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CDI II Lista 10- Integrais Triplas

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Preceptores: Cesar Postingel Ramos e Juniormar Organista.
Co´digo da mate´ria: CDI II
Cursos atendidos: Estat´ıstica, F´ısica e Qu´ımica.
Lista X
1. Calcule a integral, transformando para coordenadas esfe´ricas
(a)
∫ 1
0
∫ √1−x2
0
∫ √2−x2−y2
√
x2+y2
xydzdydx.
(b)
∫ 2
−2
∫ √16−x2
−√16−x2
∫ √16−x2−y2
−
√
16−x2−y2
(x2 + z2 + y2)3/2dzdydx.
2. Calcule
∫∫∫
E
x2eydV, onde E e´ limitado pelo cilindro parabo´lico z = 1− y2 e pelos planos
z = 0, x = 1 e x = −1.
3. Calcule
∫∫∫
E
x2dV, onde E e´ o so´lido que esta´ dentro do cilindro x2 + y2 = 1 acima do
plano z = 0 e abaixo do cone z2 = 4x2 + 4y2.
1

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