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PLÁSTICA E ESTÉTICA Jaqueline Ramos Grabasck Sistemas de proporcionalidade e escala Objetivos de aprendizagem Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados: Explicar o que são proporção e escala. Reconhecer os principais sistemas de proporcionalidade. Identificar os fundamentos da escala. Introdução Com o passar dos anos, diversos estudos foram elaborados para gerar elementos referenciais que auxiliassem a elaboração de projetos arqui- tetônicos que pudessem ser considerados belos e harmônicos, e todos esses projetos têm em comum a aplicação da proporção e da escala nas edificações. Os sistemas de proporcionalidade resultam em projetos que trans- mitem equilíbrio e, consequentemente, beleza perante o olhar do ser humano. Já a escala é responsável por garantir a correta compreensão da ideia do projetista, além de possibilitar o reconhecimento do conceito de cada ambiente por meio da sua ambientação. Neste capítulo, você estudará sobre os conceitos de proporção e escala na arquitetura, reconhecendo os principais sistemas de proporcio- nalidade aplicados em obras com o passar dos anos. Também será capaz de diferenciar o uso da escala humana e da escala visual na elaboração de um projeto. 1 Proporção e escala Proporção é a combinação harmônica entre um ou mais elementos, assim como desses elementos com um todo, de maneira que gere equilíbrio. Já a escala refere-se à comparação do tamanho de um elemento com o tamanho de um elemento referência ou uma unidade de medidas, a fi m de indicar o seu tamanho real. Tanto a escala como a proporção podem ser distorcidas por meio do distanciamento e das perspectivas geradas pelo desenho, além de se apresentarem distintas para cada observador, tendo como foco a sua utilização para determinar a ordem e a harmonia de uma composição visual específi ca. Escala A escala refere-se às dimensões de um elemento em comparação com outro considerado referência ou com uma unidade de medidas previamente conhecida, visando demonstrar o tamanho real do elemento (Figura 1a). Ching (2013) com- plementa que a escala inclui a nossa percepção e o nosso julgamento referentes ao tamanho de algo para realizar determinada comparação. Além da comparação entre as dimensões dos elementos, é consenso entre autores, como Ching (2013) e Abbud (2018), que a escala atua como a relação estabelecida entre o tamanho dos espaços e as pessoas, independentemente se esses espaços são lugares es- pecífi cos ou não. A Figura 1b elucida essa relação entre os espaços e as pessoas. Figura 1. (a) Maquete de uma residência representando o seu tamanho real. (b) Croqui com a escala representada pela relação do espaço com as figuras humanas. Fonte: (a) Jacob Lund/Shutterstock.com; (b) Farrelly (2014, p. 99). (a) (b) Sistemas de proporcionalidade e escala2 Na arquitetura, ao utilizar a escala para realizar um desenho, indica-se a representação da edificação como uma ilustração em comparação com o tamanho real da edificação, onde a escala é representada por uma razão matemática (CHING, 2013). Essa razão matemática pode variar de 1:1, que corresponde à escala real do elemento, geralmente, utilizada em detalhes de mobiliários e materiais, como também de 1:1000, que corresponde a um milésimo do tamanho real do elemento. A escala a ser utilizada será definida conforme o nível de detalhamento que o projeto deverá apresentar, a fim de transmitir todas as informações necessárias para a sua correta compreensão. No Quadro 1, são apresentadas diferentes escalas conforme o tipo de projeto a ser empregado. Fonte: Adaptado de Farrelly (2014). Escala Uso 1:1 Detalhes de mobiliário e materiais 1:2 Detalhes de mobiliário e materiais 1:5 Detalhes de interiores e de edificações 1:10 Detalhes de interiores e de edificações 1:20 Detalhes de interiores e de edificações 1:50 Detalhes de interiores e plantas baixas de edificações pequenas 1:100 Plantas completas de edificações maiores 1:200 Plantas completas de edificações maiores e plantas de localização 1:500 Plantas de localização e do entorno imediato 1:1000 Plantas de situação e contexto 1:1250 Plantas de situação em mapas parciais 1:2500 Plantas de situação em mapas grandes Quadro 1. Escalas conforme o uso Freire (2013) indica que a forma, a escala e a proporção são elementos estruturantes de uma composição, de maneira que a escala se relaciona com os elementos e espaços perante os seres humanos e a paisagem no qual estão 3Sistemas de proporcionalidade e escala inseridos. A proporção é um complemento da escala, relacionando de maneira harmoniosa as constituintes dos elementos e os espaços com as partes e com o todo, visando ao equilíbrio. Proporção Proporção é a relação apropriada e harmoniosa entre duas partes ou com o todo. Refere-se a um conjunto ordenado de relações matemáticas ligadas às dimensões de uma forma ou do espaço em si. Abbud (2018) complementa que a proporção pode ser defi nida como toda a sensação que é causada ao ser humano, como o aconchego, a grandiosidade, a pequenez, a imponência, a monumentalidade, o bem-estar, entre outras, resultantes de como o mundo é percebido pelo ser humano mediante a utilização de seus sentidos: tato, olfato, visão e audição. A Figura 2 apresenta a relação harmoniosa gerada pela proporção por meio do projeto de uma casa tradicional japonesa, elaborada com o uso de uma malha que garante a proporção adequada tanto na defi nição dos espaços em planta baixa como na forma da edifi cação, representada por sua elevação. Figura 2. Uso de proporção na elaboração de uma casa tradicional japonesa. Fonte: Ching (2013, p. 322). Sistemas de proporcionalidade e escala4 Além de ser observada no desenho arquitetônico e na definição da volu- metria, a proporção é encontrada na distribuição dos sistemas estruturais, nos materiais e nos processos industriais no âmbito arquitetônico. Com relação ao sistema estrutural, o projetista pode utilizar uma modulação para elaborar o projeto, criando um ritmo na distribuição de pilares, vigas e fundações, configurando, assim, um equilíbrio entre esses elementos e a composição dos ambientes. Vigas e pilares dimensionados para trabalhar em harmonia com os materiais utilizados em paredes e lajes resultam em ambientes mais limpos, sem recortes desnecessários nos planos verticais e horizontais. A proporção entre dimensões de materiais e tamanhos de ambientes também é essencial para configurar harmonia em um projeto arquitetônico, assim como a distribuição de aberturas e a organização de mobiliários. Geralmente, os projetos são elaborados com materiais que apresentam dimensões padronizadas como portas, janelas, cerâmicas, blocos, tubulações, sistemas de coberturas e diversos outros elementos. Contudo, o projetista pode optar por materiais confeccionados exclusivamente para determinada obra, desde que sejam adequados às dimensões da edificação e que mantenham o equilíbrio com a composição pretendida. A Figura 3 exemplifica a utilização de aberturas com dimensões especiais, porém a sua distribuição na volumetria garante o equilíbrio necessário para não sobrecarregar visualmente a obra, assim como as dimensões apresentadas pelos volumes que configuram a volumetria atuam de maneira harmoniosa entre as partes e o todo. Figura 3. Proporção em volumes e aberturas. Fonte: korisbo/Shutterstock.com. 5Sistemas de proporcionalidade e escala Com o passar do tempo, diversas teorias de proporções foram desenvolvi- das, porém todas apresentam princípios e valores que se mantêm em termos arquitetônicos. Ching (2013) sinaliza as seguintes teorias da proporção como principais: seção áurea, ordens clássicas, teorias renascentistas, modulor, Ken e antropometria. 2 Sistemas de proporcionalidade De modo geral, a proporcionalidade pode ser defi nida como o equilíbrio entre dois elementos ou mais, de maneira que os sistemas de proporcionalidade sejam os responsáveis porconfi gurar a harmonia que cada parte deve apre- sentar na composição como um todo. Ching (2013) indica que os sistemas de proporcionalidade estabelecem relações visuais coerentes entre as partes, mas também das partes com o todo. Com o passar do tempo, o observador passa a ver o todo na parte e a parte no todo. Freire (2013) defi ne os sistemas de proporcionalidade como sistemas destinados à criação do sentido de ordem entre os elementos de uma composição. É consenso entre os autores, entretanto, que os sistemas proporcionais abrangem a seção áurea, as ordens clássicas, as teorias renascentistas, o modulor, o Ken e a antropometria. Seção áurea De acordo com Unwin (2013), a seção áurea foi desenvolvida por Leonardo da Vinci, ao fi nal do século XV, mediante a elaboração de um desenho do corpo humano ideal determinado por Vitrúvio, apresentando proporções geométricas com medidas que o relacionam às da natureza e às do universo, vinculadas diretamente à arquitetura (Figura 4). Sistemas de proporcionalidade e escala6 Figura 4. Corpo humano ideal. Fonte: Adaptada de Вера Мошегова/Shutterstock.com. A seção áurea corresponde à razão entre duas seções de uma reta ou duas dimensões de uma figura plana, de maneira que a menor das duas dimensões estará para a maior, assim como a maior estará para a soma de ambas (CHING, 2013). A progressão da série Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...) se aproxima da seção áurea, sendo que a soma dos dois números anteriores corresponde ao próximo número a ser apresentado, ou seja, 1 + 2 = 3, assim como 5 + 8 = 13. Essa progressão se aproxima da sessão áurea à medida que a sua progressão é infinita. Dessa maneira, as formas geométricas dimensionadas conforme a seção áurea apresentam um padrão de crescimento que se mantém semelhante em todas as partes, assim como na elaboração do conjunto como um todo. Na Figura 5, Ching (2013) apresenta esses padrões de crescimento mediante a elaboração de diagramas, com dimensões que aumentam progressivamente. 7Sistemas de proporcionalidade e escala Figura 5. Padrão de crescimento com base na seção áurea. Fonte: Ching (2013, p. 303). A seção áurea foi utilizada por diversos arquitetos e aplicada em fachadas e plantas baixas, de maneira a delimitar espaço e gerar composições harmô- nicas, assim como para o desenvolvimento de mobiliários. Le Corbusier, por exemplo, utilizou a seção áurea para elaborar a planta baixa da Assembleia Legislativa de Chandigarh, localizada na Índia. Vasconselos, Silva e Gonsales (2013) apresentam a planta baixa da Assembleia constituída por dois retân- gulos áureos justapostos, complementada por retângulos áureos menores que configuram a projeção da sua cobertura (Figura 6). Sistemas de proporcionalidade e escala8 Figura 6. Planta baixa da Assembleia Legislativa de Chandigarh (Índia). Fonte: Ching (2013, p. 322). A seção áurea é utilizada desde a Antiguidade, aplicando as proporções do corpo humano na elaboração de edificações, esculturas e movimentos artísticos em geral. Ching (2013) define a seção áurea como a razão entre duas seções de uma reta, podendo utilizar-se também de uma figura, apresentando propriedades geométricas e algébricas notáveis. Em termos de equação, a seção áurea pode ser expressa algebricamente da seguinte forma: Essa equação pode ser facilmente visualizada por meio da seção de reta, representada na Figura 7, de forma que a menor das duas seções de reta está para a maior, assim como a maior estará para a soma de ambas. 9Sistemas de proporcionalidade e escala Figura 7. Seção áurea representada por construção geométrica. Fonte: Ching (2013, p. 102). Ordens clássicas Na Antiguidade, os gregos e os romanos utilizavam as ordens clássicas com o objetivo de criar elementos belos e harmônicos. Todo o sistema dimensional baseava-se no diâmetro da coluna, utilizado como unidade de medida básica. Ching (2013) indica que o diâmetro da coluna era referência para determinar o fuste, o capitel, o pedestal abaixo, o entablamento acima (Figura 8a) e o sistema de espaçamento entre as colunas, conhecido como intercolúnio. Entretanto, o autor afi rma que o diâmetro da coluna não conferia uma unidade fi xa de medida, pois toda a edifi cação tinha que apresentar proporcionalidade entre os seus elementos de composição, a fi m de conferir harmonia à edifi cação como um todo. O sistema de espaçamento das colunas tinha como base o seu diâmetro; dessa maneira, o diâmetro da coluna vinha a determinar a extensão da edifi cação. A Figura 8b traz exemplifi cações de cada uma das tipologias que compõem as ordens clássicas, que são: Toscana, Dórica, Jônica, Coríntia e Compósita. Sistemas de proporcionalidade e escala10 Figura 8. (a) Partes da coluna. (b) Ordens clássicas. Fonte: (a, b) Adaptada de Ching (2013). Entablamento Capitel Fuste Base Pedestal Toscana Dórica Jônica Coríntia Compósito Summerson (1982) afirma que as ordens clássicas sempre apresentaram uma personalidade, de maneira que a ordem Dórica era considerada mais primitiva, com valores mais acessíveis, utilizada para transparecer uma postura marcial, assim como representava a proporção, a força e a graça, advindas do corpo masculino. Geralmente, era empregada em igrejas dedicadas aos santos mais extrovertidos, mas também era utilizada para figuras combativas em geral. Assim como a ordem Dórica, a Toscana também era considerada mais primitiva, apresentando valores mais acessíveis, utilizada para demonstrar rudeza e força, em geral, com aplicação em edificações que representavam fortificações e prisões. Já a ordem Jônica representava a esbelteza feminina, destinada a igrejas que abrigavam santos tranquilos, mas também utilizadas para homens que indicavam o saber. Seguindo na comparativa feminina, a ordem Coríntia representava a figura de uma menina delgada, utilizada, principalmente, para a Virgem Maria. Entretanto, a sua aplicação demonstrava abundância, luxo e opulência, assim como apresentava um valor mais elevado frente às demais. Para a ordem Compósita, o autor não indica nenhuma caracterização, 11Sistemas de proporcionalidade e escala apenas ressalta o excesso de detalhes que a compunham e, consequentemente, acresciam o seu valor em relação às demais. Teorias renascentistas Na Renascença, os arquitetos retomaram o sistema matemático grego das proporções, utilizando a Teoria de Pitágoras das médias para as razões dos intervalos da escala musical grega, descrita por Ching (2013) como uma pro- gressão ininterrupta de razões, confi gurando a base para defi nir as proporções que norteiam a arquitetura. Seguindo esses preceitos, o arquiteto Andrea Palladio defi niu sete formatos ideais de plantas baixas, classifi cando-os como os mais belos e proporcionais, que podem ser observados na Figura 9a. Além das definições para os formatos de plantas baixas, Andrea Palladio também apresentou configurações para determinar a altura dos ambientes, a fim de obter a proporção ideal entre a largura e o comprimento do espaço. Dessa maneira, ambientes com tetos planos deveriam apresentar altura e lar- gura iguais, enquanto ambientes quadrados com tetos abobadados deveriam apresentar uma altura que correspondesse a mais de um terço da largura do ambiente. Já para ambientes distintos, Ching (2013) afirma que o arquiteto sinalizava a utilização da Teoria de Pitágoras das médias, que são: a aritmética, a geométrica e a harmônica, uma vez que a altura do ambiente deve ser igual à média entre os dois extremos da largura e do comprimento (Figura 9b). Sistemas de proporcionalidade e escala12 Figura 9. (a) Formatos ideais de plantas baixas segundo Andrea Palladio. (b) Altura dos ambientes conforme as determinações de Andrea Palladio. Fonte: (a, b) Ching (2013, p. 315). (a) (b) Além de criar ambientes proporcionais e belos, as teorias renascentistas acabavam, muitas vezes, gerando edificações simétricas, devido à precisão obtida com a utilização dascaracterísticas desenvolvidas por Andrea Palladio. 13Sistemas de proporcionalidade e escala Modulor O Modulor é o sistema de proporcionalidade criado por Le Corbusier que visa à unifi cação da matemática mediante a utilização da seção áurea e as dimensões do corpo humano. Dessa maneira, as dimensões apresentadas por Le Corbusier compreendem as necessidades dos usuários devido aos estudos funcionais elaborados para a defi nição do Modulor. Unwin (2013) descreve o Modulor como um sistema mais complexo de proporções, em comparação com a seção áurea, pois possibilitava a utilização de diversas posições, como sentado, apoiado e abaixado, de forma a relacionar as proporções humanas com as demais criações naturais. Na Figura 10, Ching (2013) traz a malha básica com dimensões proporcionais, defi nidas conforme a seção áurea, utilizando como referência 113, 70 e 43 cm. Figura 10. Malha básica do Modulor. Fonte: Ching (2013, p. 318). Para a elaboração do Modulor, Le Corbusier começou duplicando um quadrado de 1x1 da seção áurea de forma a inserir uma figura humana com 1,83 m de altura, em que o umbigo, a cabeça e um braço levantado são os pontos referenciais de fechamento dos quadrados. Cambiaghi (2012) com- plementa que Le Corbusier não utilizava o sistema decimal em seus projetos, mas dimensões com aplicabilidade universal, por se tratar de dimensões do próprio ser humano, visando obter a relação perfeita entre a arquitetura e a escala humana. Ken Com origem no Japão, o shaku é considerado a unidade de medida tradicional japonesa, porém Ching (2013) indica que, na segunda metade da Idade Média, Sistemas de proporcionalidade e escala14 foi inserido no país o ken, tornando-se uma medida absoluta, que evoluiu para um módulo estético, que rege a organização da estrutura, dos materiais e do espaço da arquitetura japonesa. O autor ainda ressalta que a malha de Ken é a referência para a organização dos ambientes, gerando espaços retangulares que podem ser dispostos de diversas maneiras, como linear, zigue-zague ou aglomerados, devido às pequenas dimensões do módulo que confi guram praticamente uma grelha, facilitando a sua combinação, além de conferir rigor formal, garantindo também fl exibilidade a composição arquitetônica (Figura 11). Esses módulos são compostos por tatames que apresentam como dimensão padrão 3 × 6 shaku ou 0,5 × 1 ken, podendo apresentar pequenas variações devido à acomodação das colunas. Como as dimensões dos ambientes podem variar conforme a combinação de tatames, o pé-direito é definido pelas medi- das de cada ambiente, de modo que, para fins de cálculo, o pé-direito deverá compreender o número de tatames multiplicado por 0,3. Figura 11. Exemplificação de residência organizada com malha ken. Fonte: Ching (2013, p. 324). Além da sua utilização para determinar a organização dos ambientes e do pé-direito, o ken também é empregado na composição das fachadas, de- finindo módulos para aberturas e paredes cegas, a fim de gerar composições harmônicas e belas na própria volumetria. 15Sistemas de proporcionalidade e escala Antropometria A antropometria relaciona as dimensões e as proporções do corpo humano com o espaço que será utilizado (Figura 12a). Dessa maneira, os espaços são projetados com a fi nalidade de atender às necessidades e às restrições de cada usuário, resultando em um ambiente funcional e confortável. Ao confi gurar um ambiente com o mobiliário e os demais objetos que compõem as neces- sidades dos usuários, o profi ssional estará abrangendo também o conceito de ergonomia (Figura 12b), que confi gura a adaptação do espaço ao bem-estar das pessoas, resultando, consequentemente, no aumento da produtividade e do desempenho desses usuários. Figura 12. (a) Representação das dimensões e proporções do corpo humano. (b) Medidas ergonômicas. Fonte: (a) Ching (2013, p. 326); (b) Ching (2013, p. 327). (a) (b) Sistemas de proporcionalidade e escala16 Além das constituintes de um espaço, a antropometria abrange as áreas de movimentação, descanso e desenvolvimento de atividades, sendo essencial a aplicação de conceitos ergonômicos para que resulte em espaços confor- táveis e seguros para os usuários. A antropometria associada aos princípios ergonômicos é amplamente utilizada em projetos de interiores, assim como no design de mobiliário, visando à elaboração de elementos específicos às necessidades e restrições dos usuários. 3 Escala A escala é responsável por causar sensações ao ser humano, sejam positivas ou negativas, variando conforme a confi guração dos espaços, das suas cons- tituintes e das vivências e memórias das pessoas que ocupam esses locais. Ela é representada pela comparação de um elemento com outro, podendo ser um elemento padrão ou uma unidade de medida (Figura 13). No estudo da arquitetura, a escala é utilizada para representar o tamanho real de um desenho, podendo variar conforme o nível de detalhamento e as áreas que devem ser apresentadas. Figura 13. Escala representada por elementos padrões. Fonte: Ching (2013, p. 329). 17Sistemas de proporcionalidade e escala Escala humana A escala humana utiliza como referência as proporções e dimensões do corpo humano, compreendendo a movimentação, o descanso e as atividades a serem desenvolvidas no ambiente, de maneira a criar um local que proporcione conforto e bem-estar aos seus usuários, relacionando-se diretamente com os elementos que compõem esses ambientes em tamanho real. Abbud (2018) afi rma que a escala humana relaciona os espaços adequados às dimensões dos seres humanos (Figura 14). Figura 14. Espaços adequados ao ser humano. Fonte: Ching (2013, p. 332). Enquanto Farrelly (2014) ressalta que a escala é um fator fundamental no projeto de arquitetura, representando a ideia do projetista mediante o uso de um sistema de medidas conhecido universalmente, de maneira a possibilitar a comunicação adequada do que se pretende desenvolver em determinado espaço. A compreensão da escala faz-se essencial para elaborar um projeto arquitetônico, assim como para realizar a ocupação adequada do espaço a ser projetado. Ao inserir elementos em um projeto arquitetônico, como mobiliários e calungas, gera-se o entendimento necessário dos conceitos definidos para cada ambiente, as proporções e os espaços em si. Gehl (2015) vai mais longe e afirma que, com o uso da escala humana, as cidades apresentavam espaços menores, com sinalizações menores, dispostas na altura do olhar do observador, o que tornava a arquitetura sensual. Contudo, com a chegada dos grandes espaços, perdeu-se a atenção para o detalhe, e a Sistemas de proporcionalidade e escala18 arquitetura deixou de priorizar a escala humana para atender às necessidades do macro, deixando de lado as necessidades do indivíduo em si. Abbud (2018) sinaliza que grandes ambientes têm por objetivo receber multidões como, por exemplo, áreas esportivas, onde a escala humana é deixada de lado pelo fato de não fazer tanta diferença na vida das pessoas que por ali circulam. Contudo, o autor também indica que, no contexto urbanístico, a vegetação poderia ser utilizada para corrigir e melhorar as proporções e as escalas que configuram os espaços que compõem as cidades. Unwin (2013) complementa que a escala humana é referência ao tamanho de algo em relação a uma pessoa, de maneira que a experiência que os lugares geram em cada pessoa é afetada diretamente pela escala de composição desse espaço. Escala visual De acordo com Ching (2013), a escala visual indica que o tamanho ou a propor- ção de determinado elemento pode ser admitido perante a comparação com um elemento previamente conhecido. A escala visual possibilita a identifi cação de espaços e alturas de edifi cações, podendo determinar o número de pavimentos existentes por meio da quantidade de janelas dispostas em suas fachadas, de maneira que essas dimensões são facilmente reconhecidas devido ao fato de as aberturas, geralmente,apresentarem dimensões padronizadas. Entretanto, portas e janelas com dimensões distintas das usuais podem ser utilizadas para confundir a percepção do observador, além de difi cultar, consequentemente, a compreensão das dimensões reais desses espaços. A escala visual e a escala humana podem ser trabalhadas de maneira complementar, como pode ser observado, por exemplo, nas fachadas das catedrais. Ching (2013) sinaliza os portais da Catedral de Notre Dame, em Reims, na França, que apresenta portais de acesso proporcionais à fachada principal, indicando uma escala visual harmônica com o contexto em que se encontra. Entretanto, ao se aproximar da edificação, o observador encontra portas proporcionais à escala humana, tornando o observador mais próximo do contexto da edificação. Ching (2013) indica que, entre as dimensões encontradas em um ambiente, a altura é a principal responsável por apresentar maior diferença com relação à escala do local. Entretanto, alguns fatores também podem interferir na escala do ambiente, como o seu formato, a sua cor e o padrão adotado para as superfícies delimitadoras, o formato das aberturas e a sua distribuição, a natureza do ambiente e a escala dos elementos que o compõem. 19Sistemas de proporcionalidade e escala A escala de um projeto arquitetônico está condicionada às suas dimensões — largura, comprimento e altura —, assim como à percepção do ser humano com relação ao espaço projetado. Dessa maneira, é essencial que a proporção e a distribuição dos ambientes em plantas baixas sejam harmônicas, para gerar áreas de circulação e desenvolvimento de atividades confortáveis e seguras. Entretanto, a composição volumétrica também deve ser considerada e bem planejada, visando ao equilíbrio de cheios e vazios. Para a perfeita compreensão do projeto arquitetônico, podem ser utilizadas diversas estratégias, contudo, é essencial a combinação adequada da escala humana e da escala visual, garantindo uma composição volumétrica harmônica e que proporcione bem- -estar e conforto aos seus usuários. ABBUD, B. Criando paisagens: guia de trabalho em arquitetura paisagística. 4. ed. São Paulo: Senac, 2018. CAMBIAGHI, S. Desenho universal: métodos e técnicas para arquitetos e urbanistas. 3. ed. São Paulo: Senac, 2012. CHING, F. D. K. Arquitetura: forma, espaço e ordem. 3. ed. Porto Alegre: Bookman, 2013. FARRELLY, L. Fundamentos de arquitetura. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2014. FREIRE, M. da C. M. Arquitetura e arquitetura da paisagem. Ensino do projeto: estra- tégias. In: PROJETAR, 6., 2013, Salvador. Anais [...]. Salvador: UFBA, 2013. p. 1-21. 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Sistemas de proporcionalidade e escala20 Os links para sites da web fornecidos neste capítulo foram todos testados, e seu fun- cionamento foi comprovado no momento da publicação do material. No entanto, a rede é extremamente dinâmica; suas páginas estão constantemente mudando de local e conteúdo. Assim, os editores declaram não ter qualquer responsabilidade sobre qualidade, precisão ou integralidade das informações referidas em tais links. 21Sistemas de proporcionalidade e escala