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Nos domínios da matemática, o termo “dimensão” é definido como um espaço criado a partir da relação entre direções, podendo ser unidimensional, bidimensional, tridimensional ou pluridimensional. Na álgebra linear, utiliza-se esse termo para definir o número de vetores de um espaço vetorial que estão contidos na base desse espaço. Por exemplo: a base canônica de \(\mathbb{R}^{n}\) possui \(n\) vetores, de modo que se pode usar a seguinte definição: \(\dim(\mathbb{R}^{n}) = n\) (Nicholson, 2014). Explicado de outra maneira, tem-se que qualquer conjunto de \(n\) vetores linearmente independentes no espaço dado \(\mathbb{R}^{n}\) formarão uma base. Aqui, também se pode afirmar que qualquer conjunto com mais de \(n\) vetores será linearmente dependente (Nicholson, 2014; Corrêa, 2006; Anton, 2007; Anton; Rorres, 2012). Para calcular a dimensão de um espaço vetorial, analise o seguinte caso: Um espaço vetorial é descrito como \(\mathbb{R}^{4}\); e \(T\), um subespaço deste. Nesse contexto, \(T\) foi gerado pelos seguintes vetores: \(u_{1T} = (1, 2, 3, 4)\) e \(u_{2T} = (2, 4, 6, 8)\). Com base nas informações descritas e nos seus conhecimentos sobre base e dimensão de espaços vetoriais, assinale a alternativa que mostra corretamente qual seria a dimensão do subespaço \(T\).
A) O subespaço \(T\) possui dimensão igual a 0.
B) O subespaço \(T\) possui dimensão igual a 1.
C) O subespaço \(T\) possui dimensão igual a 2.
D) O subespaço \(T\) possui dimensão igual a 4.
E) O subespaço \(T\) possui dimensão igual a 5.