439 Exercícios de Matemática básica-4

Prévia do material em texto

71
PV
2
D
-0
8
-M
A
T-
1
4
63. ITA-SP
O menor inteiro positivo n para o qual a diferença
n n− −1 fica menor que 0,01 é:
a) 2499 d) 3600
b) 2501 e) 4900
c) 2500
64. Unifor-CE
Se , então:
a) x 1, obtém-se:
a) − − − −x x1 12
b) − + − −x x1 12
c) x x− + −1 12
d) x x+ + −1 12
e) x x+ − −1 12
69. Unifor-CE
Simplificando-se , 
obtém-se: 
a) d) 
b) e) 6
c) 
70.
a) Racionalize os denominadores das frações:
b) Calcule o valor de:
 
Capítulo 3
71.
Desenvolva os produtos notáveis:
a) (2x + 3y)2
b) (5x – 2y)2
c) (3a2 – b)2
72.
Desenvolva os produtos notáveis:
a) (x – 2y)(x + 2y)
b) (a3 – 2b)(a3 + 2b)
c) (2xy + z2)(2xy - z2)
73.
Desenvolva os produtos notáveis:
a) (x + 2y)3
b) (2x – y)3
c) (2x – 2y)3
74.
Desenvolva os produtos notáveis:
a) x
x
x
x
+



−



1 1
b) x
y
y
x
x
y
y
x
+





 −






72
75.
Sendo x + y = 4 e x · y = 5, então x2 + y2 é igual a:
a) 6 d) 10
b) 4 e) – 1
c) – 6
76.
Calcule 31 · 29 usando produto notável.
77. Ibmec-SP
A diferença entre o quadrado da soma e o quadrado 
da diferença de dois números reais é igual:
a) à diferença dos quadrados dos dois números.
b) à soma dos quadrados dos dois números.
c) à diferença dos dois números.
d) ao dobro do produto dos números.
e) ao quádruplo do produto dos números.
78. ESPM-SP
A expressão (a + b + c)2 é igual a:
a) a2 + 2ab + b2 + c2
b) a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
c) a2 + b2 + c2 + 2abc
d) a2 + b2 + c2 + 4abc
e) a2 + 2ab + b2 + 2bc + c2
79.
Sendo A x
x
e B x
x
= +



= −



1 12 2
, calcule (A + B)2.
80.
Assinale a expressão que não é um trinômio quadrado 
perfeito.
a) a2 – 2a + 1
b) x4 – 4x2y + 4y2
c) 1 – 2a4 + a8
d) x2 + 2xy + y2
e) x2 + 6x + 16
81.
Desenvolva: a
a
+



1 3
82. Fatec-SP
Efetuando-se (579.865)2 – (579.863)2, obtém-se:
a) 4
b) 2.319.456
c) 2.319.448
d) 2.086.246
e) 1.159.728
83.
Desenvolva: x
y
y
x
+





2
84. 
Sendo A e
e
e B e
e
x
x
x
x= +



= −



1 12 2
, calcule (A + B)2.
85.
Sendo x2 + y2 = 65 e x · y = 28, então x + y é igual a:
a) ± 5 d) ± 11
b) ± 7 e) ± 13
c) ± 9
86. ETF-RJ
Qual a expressão que deve ser somada a x2 – 6x + 5 
para que resulte o quadrado de (x – 3)?
a) 3x
b) 4x
c) 3
d) 4
e) 3x + 4x
87.
Sendo x
x
+ =1 2 , determine x
x
3
3
1+ .
88.
Desenvolva: (x – 1)2 – (2x + 4)(2x – 4).
89. Fuvest-SP
A diferença entre o cubo da soma de dois números 
inteiros e a soma de seus cubos pode ser:
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
90. Fuvest-SP
Se x
x
b+ =1 , calcule x
x
2
2
1+ em função de b.
91.
Num paralelepípedo retângulo de dimensões a, b e c, 
sabe-se que a área total S e a diagonal d são dadas 
pelas fórmulas:
S = 2ab + 2ac + 2bc
d a b c= + +2 2 2
Dado um paralelepípedo retângulo com S = 108 e 
d = 6, obtenha a + b + c.
92.
Sendo a um número inteiro positivo, x = a + a–1 e 
y = a2 + a–2. É correto afirmar que:
a) x2 = y
b) x2 = y + 1
c) x2 = y – 1
d) x2 = y + 2
e) x2 = y – 2
93.
Sendo x
x
2
2
1 5− = , então quanto vale x
x
4
4
1+ ?