Agitação em Tanques Industriais

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AGITAÇÃO
E MISTURA
Muitos exemplos 
de uso
1. Dissolução de açúcar, amido, sal, ácidos, etc.
2. Tachos de tratamento térmico, extração e cozimento
3. Tanques de mistura na preparação de alimentos (sorvetes)
4. Amassadeiras para massas de panificação
5. Tanques de lavagem de material
6. Tanques de retenção de produto em processamento
7. Tanques de recirculação de salmouras para refrigeração
8. Tanques de aeração (tratamento biológico de efluentes)
9. Suspensão de sólidos para arraste por bombeamento. 
10. Dispersão de gás em reator (hidrogenação de gorduras)
11. Circulação de líquidos em fermentadores
AGITAÇÃO
Movimentação de 
líquidos* em tanques
por meio de impulsores 
giratórios. 
É uma operação unitária muito comum, 
tanto em pequenas, quanto em médias e 
grandes industrias.
Precisamos de agitação para:
 Dissolver líquidos miscíveis
 Dissolver sólidos
 Misturar líquidos imiscíveis
 Dispersar gases em líquidos
 Misturar líquidos e sólidos
Vários tipos de rotores
O problema de formação de vórtice
Se resolve colocando chicanas (defletores)
4 defletores igualmente
espaçados Wb
Hi
Elevação Plano
Defletores tão finos
como possível
Figura 1: Tanque agitado. 
H= altura de líquido no tanque, 
T= diâmetro do tanque,
D= diâmetro do impulsor, 
N= número de revoluções, 
Hi= distância do fundo ao impulsor, 
Wb= largura dos defletores
4 defletores igualmente
espaçados Wb
Hi
Elevação Plano
Defletores tão finos
como possível
Impulsores para fluidos pouco viscosos
Turbina de disco de Rushton
L= D/4; W=D/5 e D do disco= 3/4
Impulsor de três pás inclinadas (“hydrofoil”)
Vários ângulos e inclinações de pás
Tipos de impulsores:
1. para líquidos pouco viscosos 
2. Para líquidos muito viscosos
Hélice
Pitch = 1,5
Pás inclinadas
W=D/5; ângulo=45º
Impulsores para fluidos muito viscosos
Âncora
W= D/10 e h= H
Espiral dupla
Di= D/3; W= D/6
Intermediário
PADRÕES DE ESCOAMENTO
IMPULSOR DE HÉLICE:
Para fluidos de baixa viscosidade (  2 Pa.s). 
O padrão de circulação axial. 
Suspensão de sólidos, mistura de fluidos miscíveis e 
transferência de calor. 
Possui uma ampla faixa de rotações 
D  T 
IMPULSOR TIPO TURBINA DE PÁS RETAS:
Grande intervalo de viscosidade: 10-3 << 50 Pa.s.
(1 << 50 000 centipoises)
Os impulsores com pás inclinadas apresentam 
escoamento axial que é útil para suspensão de sólidos, 
e os de pás planas verticais fornecem escoamento 
radial adequado para agitação de fluidos viscosos. 
TURBINA RUSHTON:
Estas turbinas de disco e pás são adequadas para 
agitação de fluidos poucos viscosos e alta velocidade.
Se usam na dispersão de gases em líquidos, na dispersão 
de sólidos, na mistura de fluidos imiscíveis, e na 
transferência de calor. 
Distribuem a energia de maneira uniforme. O padrão 
de escoamento é misto.
D  T 
IMPULSORES DE ANCORA E HÉLICE:
Utilizados para mistura de fluidos muito consistentes. 
Viscosidades entre 5 e 50 Pa.s. 
Os mais comuns os são o tipo âncora e o helicoidal. 
O agitador de âncora fornece um escoamento radial e 
o helicoidal escoamento misto
D≈T
Ti
po
 d
e a
gi
ta
do
r
Viscosidade (Pa.s)
Hélice
Turbina
Âncora
Helicoidal
Pá em Z
Amassadeira
10410310210110010-110-210-3
Escolha do tipo de agitador
Ainda hoje o processo de escolha do agitador apropriado, 
é considerado uma “arte”.
10 100 1000 104 105 litros
104
105
106
103
102
101
Extrusor
Âncora, Banda dupla helicoidal
Pás
Turbina
V
is
co
si
da
de
101
102
103
100
10-1
10-2
Hélice 
(1750 rpm)
Hélice 
(420 rpm)
H
élice (1150 rpm
)
104 105 m3101 102 103
5-30 rpm
5-60 rpm
10-100 rpm
90-400 rpm
(3400 rpm)
Se: 
D = diâmetro do impulsor
N = revoluções por segundo.
Podemos assumir que:
v  ND 
A  D2
)(
2
W 2u Avv
f
 
)(
2
3 Av
f
Wu  
23)(
2
DND
f
Wu  
NPo = f (Re, impulsor, defletores, adimensionais geométricos)
 53 DNNW Pou
NPo = Número de potência


53
uW
DN
NPo




)(
Re
NDD
Podemos definir que:
Impulsores padrão, 
semelhança
geométrica
N
úm
er
o 
de
 p
ot
ên
ci
a
Número de Reynolds


53 DN
W
N uPo

Figura 5. Número de potência versus 
Reynolds para diversos impulsores

 2
Re
DN 

Nú
me
ro d
e p
otê
nci
a
Número de Reynolds
Nú
me
ro 
de 
pot
ênc
ia
Número de Reynolds
Na região laminar (Re  10): Npo = KL / Re
Na região de turbulência: Npo = KT.
5
4
1,2
Declividade=70
Declividade=50
54,0
33,053,028,0
Re
150
b
i
Po n
D
W
D
h
D
p
D
H
N 

























48,031,0
Re
85














D
h
T
H
N iPo
Âncora:
Helicoidal:
No caso de agitadores para fluidos de alta 
viscosidade deve-se usar relações empíricas:
Hi = distância entre agitador e fundo do tanque
D = diâmetro externo do impulsor
p = “pitch” (distância entre linhas de fluxo)
h = altura do agitador
W = largura das pás
nb = número de pás
54,0
33,053,028,0
Re
150
b
i
Po n
D
W
D
h
D
p
D
H
N 
























Helicoidal 
Equações válidas para regime laminar, que 
geralmente é o caso das aplicações.
48,031,0
Re
85














D
h
T
H
N iPo
Âncora:
Dimensões padrão:
• Número de defletores = 4
• D = 1 , Hi = 1, H = 1, wb = 1
T 3 D T D 10
• wb = 0,2 e L = 0,25 para turbinas
D D
• wb = 0,25 para pás 
D
• wb = 0,2 - 0,25 para hélices 
D
Onde: 
w = altura das pás do impulsor
L= largura das pás do impulsor
L
W
4 defletores igualmente
espaçados Wb
Hi
Elevação Plano
Defletores tão finos
como possível
O gráfico de Npo versus Re que se empregará 
nos exemplos desta aula é um gráfico mais geral 
que plota  versus Re.
Re)log( 10
1 

a
po
bFr
N

Fluxo
Quando os tanques de agitação não possuem 
defletores ou chicanas temos o efeito do vórtice. 
Neste caso se usa:
Quando os tanques tem defletores: 
  NPo 
A correção precisa ser feita quando Re  300 e 
resulta importante quando Fr  5.
O número de Froude quantifica a relação entre a 
energia cinética e a energia potencial.
Re)log( 10
1 

a
po
bFr
N

hg
v
Fr
2

Os valores dos parâmetros a e b são constantes:
1 a  2 podemos considerar a=1.5
18  b  40 podemos considerar b=29
g
DN
Dg
ND
agitação Fr
22)(

Para obter a relação (potência/volume) pode ser 
usada a tabela seguinte:
Intensidade de 
agitação de um fluido
Potencia
Volume
Nível ou grau 
de agitação 
Watts
m3 
HP
m3 
Até 80 até 0.1 Débil 
80 - 230 0.1 - 0.3 Suave 
230 - 460 0.3 - 0.6 Média 
460 - 750 0.6 - 1.0 Forte 
750 - 1500 1 – 2 Intensa 
1500 - 2250 2 – 3 Muito forte 
2250 - 3000 3 - 4 Muito intensa 
V
Wu

valor mais usual
AMPLIAÇÃO DE 
ESCALA
AMPLIAÇÃO DE ESCALA (1)
No desenvolvimento de processos, precisa-
se passar da escala de laboratório para a 
escala de planta piloto e desta para o 
tamanho industrial.
As condições que tiveram 
sucesso na escala menor 
devem ser mantidas no 
tamanho maior, além de 
ser conservada a mesma 
semelhança geométrica.
AMPLIAÇÃO DE ESCALA (2)
O cálculo da potência consumida é uma 
parte do problema. Existe sempre um 
resultado esperado da agitação. O fator de 
ampliação de escala precisa ser 
determinado experimentalmente. Pode ser:
1. Semelhança geométrica (dois casos: 
regime laminar e turbulento);
2. Igual potencia por unidade de volume;
3. Igualdade na velocidade periférica;
4. Outros
Ampliação de escala
Critérios: dependerão do objetivo do processo
21
2121
2121




























































D
w
D
w
; 
D
W
D
W
... 
D
H
D
H
 
;
D
H
D
H
 ;
D
T
D
T
bb
ii
1. Semelhança geométrica entre 
o modelo (1) e o protótipo (2).
Esta condição deve prevalecer em todos os casos.5
2
3
2
2
5
1
3
1
1
D N 
uW
D N 
uW



 
2
22
2
11 DN DN 
 
3
2
2
2
2
3
1
2
1
1
 DN 
uW
 DN 
uW 
 
 
NN 222
2
11



 DD

3
2
2
2
3
1
2
12
1
 DN 
 DNuW
uW

 
22
112
1
 DN 
 DNuW
uW

 
Semelhança geométrica e dinâmica
1.1 Regime laminar
NPo= f(Re); Re < 300
Neste caso: Re1= Re2 e NPo1= NPo2
Semelhança geométrica e dinâmica
1.2 Regime turbulento
NPo  cte, independe de Re
Como NPo1 = NPo2:
5
2
3
2
2
5
1
3
1
1
 DN 
uW
 DN 
uW



5
2
3
2
5
1
3
12
1
 DN 
 DNuW
uW

 
3
2
2
L2
2
2
T2
2
3
1
1
L1
2
1
T1
1
 Di
Di
Z
 
Di
D
Wu
 Di
Di
Z
Di
D
Wu

























2. (Potencia / volume) = constante
 tanqueno líquido do volumeV 
V
uW
V
uW
T
T2
2
.
T1
1
.

21
L2
2
T2
2
L1
2
T1
1 Die por Di dividindo 
Z D
4
Wu
Z D
4
Wu
 
Usos: Extração líquido-líquido; transferência de massa ; 
dispersões gás-líquido; dissolução de sólido em líquidos; 
transferência de calor; mistura de líquidos, etc
2
2
3
2
2
1
3
1 DiN DiN 
3
2
2
L2
2
2
T2
2
3
1
1
L1
2
1
T1
1
 Di
Di
Z
 
Di
D
Wu
 Di
Di
Z
Di
D
Wu

























obtem se NP NP igualdadena anterior a doSubstituin 0201 
3
2
2
3
1
1
Di
Wu
Di
Wu
geométrica semelhançada relações as Utilizando

3
2
3
12
1
Di
DiWu
Wu 
3
2
2
2
2
3
2
3
1
1
2
1
3
1 D
uW
 DN 
11
D
uW
 DN 
11 
 
3. Igualdade na velocidade periférica do agitador 
Quando interessa manter a tensão de cisalhamento: 
no protótipo e no modelo de escala maior.
vp = D1 N1 =  D2 N2  D1 N1= D2 N2
Como NPo1 = NPo2:
1 2
3 5 3 5
1 1 2 2
1 2
2 2
1 2
Wu Wu
 Substituindo a expressão anterior nesta, tem-se que:
 N D N D
Wu Wu
 D D
 


 
 
Este é um critério que 
assegura uma dispersão 
equivalente em ambos 
sistemas 
2
2
2
12
1
D 
D uW
uW

 
5
2
3
2
2
5
1
3
1
1
D N 
uW
D N 
uW


