Sistema de Equações e Operações Matemáticas

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 2 
Questão 01 
Num campeonato de futebol, os times ganham 3 pontos em cada vitória, 1 ponto por empate e 0 ponto por 
derrota. O time Cruzadão participou de 50 jogos e fez 54 pontos, tendo perdido 12 jogos. 
Chame de v o número de jogos que Cruzadão venceu, d, o número de jogos em que foi derrotado e e, os jogos 
em que houve empate. 
Assinale a alternativa que mostra corretamente o sistema de equações que representa essa situação. 





543
50
)(
ev
ev
A 





543
5012
)(
ev
ev
B 





5003
54
)(
dev
dev
C 





543
5012,0
)(
ev
ev
D 
 
Questão 02 
A simplificação da expressão está representada por 
 
A) . 
B) . 
C) . 
D) . 
 
Questão 03 
A democracia representativa é uma forma de governo na qual o povo elege seus representantes em eleições que 
ocorrem, normalmente, a cada quatro anos. No período de eleições, é comum a realização de pesquisas de 
intenção de voto, as quais tentam reproduzir a preferência dos eleitores com relação aos candidatos. 
O que significa dizer que as pesquisas de intenção de voto em uma eleição são amostrais? 
 
A) Significa dizer que toda a população é consultada. 
B) Significa dizer que exatamente 50% da população é consultada. 
C) Significa dizer que apenas um percentual da população é consultado. 
D) Significa dizer que os resultados das novas pesquisas são baseados em resultados passados. 
 
Questão 04 
Para evidenciar a diferença entre quatro tipos de operações, um professor pediu que os alunos calculassem o 
valor de cada uma das sentenças apresentadas na figura a seguir. 
 
As operações apresentadas no quadro são 
 
A) I – multiplicação; II – divisão; III – potenciação; IV – radiciação. 
B) I – multiplicação; II – divisão; III – radiciação; IV – potenciação. 
C) I – divisão; II – multiplicação; III – radiciação; IV – potenciação. 
D) I – divisão; II – multiplicação; III – potenciação; IV – radiciação. 
 
 
 
 
 3 
Questão 05 
Considere a expressão a seguir. 
 
A ordem em que as operações presentes nessa expressão devem ser executadas é 
 
A) multiplicação e divisão; potenciação e radiciação; adição e subtração. 
B) potenciação e radiciação; multiplicação e divisão; adição e subtração. 
C) multiplicação e divisão; adição e subtração; potenciação e radiciação. 
D) potenciação e radiciação; adição e subtração; multiplicação e divisão. 
 
Questão 06 
Qual o maior fator comum a todos os termos do polinômio ? 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
 
Questão 07 
A respeito dos elementos dos triângulos, que são figuras geométricas encontradas neles e fazem parte da sua 
constituição/definição, assinale a alternativa correta: 
 
A) Um triângulo possui diagonais: segmentos de reta que ligam dois vértices do triângulo. 
B) Um triângulo possui, no máximo, dois ângulos retos entre seus ângulos internos. 
O número de vértices, lados e ângulos internos de um triângulo é igual a 3. 
Como os quadrados possuem duas diagonais, os triângulos possuem apenas uma. 
Os ângulos externos de um triângulo são ângulos entre dois de seus lados, porém, na região externa da figura. 
C) O número de vértices, lados e ângulos internos de um triângulo é igual a 3. 
D) Como os quadrados possuem duas diagonais, os triângulos possuem apenas uma. 
Os ângulos externos de um triângulo são ângulos entre dois de seus lados, porém, na região externa da figura. 
E) Os ângulos externos de um triângulo são ângulos entre dois de seus lados, porém, na região externa da 
figura. 
 
Questão 08 
Considere a multiplicação abaixo: 
 
Essa operação resulta em: 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
 
Questão 09 
A democracia representativa é uma forma de governo na qual o povo elege seus representantes em eleições que 
ocorrem, normalmente, a cada quatro anos. No período de eleições, é comum a realização de pesquisas de 
intenção de voto, as quais buscam entender a preferência dos grupos de eleitores com relação aos candidatos. 
Qual o tipo de amostragem mais apropriado para uma pesquisa de intenção de voto? 
 
A) Aleatória simples. 
B) Sistemática. 
C) Não probabilística. 
D) Estratificada. 
 
 
 
 
 4 
Questão 10 
Qual das alternativas a seguir indica a posição concêntrica entre duas circunferência? 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
 
Questão 11 
Sobre as propriedades do paralelogramo, pode-se afirmar que os(as) 
 
A) lados de um paralelogramo são todos iguais. 
B) diagonais de qualquer paralelogramo são perpendiculares. 
C) ângulos opostos de qualquer paralelogramo são congruentes. 
D) ângulos de vértices consecutivos de um paralelogramo são complementares. 
 
Questão 12 
No lançamento simultâneo de dois dados de seis faces numeradas de 1 a 6, verificam-se as faces viradas para 
cima. Qual é a probabilidade de a soma dos resultados ser diferente de 10? 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
 
 
 
 
 5 
Questão 13 
Observe o quadrilátero a seguir. 
 
Qual das igualdades é verdadeira? 
 
A) AB + DC = AD + BC 
B) AB + BC = AD + DC 
C) AB + AC = DC + DB 
D) AO + BO = DO + CO 
 
Questão 14 
Veja a seguinte fatoração: 
 
O valor de é: 
 
A) 1. 
B) 3. 
C) 5. 
D) 25. 
 
Questão 15 
Qual das alternativas a seguir é verdadeira? 
 
A) (–89)
2
 = 89
2
 
B) (–131)
3
 = –131
3
 
C) –(–89)
4
 = 89
4
 
D) 159
3
 + 159
3
 + 159
3
 = 159
4
 
 
Questão 16 
Qual o 5º termo da sequência 1, 2, 5, 26 ...? 
 
A) 528 
B) 677 
C) 709 
D) 822 
 
Questão 17 
Sabendo que , que e que , qual a fatoração da 
expressão ? 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
 
 
 
 
 6 
Questão 18 
Considere as seguintes adições: 
1 + 1 
2 + 2 + 2 
3 + 3 + 3 + 3 
4 + 4 + 4 + 4 + 4 
Observa-se que na 1 
a
 adição as parcelas valem 1 e o número de parcelas é 2; na 2 
a
 adição, as parcelas valem 
2 e o número de parcelas é 3, 3 
a
 adição dá 12 e assim por diante. O resultado da 30 
a
 º adição é 
 
A) 812. 
B) 870. 
C) 930. 
D) 992. 
 
Questão 19 
Para evidenciar a diferença entre quatro tipos de operações, um professor pediu que os alunos calculassem o 
valor de cada uma das sentenças apresentadas na figura a seguir. 
 
Entre essas operações, a que possui o menor resultado é a 
 
A) I. 
B) II. 
C) III. 
D) IV. 
 
Questão 20 
O ângulo externo de um quadrilátero regular é igual a 
 
A) 90°. 
B) 108°. 
C) 144°. 
D) 172°. 
 
Questão 21 
Os institutos de pesquisa possuem grande importância para um país. Isso porque eles são responsáveis pela 
realização desde levantamentos amostrais pontuais até grandes pesquisas censitárias. 
Assinale a alternativa correta que diz respeito às vantagens de pesquisas amostrais em relação às pesquisas 
censitárias. 
 
A) As pesquisas amostrais exigem menos esforço e, por isso, costumam ser mais baratas. 
B) As pesquisas amostrais exigem mais esforço e, por isso, costumam ser menos baratas. 
C) As pesquisas amostrais exigem mais esforço e, por isso, costumam ser mais baratas. 
D) As pesquisas amostrais exigem menos esforço e, por isso, costumam ser menos baratas. 
 
 
 
 
 7 
Questão 22 
O objetivo salarial de Cristina é ganhar R$ 5.000,00. Atualmente, ela recebe 65% desse valor. Devido ao seu 
desempenho, seu chefe lhe concedeu um aumento de R$ 450,00, fazendo-a chegar mais perto do seu objetivo. 
O percentual necessário para que alcance seu objetivo após o aumento é de 
 
A) 91%. 
B) 74%. 
C) 55%. 
D) 26%. 
 
Questão 23 
Em uma discussão sobre Geometria, José afirmou que é impossível encontrar dois números maiores que zero 
em que a soma e a diferença entre eles resultem em valores de dois ângulos congruentes. Durante a conversa, 
Maria concluiu que, portanto, a bissetriz de um ângulo não pode separá-lo de tal forma que os ângulos formados 
sejam, respectivamente, a soma e a diferença entre dois números maiores que zero. Com base nessa situação, é 
correto afirmar queA) Maria está certa, mas José está errado. 
B) José está certo, mas Maria está errada. 
C) ambos estão errados. 
D) ambos estão certos. 
 
Questão 24 
Para evidenciar a diferença entre quatro tipos de operações, um professor pediu que os alunos calculassem o 
valor de cada uma das sentenças apresentadas na figura a seguir. 
 
O valor da soma entre os resultados de todas as operações é 
 
A) 43,5. 
B) 91,5. 
C) 106,5. 
D) 184,5. 
 
 
 
 
 8 
Questão 25 
As transformações geométricas ocorridas com as figuras abaixo, são, respectivamente: 
1. 
2. 
 
A) Rotação e reflexão 
B) Rotação e translação 
C) Translação e rotação 
D) Translação e reflexão 
 
 
 
 
 9 
Questão 26 
Silvana gosta de montar sequências lógicas com o dominó. Observando a figura a seguir, qual será a próxima 
peça? 
 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
 
 
 
 
 10 
Questão 27 
Uma pirâmide (quadrangular) é geralmente o túmulo de um faraó ou entidade importante do mundo antigo. O 
volume de uma pirâmide é dado por um terço do produto da área de sua base por sua altura. 
A expressão que melhor se adequa ao volume numérico do volume da pirâmide citada é: 
 
A) . 
B) . 
C) . 
D) . 
E) . 
 
Questão 28 
Considere a seguinte expressão: 
 
A forma fatorada dessa expressão é: 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
 
Questão 29 
Em um sítio, moram três famílias, que ocupam as casas indicadas no esquema por A, B e C. Pretende-se 
construir um poço artesiano que fique com mesma distância de cada uma das casas. 
 
Disponível em: . Acesso em: 28 out. 2018. 
Espera-se, então, que o poço artesiano deva ser construído no 
 
A) baricentro do triângulo cujos vértices sejam os pontos A, B e C. 
B) ortocentro do triângulo cujos vértices sejam os pontos A, B e C. 
C) incentro do triângulo cujos vértices sejam os pontos A, B e C. 
D) circuncentro do triângulo cujos vértices sejam os pontos A, B e C. 
 
 
 
 
 11 
Questão 30 
Qual alternativa representa a simplificação da expressão abaixo? 
 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
 
Questão 31 
Um artista de rua resolveu prestigiar seus vizinhos e decidiu colocar sua arte num muro muito comprido de seu 
bairro. Ele resolveu pintar sete símbolos que, para ele e algumas pessoas conhecidas do local, traziam boas 
lembranças. Ele pintou desde o início do muro até o seu final, sempre numa mesma altura e respeitando a ordem 
imposta na figura abaixo. Sabendo que cada símbolo ocupa uma ordem relativa à sua posição na seqüência, 
qual o símbolo que ocupa a posição de número 3.261? 
 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
Questão 32 
Observe o histograma a seguir, que mostra as capacidades de torcedores de estádios do estado de São Paulo. 
 
Qual a porcentagem aproximada de estádios com capacidade de menos de 20 000 e 40 000 ou mais torcedores? 
 
A) 85%. 
B) 90%. 
C) 95% 
D) 100%. 
 
 
 
 
 12 
Questão 33 
A Marvel desejava criar um novo modelo para o escudo do Capitão América. Uma das propostas foi o modelo a 
seguir, rejeitado porque não se chegou à conclusão de como ele deveria ser colorido. 
 
O modelo de escudo deveria ser formado por quatro círculos concêntricos, com uma estrela vermelha de cinco 
pontas no centro e considerando que: 
 poderiam ser usadas três cores, todas diferentes da cor da estrela; 
 todas as partes brancas da figura deveriam ser pintadas; 
 as partes adjacentes não poderiam ter a mesma cor. 
Atendendo às exigências propostas, quantos escudos diferentes poderiam ser pintados? 
 
A) 81 
B) 48 
C) 36 
D) 24 
E) 12 
 
Questão 34 
Observe as figuras a seguir. 
 
O submarino se deslocou da posição 1 para a posição 2 por meio de uma simetria de 
 
A) reflexão. 
B) translação. 
C) rotação. 
D) homologação. 
 
 
 
 
 13 
Questão 35 
Qual das alternativas apresenta a definição correta para ângulo de segmento? 
 
A) É um ângulo que possui vértice na circunferência e lados secantes. 
B) É um ângulo que possui vértice no centro da circunferência. 
C) É um ângulo que possui vértice na circunferência e um dos seus lados é tangente à circunferência. 
D) É um ângulo com vértice exterior à circunferência. 
 
Questão 36 
Qual número deve ser acrescentado a 1 999
2
 para ser obtido 2 001
2
? 
 
A) 16 000 
B) 8 000 
C) 4 000 
D) 2 000 
 
Questão 37 
A expressão (25
5
)
6
, quando simplificada, tem como resultado 
 
A) 25
5 
+ 6 
B) 25
5 . 6
 
C) 6 . 25
5
 
D) 
 
Questão 38 
Considere um arco de 20
o
. Qual é a diferença entre as medidas dos ângulos inscrito e central? 
 
A) 5
o
 
B) 7
o
 
C) 10
o
 
D) 12
o
 
 
Questão 39 
Considere a circunferência e os arcos mostrados abaixo. A diferença entre o maior e o menor dos arcos é de: 
 
 
A) 90º 
B) 80º 
C) 70º 
D) 60º 
 
Questão 40 
Saturno é o planeta do sistema solar com o segundo maior número de luas ou satélites naturais, sendo Titã a 
única lua do sistema solar com uma atmosfera importante.Os satélites maiores, conhecidos antes do começo da 
exploração espacial, são: Mimas, Encélado, Tétis, Dione, Reia, Titã, Hiperião, Jápeto e Febe. 
Encélado e Titã são mundos especialmente interessantes para os cientistas planetários, primeiramente pela 
existência de água líquida à pouca profundidade de sua superfície, com a emissão de vapor de água por meio de 
geysers. Em segundo, porque possui uma atmosfera rica em metano, bem similar à da terra primitiva. 
A massa da Lua Titã é de aproximadamente 135 000 000 000 000 000 000 000 kg, que pode ser representada 
na forma correta como 
 
A) . 
B) . 
C) . 
D) . 
 
 
 
 
 14 
Questão 41 
Em uma fábrica de bicicletas, o sistema de identificação das bicicletas fabricadas é composto por duas letras e 
três algarismos respectivamente (Exemplo: CM011). Sabe-se que não existem identificações com os algarismos 
000 e que a primeira bicicleta fabricada teve a identificação AA001; as demais foram identificadas em ordem alfa-
numérica crescente. Com base nas informações acima e considerando que a última bicicleta fabricada teve a 
identificação BC301, pode-se afirmar que o total de bicicletas fabricadas foi de 
(Observação: considere o alfabeto com as letras k, w e y) 
 
A) 28 273. 
B) 28 203. 
C) 26 275. 
D) 25 004. 
 
Questão 42 
Os ângulos internos de um quadrilátero estão nas proporções 1:2:2:3. A diferença entre o maior ângulo e o 
menor ângulo é de: 
 
A) 30° 
B) 45° 
C) 60° 
D) 90° 
 
Questão 43 
Efetuando-se a divisão de 2
5
 por 2
3
 e multiplicando o resultado por 8, obtém-se 
 
A) 2
4
. 
B) 2
5
. 
C) 2
6
. 
D) 2
7
. 
 
Questão 44 
A diferença entre o suplementar de um ângulo e o complementar desse mesmo ângulo é igual a 
 
A) 45° 
B) 90° 
C) 135° 
D) 180° 
 
Questão 45 
Em uma certa povoação africana, vivem 800 mulheres. Delas, 3% usam apenas um brinco; das restantes, 
metade usa dois brincos, e a outra metade, nenhum. Qual é o número total de brincos usados por todas as 
mulheres? 
 
A) 776 
B) 788 
C) 800 
D) 812 
 
Questão 46 
Sabendo-se que, ao ligar dois vértices opostos de um quadrilátero qualquer, obtém-se dois triângulos, qual a 
soma dos ângulos internos de um quadrilátero? 
 
A) 360° 
B) 270° 
C) 180° 
D) 90° 
 
 
 
 
 15 
Questão 47 
Observe as sequências a seguir. 
 
Analisando cada uma delas, pode-se concluir que o 93º número triangular corresponde a: 
 
A) 93. 
B) 95. 
C) 4 371. 
D) 8 649. 
 
Questão 48 
O lado de um cubo está relacionado com o seu volume através da seguinte relação: 
 
Por exemplo, o volume de um cubo de lado 4 é: 
 
Desse modo, o lado de um cubo de volume 512 é: 
 
A) 8. 
B) 9. 
C) 10. 
D) 11. 
 
Questão 49 
Sobre os triângulos equiláteros, pode-se afirmar que: 
 
A) Não podem ser retângulos. 
B) O ortocentro e o baricentro coincidem, mas o incentro não necessariamente deve coincidir com os outros dois. 
C) Um dos ângulos é necessariamente maior que os outros dois. 
D) Ele é obtusângulo. 
 
Questão 50 
Quanto vale ? 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
 
 
 
 
 16 
Questão 51 
A diferençaentre o replementar de um ângulo e o complementar desse mesmo ângulo é igual a 
 
A) 90° 
B) 180° 
C) 270° 
D) 360° 
 
Questão 52 
Por volta de 2010, a distribuição da população indígena por região do Brasil era representada, conforme dados 
do gráfico abaixo. 
 
Considerando que a população indígena total estimada para aquela época era de 325 200, podemos concluir 
que, na região Sul, o número de indígenas era, aproximadamente, 
 
A) 32 643. 
B) 27 967. 
C) 19 436. 
D) 36 278. 
 
Questão 53 
O resultado que corresponde a (0,4)
2
 + (0,7)
3
 é 
 
A) 0,501. 
B) 0,502. 
C) 0,503. 
D) 0,504. 
 
Questão 54 
Em um triângulo equilátero, o incentro divide a bissetriz em dois segmentos. O segmento que contém o vértice 
mede 6. Assim, o comprimento da bissetriz é: 
 
A) 3 
B) 6 
C) 9 
D) 12 
 
Questão 55 
Calcule o valor da expressão a seguir para x = 100. 
 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
 
 
 
 
 17 
Questão 56 
Considerando a igualdade , o valor de x é 
 
A) 2. 
B) 3. 
C) 4. 
D) 5. 
 
Questão 57 
Barba Negra seguia para a Ilha da Cabeça da Caveira, onde enterrava todo o tesouro que roubava dos navios do 
Rei. Assim que chegou à ilha, pegou seu mapa, pois, sem ele, jamais encontraria o local onde enterrara 
anteriormente seu tesouro roubado. A primeira pista do mapa era: “Da pedra das Gêmeas, caminhe K passos no 
sentido leste, onde K é o resultado da expressão a seguir”: 
 
De acordo com o enunciado, quantos passos Barba Negra deveria caminhar? 
 
A) 29 
B) 30 
C) 46 
D) 52 
E) 58 
 
Questão 58 
Jonas desafiou seu amigo a resolver uma conta sem escrever os cálculos. O desafio consistia em resolver o 
seguinte cálculo: o dobro do dobro do dobro do quíntuplo do quíntuplo de cinquenta, multiplicado por novecentos 
e noventa e nove. 
Quantas multiplicações há nesse cálculo? 
 
A) 5 
B) 6 
C) 7 
D) 8 
 
Questão 59 
Um campo de beisebol possui a forma de um setor circular de raio 90 m e ângulo dado por 75°. Quanto vale o 
arco ? 
 
 
 
 
 
 18 
A) 
B) 
C) 
D) 
 
Questão 60 
O quadrilátero a seguir é um paralelogramo. 
 
O valor de ???? é igual a 
 
A) 1. 
B) 2. 
C) 4. 
D) 8. 
 
Questão 61 
Jonas desafiou seu amigo a resolver uma conta sem escrever os cálculos. O desafio consistia em resolver o 
seguinte cálculo: o dobro do dobro do dobro do quíntuplo do quíntuplo de cinquenta, multiplicado por novecentos 
e noventa e nove. 
O resultado dessa multiplicação é divisível por 
 
A) 3. 
B) 7. 
C) 11. 
D) 13. 
 
Questão 62 
Considere os polinômios abaixo: 
 
e 
 
O mínimo múltiplo comum entre os polinômios A e B é: 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
 
 
 
 
 19 
Questão 63 
Considere a equação abaixo: 
 
Assim, o valor de é 
 
A) . 
B) . 
C) . 
D) . 
 
Questão 64 
Qual opção representa a fatoração de ? 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
 
Questão 65 
A Torre de Hanói é um quebra-cabeça composto por três pinos e um certo número de discos, que são colocados 
em ordem crescente de tamanho, de cima para baixo. O objetivo é transferir a torre para um dos outros pinos, 
movendo apenas um disco por vez, sem nunca colocar um disco maior sobre um disco menor. 
 
O grande desafio desse quebra-cabeça é transferir a torre usando o menor número possível de movimentos. 
Para uma torre com um número n de discos, a quantidade mínima de movimentos é calculada pela fórmula 2
n
 – 
1. 
Qual é o menor número de movimentos necessários para transferir uma Torre de Hanói com 6 discos? 
 
A) 11 
B) 12 
C) 63 
D) 64 
 
 
 
 
 20 
Questão 66 
O tetracontágono é um polígono que apresenta 40 lados, podendo ser, ou não, regular e, convexo ou não. 
A soma dos ângulos internos de um tetracontágono é 
 
A) 7 740° 
B) 7 560° 
C) 6 840° 
D) 6 660° 
 
Questão 67 
A diferença entre dois ângulos é 53° e a soma dos seus complementos é 85°. Qual o valor do dobro do menor 
ângulo somado com a metade do maior? 
 
A) 79° 
B) 83° 
C) 81° 
D) 77° 
 
Questão 68 
Sabendo-se que ROTA é um anagrama da palavra ATOR, assim como RATO. Então, quantos são os anagramas 
da palavra ATOR? 
 
A) 3 
B) 12 
C) 24 
D) 60 
 
Questão 69 
Sendo , qual o valor de A²? 
 
A) - 
B) . 
C) 1. 
D) 3. 
 
Questão 70 
Leia o texto a seguir para responder ao que se pede. 
Um dos grandes problemas da poluição dos mananciais (rios, córregos e outros) ocorre pelo hábito de jogar óleo 
utilizado em frituras nos encanamentos que estão interligados com o sistema de esgoto. Se isso ocorrer, cada 10 
litros de óleo poderão contaminar 10 milhões (107) 
de litros de água potável. 
MANUAL de etiqueta. Parte integrante das revistas Veja (ed. 2055), Clá udia (ed. 555), National Geographic (ed. 
93) e Nova Escola (ed. 208). (adaptado) 
Suponha que todas as famílias de uma cidade descartem os óleos de frituras através dos encanamentos e que 
utilizem 1 000 litros de óleo em frituras por semana. Qual seria, em litros, a quantidade de água potável 
contaminada por semana nessa cidade? 
 
A) 10
6
 
B) 10
7
 
C) 10
8
 
D) 10
9
 
 
 
 
 
 21 
Questão 71 
O catavento a seguir possui uma haste de madeira de sustentação e suas pás são perpendiculares entre si. 
 
Qual deve ser o ângulo de rotação das pás, no sentido anti-horário, para que o ponto A posicione-se sobre a 
haste de sustentação? 
 
A) 135° 
B) 180° 
C) 225° 
D) 270° 
 
Questão 72 
No triângulo ABC os ângulos e medem, respectivamente, 70° e 60°. As razões entre os dois 
menores ângulos formados pelas interseções das três alturas são iguais a, respectivamente, 
 
A) e 
B) e 
C) e 
D) e 
 
 
 
 
 22 
Questão 73 
O quadrilátero ABCD está inscrito na circunferência. Quanto vale x? 
 
 
A) 15
o
 
B) 30
o
 
C) 50
o
 
D) 10
o
 
 
Questão 74 
Calcule a medida do maior ângulo de um paralelogramo, sabendo que a diferença entre a medida de dois 
ângulos consecutivos é igual à terça parte da soma deles. 
 
A) 100° 
B) 110° 
C) 120° 
D) 130° 
 
Questão 75 
O máximo divisor comum entre e é: 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
 
Questão 76 
A diferença entre o ângulo externo de um polígono regular de n lados e outro, também regular, de 10n lados é 
 
A) . 
B) . 
C) . 
D) . 
 
 
 
 
 23 
Questão 77 
A figura abaixo mostra uma circunferência cortada por segmentos de retas. Sabendo que o ângulo β é o dobro do 
ângulo α então a relação entre as medidas dos arcos AD e BC é: 
 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
 
Questão 78 
Em uma fábrica trabalham 80 pessoas. Dessas, 8 trabalham no setor administrativo, 10 trabalham no setor 
financeiro, 2 trabalham no setor de recursos humanos e o restante trabalha no setor produtivo. 
Escolhendo-se um funcionário ao acaso para ganhar uma bonificação, qual é a probabilidade de o escolhido não 
ser do setor produtivo? 
 
A) 10% 
B) 25% 
C) 50% 
D) 75% 
 
Questão 79 
A sequência (1, 4, 9, 16, 25, 36, ...) é formada por números quadrados perfeitos. Sendo Q o 12º número desta 
sequência, qual sua forma fatorada? 
 
A) 11
2
 
B) 2
3
∙3
2
 
C) 2
4
∙3
2
 
D) 2
11
 
 
Questão 80 
A expressão “3 unidades adicionadas ao quadrado da diferença de dois números” é representada por 
 
A) . 
B) . 
C) . 
D) . 
 
 
 
 
 24 
Questão 81 
Um polígono regular de n lados tem um lado a mais do que um outro polígono, também regular. A diferença entre 
seus ângulos externos é 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
 
Questão 82 
Qual o valor da expressão 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
 
Questão 83 
Uma pessoa resolve contar usando a mão esquerda da seguinte maneira: ela começa com 1 no dedão, 2 no 
dedo indicador, 3 no médio, 4 no anelar, 5 no mínimo e depois inverte a ordem, contando 6 no anelar, 7 no 
médio, 8 no indicador, 9 no dedão, 10 novamente no dedo indicador e assim por diante. Em qual dedo a pessoa 
parou se contou até 781? 
 
 
A) Mínimo. 
B) Anelar. 
C) Médio. 
D) Indicador. 
E) Dedão. 
 
 
 
 
 25 
Questão 84 
O valor da expressão numérica 
expresso na forma decimal é igual a 
 
A) 0,5. 
B) 0,55555.... 
C) 0,595959....D) 1,0. 
E) 1,5555.... 
 
Questão 85 
Em determinado país, as últimas pesquisas censitárias apresentaram os seguintes resultados. 
 
Observando-se que o crescimento populacional foi linear, qual o valor da média dos valores referentes à 
população? 
 
A) 60 000 000 
B) 62 500 000 
C) 65 000 000 
D) 67 500 000 
 
Questão 86 
Uma indústria sorteará aleatoriamente um funcionário para ganhar um prêmio na confraternização de fim de ano. 
Essa indústria possui 1 000 funcionários, sendo 100 do setor administrativo, 250 do setor de expedição, 50 do 
setor financeiro e o restante do setor produtivo. 
Qual é a probabilidade de o funcionário sorteado não ser do setor produtivo? 
 
A) 40% 
B) 25% 
C) 10% 
D) 5% 
 
Questão 87 
Os institutos de pesquisa possuem grande importância para um país. Isso porque eles são responsáveis pela 
realização desde levantamentos amostrais pontuais até grandes pesquisas censitárias. 
Nesse contexto, que tipo de amostragem é aleatória, mas determinada por um critério específico? 
 
A) Aleatória simples. 
B) Sistemática. 
C) Estratificada. 
D) Não probabilística. 
 
 
 
 
 26 
Questão 88 
Qual o mínimo múltiplo comum dos monômios e ? 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
 
Questão 89 
Dadas as seguintes afirmativas: 
I. A potência é equivalente a 9x
2
. 
II. O inverso de . 
III. Simplificando a sentença , obteremos x = 1. 
Pode-se afirmar que 
 
A) todas as afirmativas são verdadeiras. 
B) apenas as afirmativas II e III são verdadeiras. 
C) somente a I é a afirmativa verdadeira. 
D) são verdadeiras apenas as afirmativas I e III. 
 
Questão 90 
Um trapézio é definido como sendo um quadrilátero convexo que possui dois lados opostos paralelo. Para que 
esse trapézio seja isósceles, basta que 
 
A) os lados não paralelos sejam congruentes. 
B) os lados não paralelos sejam perpendiculares. 
C) os lados não paralelos sejam opostos entre si. 
D) as bases sejam congruentes. 
 
Questão 91 
Observe a figura a seguir. 
 
Qual é o comprimento do raio da circunferência indicada na figura? 
 
A) 5 
B) 7 
C) 9 
D) 10 
 
 
 
 
 27 
Questão 92 
Fatore a expressão algébrica . Qual expressão representa essa fatoração? 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
 
Questão 93 
Considere a figura abaixo. 
 
O segmento é perpendicular ao segmento . Além disso, o segmento é bissetriz do ângulo . O 
valor da expressão é igual a 
 
A) 5°. 
B) 10°. 
C) 15°. 
D) 20°. 
 
Questão 94 
Em um polígono regular de 10 lados, o número de diagonais que não passa pelo centro da circunferência 
circunscrita ao polígono é 
 
A) 29. 
B) 30. 
C) 31. 
D) 32. 
 
 
 
 
 28 
Questão 95 
Qual o somatório entre os 2018 primeiros números naturais não nulos? 
 
A) 2033175 
B) 2037171 
C) 2043181 
D) 2047165 
 
Questão 96 
Efetuando-se a expressão , o resultado obtido é 
 
A) . 
B) . 
C) . 
D) . 
 
Questão 97 
Usando a soma de Gauss, é possível calcular que S = 1 + 2 + 3 + ... + 100 vale 
 
A) 5 005. 
B) 5 050. 
C) 5 055. 
D) 5 500. 
 
Questão 98 
As abelhas constroem os alvéolos sempre no formato hexagonal porque ele usa menos cera e aproveita ao 
máximo o espaço da colmeia, como na figura abaixo. 
 
Texto: Disponível em: https://super.abril.com.br/mundo-estranho/como-se-forma-uma-colmeia/. Acesso em: 11 
jan. 2020. Adaptado. 
Imagem: Disponível em: https://pixabay.com/pt/photos/favo-de-mel-abelhas-hex%C3%A1gonos-pente-
330755/Acesso em: 11 jan. 2020. 
Os alvéolos construídos pelas abelhas tem o formato de um polígono cujo o número de diagonais é igual a 
 
 
 
 
 29 
A) 5 
B) 7 
C) 9 
D) 11 
E) 13 
 
Questão 99 
Os especialistas da Universidade de Birmingham alertam que o procedimento de retirada das amígdalas pode 
fazer mais mal do que bem. O estudo se baseou em um banco de dados que contém registros médicos de todo o 
Reino Unido e analisou os dados registrados entre 2005 e 2016 a respeito de pessoas com até 15 anos. 
No total, foram considerados dados de mais de 1,6 milhão de pacientes. A equipe descobriu que, em poucos 
desses casos, havia sinais claros e inequívocos de que a operação era necessária. 
Disponível em: . Acesso em: 8 jan. 2019. (adaptado) 
O número de pacientes considerados nessa pesquisa, em notação científica, é 
 
A) 1,6 · 10
3
 
B) 1,6 · 10
6
 
C) 1,6 · 10
9
 
D) 1,6 · 10
12
 
 
Questão 100 
A soma de um ângulo com seu suplemento sempre gera um ângulo 
 
A) raso. 
B) reto. 
C) obtuso. 
D) agudo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 30 
GABARITO 
 
Questão 1 B 
 
Questão 2 B 
 
Questão 3 C 
 
Questão 4 A 
 
Questão 5 B 
 
Questão 6 B 
 
Questão 7 C 
 
Questão 8 D 
 
Questão 9 D 
 
Questão 10 C 
 
Questão 11 C 
 
Questão 12 D 
 
Questão 13 A 
 
Questão 14 A 
 
Questão 15 B 
 
Questão 16 B 
 
Questão 17 A 
 
Questão 18 C 
 
Questão 19 D 
 
Questão 20 A 
 
Questão 21 A 
 
Questão 22 D 
 
Questão 23 D 
 
Questão 24 C 
 
Questão 25 B 
 
Questão 26 D 
 
Questão 27 E 
 
Questão 28 B 
 
Questão 29 D 
 
Questão 30 D 
 
Questão 31 B 
 
Questão 32 B 
 
Questão 33 D 
 
Questão 34 B 
 
Questão 35 C 
 
Questão 36 B 
 
Questão 37 B 
 
Questão 38 C 
 
Questão 39 B 
 
 
 
 
 31 
Questão 40 B 
 
Questão 41 A 
 
Questão 42 D 
 
Questão 43 B 
 
Questão 44 B 
 
Questão 45 C 
 
Questão 46 A 
 
Questão 47 C 
 
Questão 48 A 
 
Questão 49 A 
 
Questão 50 C 
 
Questão 51 C 
 
Questão 52 B 
 
Questão 53 C 
 
Questão 54 C 
 
Questão 55 A 
 
Questão 56 A 
 
Questão 57 E 
 
Questão 58 B 
 
Questão 59 C 
 
Questão 60 C 
 
Questão 61 A 
 
Questão 62 A 
 
Questão 63 A 
 
Questão 64 A 
 
Questão 65 C 
 
Questão 66 C 
 
Questão 67 A 
 
Questão 68 C 
 
Questão 69 D 
 
Questão 70 D 
 
Questão 71 C 
 
Questão 72 C 
 
Questão 73 B 
 
Questão 74 C 
 
Questão 75 A 
 
Questão 76 D 
 
Questão 77 D 
 
Questão 78 B 
 
Questão 79 C 
 
 
 
 
 32 
Questão 80 B 
 
Questão 81 A 
 
Questão 82 C 
 
Questão 83 A 
 
Questão 84 B 
 
Questão 85 D 
 
Questão 86 A 
 
Questão 87 B 
 
Questão 88 D 
 
Questão 89 A 
 
Questão 90 A 
 
Questão 91 A 
 
Questão 92 A 
 
Questão 93 A 
 
Questão 94 B 
 
Questão 95 B 
 
Questão 96 B 
 
Questão 97 B 
 
Questão 98 C 
 
Questão 99 B 
 
Questão 100 A