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A
B
C
1
Verifique quais afirmações são verdadeiras e assinale
a alternativa correta:
I � Se o p-valor de um teste de hipóteses for igual a
0.015, a hipótese nula será rejeitada a 5% de
significância, mas não a 1%.
II � O p-valor de um teste de hipóteses é a
probabilidade da hipótese nula ser rejeitada.
III � O poder de um teste de hipótese é a probabilidade
de rejeitar corretamente uma hipótese nula falsa.
Apenas a alternativa I é correta.
Apenas as alternativas I e II são corretas.
Apenas as alternativas I e III são corretas.
Questão de 8
Em branco
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6 7 8
Testes De Hipótese
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D
E
Apenas as alternativas II e III são corretas.
Apenas a alternativas III é correta.
Opa! A alternativa correta é a letra C.
Confira o gabarito comentado!
A resposta correta é: Apenas as alternativas I e III
são corretas.
A afirmação I é verdadeira porque o p-valor de
um teste de hipóteses é o menor nível de
significância para o qual a hipótese nula pode ser
rejeitada. A afirmação II é falsa porque o p-valor
de um teste de hipóteses não é a probabilidade
da hipótese nula ser rejeitada, mas sim a
probabilidade de obtermos um resultado tão
extremo quanto o observado, assumindo que a
hipótese nula é verdadeira. A afirmação III é
verdadeira porque o poder de um teste de
hipótese é a probabilidade de rejeitar
corretamente uma hipótese nula falsa.
2
Se queremos fazer um teste de hipóteses para
 e , onde a distribuição de
nossa amostra não é conhecida, utilizamos a
estatística "A" e a região de aceitação "B" em nosso
teste.  Sabendo que nossa amostra é grande, assinale
a alternativa que corresponde ao par correto para
H0 : μ ≥ μ0 H1 : μobtida de uma
distribuição com variância conhecida dada por Var
. Para a amostra observada, temos 
X1, . . . , X100
[Xi] = 16
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A
B
C
D
E
. Encontre um intervalo de confiança de
95% para . Saiba também que:
. Ao final, utilize somente a parte inteira
(i.e. antes da vírgula) dos valores mínimos e máximos
do intervalo de confiança, por exemplo, se você obter
�1.5 , 3.7] marque �1, 3�.
Assinale a alternativa correta.
¯̄̄ ¯̄
X = 23.5
θ = E[Xi]
z0.025 = 1.96
�20, 22�.
�21, 23�.
�22, 24�.
�23, 25�.
�24, 26�.
Opa! A alternativa correta é a letra C.
Confira o gabarito comentado!
O intervalo de confiança de 95% para 
é dado por: 
Onde é o desvio padrão da amostra,   é o
tamanho da amostra e   é o valor da
distribuição normal padrão que corresponde a um
nível de confiança de 95%. No nosso caso, temos
, n=100 e .
Portanto, o intervalo de confiança de 95% para
θ = E[Xi]
[¯̄̄ ¯̄
X − z0.025 , ¯̄̄ ¯̄
X + z0.025 ]σ
√n
σ
√n
σ n
z0.025
σ = 4 z0.025 = 1.96
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B
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 é dado por:θ = E[Xi]
[23.5 − 1.96 , 23.5 + 1.96 ] = [22, 24]4
√100
4
√100
8
Se queremos fazer um teste de hipóteses para
 e , onde a distribuição de
nossa amostra é uma normal  com variância
desconhecida, utilizamos a estatística "A" e a região
de aceitação "B" em nosso teste. Sabendo que nossa
amostra é pequena, assinale a alternativa que
corresponde ao par correto para "A" e "B".
H0 : μ = μ0 H1 : μ > μ0
N(μ, σ2)
W =  e W ≤ −zα
¯̄̄ ¯̄
X−μ0
S/√n
W =  e W ≤ −tα,n−1
¯̄̄ ¯̄
X−μ0
σ/√n
W =  e W ≤ −tα,n−1
¯̄̄ ¯̄
X−μ0
S/√n
W =  e W ≤ −zα
¯̄̄ ¯̄
X−μ0
σ/√n
W =  e W ≥ −zα
¯̄̄ ¯̄
X−μ0
S/√n
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Opa! A alternativa correta é a letra C.
Confira o gabarito comentado!
A alternativa correta é a que apresenta a fórmula
correta para o cálculo da estatística de teste "W"
quando a variância é desconhecida e a amostra é
pequena. Nesse caso, utilizamos o desvio padrão
amostral "S" no lugar da variância populacional
"σ". Além disso, a região de aceitação é dada por
"W ≤ -t_{α,n-1�", que é apropriada para um teste
de hipóteses unilateral à esquerda, onde estamos
testando se a média populacional "μ" é maior que
um valor específico "μ_0".
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