FG II Lista 02- Gravitação M

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GRAVITAÇÃO 
 
1- Um planeta gira em torno do Sol com raio médio igual a 20 vezes o raio médio da 
órbita da Terra. Qual seu período orbital em anos e em dias, para que o planeta complete 
uma revolução em torno do Sol? 
2- A distância média (semi-eixo maior) do sistema Saturno-Sol é de 1,43 x 1012 m e seu 
período de revolução é de 9,35 x 108
 s. Calcule o valor da constante K, utilizando a lei 
dos períodos. 
3 – Dois navios, com 50 mil toneladas cada um, navegam em rotas paralelas separadas 
por 200 m. Qual o módulo da aceleração de um dos navios em direção ao outro devido à 
atração mútua entre eles? Trate os navios como partículas. 
4- Três esferas uniformes com massas de 2 kg, 4 kg e 6 kg, estão colocadas nos vértices 
de um triângulo retângulo de lados 3, 4 e 5 m. A massa de 4 kg está no vértice com 
ângulo reto. Calcule a força gravitacional sobre a esfera de 4 kg. Trate as esferas como 
sistema isolado. Calcule a energia potencial total do sistema. 
5- Calcule o módulo e a direção do campo gravitacional em um ponto P sobre a linha 
divisória perpendicular de duas partículas com massas iguais separadas por uma 
distância de 2a, conforme figura 1. 
6- Io, um satélite natural de Júpiter tem um período de revolução de 1,77 dias e um raio 
de órbita de 4,22 x 105 km. Determine a massa de Júpiter a partir desses dados. 
7- Um satélite rasante desloca-se em uma órbita circular logo acima da superfície de um 
planeta sem ar. Mostre que sua velocidade orbital (vc) e a velocidade de escape do 
planeta estão relacionadas pela expressão ce vv 2= . 
8- A figura 2 representa uma estação orbital A que gravita em órbita circular de raio r, 
geoestacionária (período de revolução igual a um dia). Um objeto é lançado da estação 
para outra que se encontra em B, situada em outra órbita circular de raio 3 r. A posição 
de lançamento é no ponto C, favorável para que o pacote seja recolhido no ponto M, da 
órbita de B. O centro do planeta e os pontos M e C estão alinhados. Após quantos dias, 
depois do lançamento, o pacote será recolhido no ponto M? 
9- O campo gravitacional na superfície de um planeta tem intensidade g. Comente o que 
aconteceria coma essa intensidade se: 
a) duplicasse a massa do planeta; 
b) dobrasse o raio do planeta. 
10- A que altura acima da superfície terrestre, deve ser colocado um satélite em órbita 
circular para que seu período de rotação seja de 12 horas? 
11- O planeta Marte tem um satélite numa orbita de raio 9,4x106m e um período de 
revolução de 460min. Determine a massa do planeta marte. 
12- Deduza a velocidade de escape e descubra o valor da velocidade de escape da lua. 
13- Um objeto de massa 1 kg é disparado da superfície da terra com velocidade inicial 
de 11 km/s. Qual altura máxima ele alcança. 
14- O mesmo objeto do problema 12 agora é disparado de uma altura de 300 km em 
relação a superfície terrestre com uma velocidade inicial de 11km/s. O que acontece com 
o objeto? 
15- Mostre que para um satélite ���� =
�
�
�	
��. 
 
Figura 1. Massas 
separadas pela distância 
2a. 
 
 
Figura 2. Estação orbital 
em órbita elíptica.