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Imagine a seguinte situação, você precisa ligar três pontos e não sabe O tipo de curva que possa uni-los, qual seria a curva certa para isso? Lagrange, um matemático extremamente renomado no campo das ciências exatas, estudou uma maneira de solucionar este impasse. Para tanto, observou que ao interpolar pontos do plano cartesiano, é possível identificar uma curva que passa por todos pontos. Com base nessas premissas, analise as seguintes afirmações sobre O método da interpolação de Lagrange: método da interpolação de Lagrange gera um polinômio que caracteriza uma curva que passa por todos pontos desejados. II. polinômio de Lagrange pode ser representado da seguinte maneira: P(x) = + (x) + (x) III. Na equação do polinômio de Lagrange, P(x) é O polinômio que responsável por interpolar três pontos, e L₀(x), por sua vez, é a função de Lagrange, que matematicamente assumirá um valor distinto para cada posição. IV. No método de interpolação de Lagrange, quando O cálculo é feito com 3 pontos, O polinômio é de grau 2, quando efetuado com 4 pontos, O polinômio é de grau 3, e assim sucessivamente. Assinale a alternativa correta. a. Apenas II e III. b. Apenas I e II. C. Apenas I. d. Apenas III e IV. e. I, II, III e IV. Sua resposta está correta.