo de Moore – as saídas dependes somente 
dos FFs. 
 Relembrando: 
◦ Máquina de estado modelo de Moore 
 Relembrando: 
◦ Máquina de estado modelo de Mealy 
 Utilizam realimentação (a saída do último FF 
é conectada de volta ao primeiro; 
 Contador em anel 
◦ CRD mais simples – deslocamento circular 
 Contador Johnson (contador em anel torcido) 
◦ Saída barrada do último FF é conectada a entrada 
do primeiro; 
◦ O módulo do contador Johnson é sempre igual a 2X 
o número de FFs; 
 
 Decodificando um contador Johnson 
◦ Sempre utiliza Ands de duas entradas 
 Observe que a combinação de 2 FFs são únicas no ciclo