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Data: 22/02/2016 21:51:22 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201307155050) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Encontre a derivada direcional da função f(x,y,z)=lnxyz em P(1,2,2) na direção do vetor v=i+j -k. 23 33 32 22 3 2a Questão (Ref.: 201307156002) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Encontre a curvatura para r(t)=(lnsect)i+tj para -π2<t<π2 sen t cos t ln t + sen t tg t ln t 3a Questão (Ref.: 201307154896) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz)+cos(x+2z) encontre2∂f∂x+2∂f∂y-∂f∂z (1x+1y+1z) cos(y+2z)+(1x)+(1y)+(1z)-sen(x+2z) 1xyz 2(xz+yz-xy)xyz cos(y+2z)-sen(x+2z) 4a Questão (Ref.: 201307156013) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t - t cos t)j + 3k (-sen t)i - (cos t)j (-sen t)i + (cos t)j - k (-sen t)i + (cos t)j (-sen t - cos t)i + (cos t)j (-sen t)i + (cos t)j + k 5a Questão (Ref.: 201307154285) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e x,ye z são funções de outra variável t Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt. Diz - se que dwdt é a derivada total de w com relação a t e representa a taxa de variação de w à medida que t varia. Supondo w=x2 -3y2 +5z2 onde x=et, y=e-t, z= e2t, calcule dwdt sendo t=0 8 10 12 18 20 6a Questão (Ref.: 201307156008) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Encontre a curvatura para a curva r(t) = (cos t + t sen t)i + (sen t - t cos t)j para t > 0 1/t + sen t cos t 1/t + sen t + cos t 1/t sen t
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