Relatório Física experimental - Associação de resistores

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I – INTRODUÇÃO
	I.1 – Objetivos
	Os objetivos desse experimento são os de dimensionar um circuito, após isso estudaremos a associação de resistores em série e paralelo, levando em consideração as tensões, correntes e potências de cada circuito.
	I.2 – Fundamentação Teórica
	Resistores são componentes eletro-eletrônicos de vastíssima aplicação. Na prática é comum precisarmos de um valor específico de resistência, que não é encontrado em nenhum resistor comercializado. Assim para obtermos esse valor, associamos alguns resistores de tal forma que o conjunto represente o resistor desejado. Basicamente as ligações de resistores são: série, paralelo e mista.
	Qualquer que seja a associação podemos substituí-la por um único resistor denominado resistor equivalente, tal que, se submetido à mesma ddp que a associação, seja percorrido pela corrente total da associação.
	Sendo todos os resistores percorridos pela mesma intensidade de corrente, pela Lei de Ohm (V=Ri), o de maior resistência suportará a maior ddp nos terminais. Pela mesma razão, o resistor de maior resistência dissipará a maior potência (P=Ri2).
	Quando ligamos os resistores, um após o outro, de tal forma que a corrente tenha um único caminho a seguir, os resistores estão associados em série. A característica principal desta ligação é que a corrente elétrica é igual em qualquer ponto do circuito, e a ddp (tensão) da associação é distribuída entre os resistores (daí ser usual a denominação divisor de tensão). O resistor equivalente a uma associação em série possui uma resistência (Req) igual à soma das resistências dos resistores associados.
 	
 i +
 R1 R2 R3
 
Quando ligamos resistores um ao lado do outro, de tal forma que a corrente tenha mais de um caminho a seguir, os resistores estão associados em paralelo. A característica principal desta ligação é que a ddp (tensão) é a mesma para todos os resistores, enquanto a corrente total está distribuída entre os resistores (daí ser usual a denominação divisor de corrente). Sendo a ddp igual para todos os resistores, será percorrido pela maior corrente o de menor resistência (V=Ri). Da mesma forma, o de menor resistência dissipará a maior potência (P=V2/R). O resistor equivalente a uma associação em paralelo possui uma resistência (Req) tal que seu inverso é igual à soma dos inversos das resistências dos resistores associados.
 
 i +
 R1
 
 
 R2 
 
 R3
Já a associação mista é uma combinação das ligações em série e em paralelo. O cálculo, que é feito por partes, até se chegar a um único resistor equivalente.
Pelo fenômeno chamado Efeito Joule o resistor converte totalmente energia elétrica em energia térmica .Entretanto, pode-se calcular a potência dissipada por resistor pela equação P=V.i. Quando aplica-se a lei de Ohm a essa equação chega-se consequentemente as seguintes equações: P=V2/R ou P=R.i2. Pode-se fazer muitas análises de tais equações, como a de que a potência é diretamente proporcional a tensão e a corrente . Entretanto, a potência máxima de um resistor é determinada pelo seu tamanho e é chamada de potência nominal que é fornecida pelo fabricante.
II – MÉTODO DE INVESTIGAÇÃO
	Para a realização deste experimento foi preciso efetuarmos duas etapas distintas, onde a primeira envolvia a associação de resistores em série e a segunda, a associação em paralelo.
	ETAPA 1: ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM SÉRIE
	Para esta etapa necessitamos de alguns materiais, tais como:
Ohmímetro;
Resistor de porcelana;
Placa de bornes;
Multímetro;
Fonte de tensão;
Amperímetro;
Fios.
Primeiramente pegamos três diferentes resistores e verificamos a resistência de cada um deles. Isso foi feito colocando os resistores um a um sobre a placa de bornes de modo que ficasse em paralelo com o ohmímetro. Após isso, encontramos a resistência equivalente (Req) através da associação em série dos três resistores juntos.
Em posse do valor da Req achamos o valor da corrente, fornecendo uma voltagem de 20,0V. com o valor da corrente em mãos, calculamos a potência consumida 
em cada um dos resistores, pegamos então os resistores e verificamos quais eram suas potências nominais, isso foi feito com a ajuda de uma tabela onde o tamanho do resistor é quem determina sua potência.
Devemos ressaltar que a potência consumida deve ser menor que a potência nominal, isso deve ser feito para que a associação ocorra em segurança, sem danos ao equipamento.
Após a realização desta parte montamos um circuito com os três resistores e o amperímetro em série, que por sua vez estavam ligados em paralelo com o voltímetro, que fornecia 20,0V ao sistema. Encontrando assim o valor da corrente (i) que é constante em todo o circuito, e o valor da tensão (V) para cada um dos resistores.
ETAPA 2: ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM PARALELO
 
Os materiais utilizados nesta parte foram os seguintes:
Resistor de porcelana;
Placa de bornes;
Ohmímetro;
Amperímetro;
Fonte de tensão;
Fios;
 A associação de resistores em paralelo teve os mesmos princípios que os da associação em série.
Inicialmente pegamos três resistores diferentes e os colocamos ligados um a um com o ohmímetro em paralelo, encontrando assim os valores de suas resistências, em seguida encontramos o valor da resistência equivalente através da associação dos três resistores em paralelo ligados ao ohmímetro. Com isso pudemos encontrar as potências consumidas, tendo como voltagem 20,0V.
	Após isso verificamos os valores das potências nominais, esta verificação foi igual a que fizemos na etapa 1.
	Em seguida montamos um circuito com os três resistores em paralelo, e fornecemos 20,0V através da fonte de tensão também em paralelo, com isso encontramos os valores da corrente através do amperímetro, ligado em série para cada resistor.
	
III – RESULTADOS E DISCUSSÃO
	III.1 – Valores Nominais
ETAPA 1 – ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM SÉRIE
TABELA 1
Resistência Experimental(K()
Potência
Nominal (W)
Potência
Consumida (W)
Tensão
(volts)
Corrente
(mA)
R1= (0,561(0,001)
(0,25(0,01)
 (8,62(0,01)(10-6
 (2,2(0,1)
(3,96(0,01)
R2= (3,41(0,01)
(0,25(0,01)
 (52,39(0,01)(10-6
 (13,1(0,1)
(3,96(0,01)
R3= (1,196(0,001)
(0,25(0,01)
 (18,37(0,01)(10-6
 (4,7(0,1)
(3,96(0,01)
R4= (5,10(0,01)
_________
 ______________
 (20,0(0,1)
(3,96(0,01)
ETAPA 2 – ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM PARALELO
TABELA 2
Resistência Experimental(K()
Potência
Nominal (W)
Potência
Consumida (W)
Tensão
(volts)
Corrente
(mA)
R1= (3,61(0,01)
(2,0(0,1)
 (0,11(0,01)
(20,0(0,1)
(5,55(0,01)
R2= (2,37(0,01)
(0,5(0,1)
 (0,168(0,001)
(20,0(0,1)
(8,51(0,01)
R3= (1,82(0,01)
(1,0(0,1)
 (0,219(0,001)
(20,0(0,1)
 (11,15(0,01)
R4= (0,802(0,001)
_______
___________
 (20,0(0,1)
 (24,8(0,1)
	
III.2 – Valores Calculados
	Na etapa 1 realizamos cálculos para encontrarmos a corrente e em seguida para encontrarmos as potências consumidas, a efetuação deles será descrita à seguir:
	
	
Na etapa 2 realizamos cálculos para encontrarmos os valores da potência consumida, isso foi feito da seguinte forma:
Podemos notar que nos cálculos desta etapa tivemos dois valores para P1, isso porque a potência consumida (P1= 0,711W) precisa ser menor que a potência nominal (0,25W),o que não ocorreu. Então tivemos que trocar este resistor e obtivemosassim o valor para a potência consumida de P1=0,11W que desta vez foi menor que a potência nominal de 2,0W.
	III.3 – Conclusão
	Mediante os resultados obtidos nesse experimento podemos concluir que, quando associamos os resistores em série observamos que a voltagem total de um sistema é dada pela soma das voltagens parciais de cada resistor, o que ocorre também com a resistência, e que a intensidade da corrente foi a mesma em todos os pontos do circuito.
	Analisando também os resultados obtidos quando associou-se os resistores em paralelo, chegamos a conclusão que a voltagem apresentou-se constante em cada resistor e no sistema. Verificou-se ainda que a intensidade da corrente total foi dada pela soma de valores desta, observados para cada um dos resistores do circuito, pois ela depende da resistência de cada resistor. Em relação a resistência notamos que a Req do sistema é menor do que cada resistência de cada resistor.
	 IV – QUESTÕES
	01 – Pela análise da TABELA 1, quais as características de uma associação em série de resistores, no que se refere à tensão e corrente.
	
Em uma associação em série a tensão equivalentes é dada pela soma das tensões parciais em cada resistor e a corrente que atravessa o circuito apresenta-se constante em todo o sistema.
	02 - Pela análise da TABELA 2, idem para a associação em série.	
	No caso da associação em paralelo ocorre o contrário da associação em série. A tensão permanece constante em todo o circuito, inclusive para o resistor equivalente, e a corrente total é dada pela soma das correntes individuais de cada resistor.
	03 – Para a associação em série calcule teoricamente, o valor da corrente, compare com o valor medido e ache o desvio percentual.
	A corrente experimental (iexp) encontra-se na TABELA 1:
	
Para o cálculo da corrente teórica (iteo) utilizamos a fórmula:
Assim podemos encontrar o desvio percentual ((():
	
	04 – Para a associação em paralelo, proceda da mesma forma, em relação à corrente total. 
A corrente experimental que está na TABELA 2 vale:
E para o cálculo da corrente teórica:
Calculamos em seguida o desvio percentual:
05 – Nos circuitos utilizados, em série e paralelo, verifique a conservação da energia.
Para que a energia seja conservada, é necessário que a potência equivalente seja a soma das potências de cada um dos resistores, tanto para um circuito onde os resistores estejam ligados em série, quanto para um circuito onde os resistores estejam ligados em paralelo. Desta forma, temos que:
	
Para o circuito em série:
Peq=P1+P2+P3
	Peq=79,42(10-6W
	Para resistores em paralelo:
	Peq=P1+P2+P3
	Peq=0,497W
	Como em ambas as associações a potência equivalente é a soma das potências de cada um dos resistores, temos que a energia tanto em um quanto em outro circuito se conserva.
06 – Considere a associação mista de resistores:
 i +
 R1 R4 
 
 R3 
 R2 R5 
 
R1=10(; R2=20(;R3=30(;R4=40(;R5=50(; V=100volts
Calcule: a) A tensão em cada resistor.
 b) A intensidade da corrente em cada resistor.
 c) A potência total.
 Sendo Req1.2 a resistência equivalente dos resistores 1 e 2, e Req4.5 a resistência equivalente dos resistores 4 e 5, temos:
	 
	Assim ficamos somente com resistores em série:
 i + 
 
 
 Req1.2 R 3 Req 4.5 
	 
	
Logo:	
 
Portanto: a)
b)
c) 
 
	V – BIBLIOGRAFIA
	[1] Piqueira, J.R.C., Física – Eletricidade Básica, Vol.5, 2a edição, Gráfica e Editora Anglo LTDA, SP.
	[2] Halliday,D. e Resnick,R. Fundamentos de Física – Eletromagnetismo, Vol.3, 3a edição. Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. , Rio de Janeiro, 1994.
	[3] Apostila de Física Experimental e notas de aula
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