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I) INTRODUÇÃO I.1) OBJETIVOS Os objetivos do presente relatório são os de determinar a distância focal de uma lente convergente, bem como determinar, através das propriedades de combinação de lentes, a distância focal de uma lente divergente. Ainda, estudar as imagens formadas por lentes delgadas. II). MÉTODOS DE INVESTIGAÇÃO II.1)- MATERIAL UTILIZADO fonte; banco ótico; fenda rotatória; lâmpada; cavaleiros; suportes para lentes; espelho plano; lentes convergente e divergente; anteparo; trena. III). ANÁLISE E CONCLUSÃO DOS RESULTADOS III.1)- VALORES NOMINAIS ETAPA 1: Tabela 1: Distância focal de uma lente convergente Medidas Direta Objeto (( Auto Colimação Ponto Focal Imagem I=f (cm) o=f (cm) i=f (cm) o i 9.6 10.2 10.0 9.7 9.7 10.2 10.0 10.1 9.8 10.4 10.0 10.1 F=9.7 f= 10.27 f=10.0 f=9.97 (%=3.0% (%=2.7% (%=0.0% (%=0.3% Medida Indireta Imagem > objeto Imagem < Objeto o (cm) i (cm) f (cm) o (cm) i (cm) f (cm) 25.0 15.0 9.38 15.0 26.4 9.56 23.0 15.7 9.33 15.0 25.9 9.50 24.0 15.2 9.31 15.0 26.5 9.58 f = 9.34 f = 9.55 (%=6.6% (%=4.5% ETAPA 2 Tabela 2: Distância focal de uma lente divergente Objeto Real (o ( ( ) Virtual F(cm) fd (cm) i1=L1A1 d=L1L2(cm) o=d-i1 (cm) i=L2A2(cm) fd (cm) 26.0 -21.15 17.50 6.5 -11.00 30.00 -17.36 25.5 -21.50 17.70 6.5 -11.20 30.50 -17.70 26.2 -21.00 17.30 6.5 -10.80 30.00 -16.88 Fd=21.22 Fd = -17.31 (%=6.1% (%=13.45% III.2) VALORES CALCULADOS ETAPA 1: Nesta parte determinou-se a distância de uma lente convergente, medida indireta pela utilização da seguinte equação: � e os resultados estão apresentados na tabela 1 acima ETAPA 2 Nesta parte determinou-se a distância focal de uma lente divergente, e sabendo-se que fc = 11.66 cm, utilizou-se da equação: � cujos resultados estão apresentados na tabela 2 acima. Ainda, para encontrar os desvios dos valores calculados, fiz uso da seguinte equação: (%=((Valor teórico- Valor exp.)/Valor teórico (x100% onde os resultados são descritos nas respectivas tabelas acima. IV).- QUESTÕES: Complete a tabela (1). Compare os valores obtidos para a distância focal da lente biconvexa, com o seu valor nominal. Utilizando a tabela, observa-se que para a distância focal da lente biconvexa utilizada, obteve-se em cada método um valor diferente. Em média, a distância focal foi de 9.7cm. Como o valor teórico é de 10.0cm, chega-se à um desvio de 3.0%. Isto dá-se por motivo de uma imprecisão do olho humano na retirada dos dados, bem como dos instrumentos laboratoriais. 2- Através da Eq. (55), mostre que a distância medida pelo método de auto-colimação é relativa ao ponto focal objeto (Fo) . A luz refratada na lente biconvexa é refletida no espelho plano que está no infinito, refletindo raios paralelos na lente, que vai formar uma imagem real ao lado do objeto, assim, usando a equação: � onde i( ( A distância focal medida é então relativa ao ponto focal objeto. 3- Através da Eq. (55) mostre que a distância medida pelo método (1.1.3) é relativa ao ponto focal imagem (Fi). Neste método, a lente plano-convexa utilizada refrata a luz paralelamente, considera-se então que o objeto está no infinito, utilizando então a equação: � onde o ( ( A distância focal medida, é então relativa ao ponto focal imagem. 4- Por que no método 1.2 ( medida indireta ) existem duas posições para a lente, nas quais se observa a imagem no anteparo? Existem duas posições, uma onde a imagem formada é diminuída, quando o objeto é colocado além do centro de curvatura. A outra imagem formada é aumentada, onde o objeto é colocado entre o foco e a lente. Para todos os métodos utilizados, faça a determinação gráfica da imagem, para a lente convergente, usando o diagrama de raios principais. R- A imagem fornecida por uma lente convergente depende da posição do objeto: Se o objeto se encontra entre a lente e o foco a imagem é virtual, direita e maior que o objeto, formando-se atrás dele. A’ A Fo B’ B O Fi Se o objeto está sobre o foco não há formação de imagem. A BFo Fi Se o objeto está entre o foco e a dupla distância focal a imagem é real, invertida e maior que o objeto, formando-se do outro lado da lente, além da dupla distância focal. A O B’ B Fo Fi A’ Se o objeto está colocado na dupla distância focal a imagem é real, invertida e do mesmo tamanho do objeto, formando-se do outro lado da lente, na dupla distância focal. A O B’ B Fo Fi A’ Se o objeto está além da dupla distância focal a imagem é real, invertida e menor que o objeto, formando-se do outro lado da lente, entre o foco e a dupla distância focal. A O B’ B Fo Fi A’ Compare os valores obtidos para a distância focal da lente divergente com o valor nominal. Comente os Resultados. O valor nominal é de 20.0cm. No entanto, para a parte 1 com o objeto no infinito, chegou-se à fd=-21.22cm. Com isto, teve-se um desvio de 6.1% Já para a Segunda parte, onde fd=-17,31cm, chegou-se à um desvio de 13.45%. Este desvio é explicado por uma imprecisão dos instrumentos laboratoriais, bem como o do próprio olho humano. 7- Por que na determinação da distância focal de uma lente divergente, a distância focal da lente convergente tem de ser menor que a da lente divergente? � Usando as equações tem-se que como a distância focal de uma lente divergente é negativa, a distância focal da lente convergente que é usada para auxiliar na determinação, tem que ser menor que a da distância focal divergente, isto pode ser verificado na equação. 8- Por que, no procedimento (07) do método (2.2), você tem que colocar a lente bicôncava a uma distância menor que a distância focal da lente biconvexa? Porque a lente bicôncava é utilizada para refratar o feixe de luz que vem da lente biconvexa, e projetar um objeto virtual, quando esta lente bicôncava é colocada, esta refrata o feixe de luz projetando uma imagem real. Por que, neste método (2.2), você precisa de um objeto virtual? Porque a imagem obtida de uma lente bicôncava, é uma imagem virtual, para que se consiga obter uma imagem real projetada em um anteparo, precisa-se utilizar de um objeto virtual. Faça a determinação das imagens, usando diagrama de raios, nos dois métodos da parte 2. R- A imagem fornecida por uma lente divergente é sempre virtual, direita e menor que o objeto. R A I A’ B F B’ O IV). CONCLUSÃO A partir da tabela (1), verificamos que a distância focal da lente convergente biconvexa é de aproximadamente 10,0 cm. Observamos que quando se tem um objeto no infinito, a distância focal da lente é dada pela distância da imagem à lente, chamado foco imagem, assim como, quando a imagem é projetada no infinito, a distância focal da lente utilizada é dada pela distância do objeto até a lente, chamado de foco objeto. Estes são os métodos mais simples para determinação da distância focal de uma lente convergente, sendo diretamentecalculada. Já para o método de medida indireta, precisamos calcular a distância do objeto e também da imagem à lente. A partir daí, com a equação mostrada nas questões 03 e 04, calculamos a distância focal da lente. Por este método obtivemos dois tipos de imagem. Quando o objeto foi colocado entre o foco e a lente, a imagem obtida foi maior que o objeto, já quando o objeto foi colocado além do centro de curvatura, a imagem obtida é menor que o objeto. Concluímos a partir dos diagramas feitos que as imagens reais se formam do lado oposto da superfície refringente, enquanto as imagens virtuais se formam do mesmo lado de onde vem a luz, em relação a superfície refringente. No caso de uma lente divergente bicôncava, como seu foco é virtual, para se determinar sua distância focal, foi preciso uma lente convergente auxiliar, então pode-se verificar a partir da tabela (2) e da questão 08 que o cálculo de um sistema de lentes é feito pela soma das vergências da lentes que compõem o sistema, obtendo então um valor médio para a distância focal. Este cálculo foi utilizado para um objeto real no infinito. Quando tem-se um objeto virtual, como pode-se verificar na tabela (2), calcula-se a distância do objeto e da imagem, e usando a equação demostrada na questão 08, determina-se a distância focal da lente. Com os valores mostrados das distâncias focais calculadas das lentes divergente e convergente, chegamos a conclusão que para uma lente convergente ou convexa, a distância focal é positiva, enquanto para uma lente divergente ou côncava é negativa. Concluímos também, que os primeiros métodos de medida direta para a distância focal da lente é mais precisa, já que o método é muito mais simples e utiliza-se de menos equipamentos que os outros métodos, tendo então menor margem de erro. As margens de erro dos outros métodos pode ser dada devido a uma má observação do aluno e também devido à um mau alinhamento dos equipamentos. V.) BIBLIOGRAFIA [1] RESNIK, R. E HALLIDAY, D., Ótica e Física Moderna. Vol.4, 1a Edição. Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. RJ. 1991. [2] BONJORNO, R. A., Física Fundamental. Volume único. Editora FTD. São Paulo. 1993. [3] NOTAS DE AULA. �PAGE � �PAGE �2� _940181605.unknown _940184301.unknown _940184587.unknown _940186847/��� ������ _940181819.unknown _940181926.unknown _940181750.unknown _939827767.unknown _940181457.unknown _872585709/ole-[00, 02, 30, 00, 00, 01, C8, 00] _872802956/ole-[00, 02, 30, 00, 00, 01, A7, 00]
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