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Prof. Fernando Oliveira - Uema 2011 Considerações sobre a Presença de uma Máquina no Escoamento 1 Prof. Fernando Oliveira - Uema 2011 Considerações sobre a Presença de uma Máquina no Escoamento A máquina num escoamento pode ser: Onde HB é a energia fornecida ao fluido devido o bombeamento (recalque); H2 > H1 Neste caso a equação de Bernoulli terá a seguinte forma: Considerações sobre a Presença de uma Máquina no Escoamento Bombas Obs.: Quando há perda de energia ocorre uma defasagem entre a LE e a LP que é igual à perda de carga Hf. Prof. Fernando Oliveira - Uema 2011 Considerações sobre a Presença de uma Máquina no Escoamento Prof. Fernando Oliveira - Uema 2011 Considerações sobre a Presença de uma Máquina no Escoamento Bombas Onde HT é a energia retirada do fluido pela turbina o bombeamento (recalque); H1 < H2 Neste caso a equação de Bernoulli terá a seguinte forma: Turbinas Considerações sobre a Presença de uma Máquina no Escoamento Onde Hm é a energia da máquina. Ou seja energia fornecida (bomba) ou energia retirada (turbina) Considerações sobre a Presença de uma Máquina no Escoamento Potencia Fornecida ou retirada do fluido na passagem pela máquina Num determinado escoamento considere: W: o peso do fluido que atravessa a máquina no intervalo de tempo t; Ew: Energia fornecida ou retirada do peso W de fluido na passagem pela máquina; Hm: Energia fornecida ou retirada do fluido pela máquina por unidade de peso. Pode-se deduzir que a energia por unidade de peso da máquina será: Potencia Fornecida ou retirada do fluido na passagem pela máquina Sabe-se que: Substituindo o W na equação (I) e teremos: (I) Dividindo ambos os termos pelo tempo t: Temos que: Obtém-se: Onde: Pot é a potência real fornecida ao fluido (J/s ou W); ɣ: é o peso específico (kg/m³); Hm é a energia por unidade de peso fornecida (bomba) ou tirada (turbina) pela máquina (m). Rendimento da máquina O rendimento é relação entre a potência útil (trabalho real ou potência fornecida) pela potência da bomba (capacidade disponível) Para bombas: Para turbinas: Considerações das Perdas de Cargas com máquinas Considere um escoamento completamente desenvolvido num tubo de área constante. A equação geral é: Adotando as hipóteses: Diâmetros constantes: D1 = D2 , logo V1 = V2 Perdas localizadas: hL = 0 A equação se reduz a: Prof. Fernando Oliveira - Uema 2011 Tubo horizontal: Z1 = Z2 Agora no sistema haver um bomba a equação ficará: Considerações das Perdas de Cargas com máquinas Agora no sistema haver um turbina a equação ficará: Para ambos os casos (bomba ou turbina) temos que se: Considerações das Perdas de Cargas com máquinas Escoamento laminar Escoamento turbulento e e Cálculos das perdas de carga (h) e perdas de ∆p pressão num escoamento FOX; MCDONALD, A.T., Introdução à Mecânica dos Fluidos. LTC Editora, 5ª Edição. SONTAG, R; VAN WYLEN. Fundamentos da Termodinâmica, Edgard Bluxher, 2009; White, F.M., Mecânica dos Fluidos, McGraw-Hill; Cengel, Y.A., & Cimbala, J.M., Mecânica dos Fluidos: Fundamentos e Aplicações, McGraw-Hill; Munson, B., Young, D. & Okiishi, T., Fundamentals of Fluid Mechanics, Wiley. STREETER, Vitor L. , Wylie, E. Benjamin – Mecânica dos Fluidos. São Paulo. McGraw-Hill do Brasil, Ltda. 1982. 7edição. Ranald. V. Giles, Jack B Evett, Cheng Liu. Mecânica de Fluidos e Hidráulica. 2ªEdição. Editora ABDR, 1996. Apostilas de Mecânica dos Fluidos Bibliografia consultada Prof. Fernando Oliveira - Uema 2011 14
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