Avaliação de retornos e riscos na comercialização de milho estudo de caso usando value-at-risk

Prévia do material em texto

página
Avaliação de Retornos e Riscos 
na Comercialização de Milho: 
estudo de caso usando Value-at-Risk
Vilmar Rodrigues Moreira1, Alceu Souza2 e Luiz Carlos Duclós3
Resumo: Em cada um dos elos da cadeia produtiva do agronegócio, encontrar 
estratégias viáveis para mitigação de riscos não é uma tarefa trivial. Usualmente 
são adotadas estratégias genéricas de redução do risco pela diversificação de 
culturas e/ou estratégias que objetivam a transferência ou diluição do risco 
por meio de seguros e contratos futuros. Este artigo tem por objetivo avaliar 
retornos e riscos de três estratégias de comercialização do milho: compra e venda 
simultânea, estocagem e venda a descoberto. A pesquisa é descritiva quanto ao 
seu objetivo, estudo de caso quanto à abordagem do problema e documental 
quanto ao procedimento de coleta de dados, com período de abrangência para 
as safras de 2003 a 2010. As métricas utilizadas foram o Value at Risk (VaR) e o 
índice de Sharpe modificado, que é uma variação do índice de Sharpe original. 
Os resultados apontam que os maiores retornos para a estocagem seriam obtidos 
durante as safras de inverno e para horizontes de tempos menores. Para a venda a 
descoberto, as médias dos retornos são próximas entre si para todos os horizontes 
de tempo. A compra e venda simultânea apresentou a melhor relação retorno/
risco em relação às outras estratégias de comercialização.
Palavras-chaves: Value-at-Risk (VaR), Índice de Sharpe, gestão de riscos, riscos no 
agronegócio.
Abstract: In each of the productive chain links, finding viable strategies for risk mitigation 
is not a trivial task. Usually, generic strategies are adopted to reduce risks, such as 
diversification of crops and/or strategies aiming at transferring or diluting risk through 
futures contracts and insurance. This article aims to evaluate three strategies for managing 
risks concerning the corn trading: simultaneous buying and selling, storage and short 
selling. Towards the methodological procedures, this study is descriptive regarding its goal 
and it is a case study regarding the approach of the problem. Literature and documents 
were used as procedures for data collection, with coverage for the period of crops from 2003 
1 Escola de Negócios da PUCPR. Professor Titular. E-mail: vilmar.moreira@pucpr.br
2 Escola de Negócios da PUCPR. Professor Titular. E-mail: alceu.souza@pucpr.br
3 Escola de Negócios da PUCPR. Professor Titular. E-mail: luiz.duclos@pucpr.br
1. Introdução
No agronegócio, algumas fontes de riscos, 
como instabilidade climática e ocorrência de 
doenças e pragas, são próprias das atividades do 
setor e influenciam a variação dos níveis de pro-
dução, caracterizando, assim, os riscos de produ-
ção. Outros tipos de riscos, como os de mercado, 
caracterizados por variação de preço, de oferta 
e demanda, ou os riscos institucionais, embora 
também estejam presentes no contexto empre-
sarial, assumem importâncias e características 
marcantes no agronegócio. Para alguns tipos exis-
tem meios eficientes de proteção, disponibiliza-
dos pelo mercado ou pelo governo. Entretanto, 
para muitos tipos de riscos, o produtor se torna o 
tomador exclusivo. Devido à variedade dos tipos 
e origens dos riscos no agronegócio e às particu-
laridades inerentes a cada tipo de produtor rural, 
não há uma estratégia gerencial única comum 
a todos os produtores (USDA, 2007; MOREIRA, 
2009). Para o produtor, a administração dos ris-
cos objetiva a determinação de combinações de 
ações que representam níveis diferentes de risco 
e de retorno (GOMES, 2000). Algumas estratégias 
visam a redução do risco, como a diversificação 
das atividades. Outras estratégias visam a transfe-
rência do risco, como contratos futuros e contratos 
de produção. Com relação aos riscos de mercado, 
as variações de preços de venda dos produtos, 
dos preços dos insumos necessários à produção 
e dos níveis de demanda, constituem as princi-
pais fontes destes tipos de riscos (MOREIRA, 
BARREIROS e PROTIL, 2011). Normalmente, tais 
variações não são facilmente previsíveis e ocor-
rem após o comprometimento do produtor com 
o nível de produção desejado, ou seja, após o 
investimento realizado para o plantio ou criação 
pecuária. As oscilações na oferta e demanda e na 
situação econômica nacional e internacional afe-
tam a rentabilidade do produtor quando influen-
ciam quedas significativas de preços de venda 
ou aumentos dos preços dos insumos. Algumas 
alternativas gerenciais para reagir a estes tipos 
de riscos incluem a utilização de informações de 
mercado como subsídios para o planejamento, a 
diversificação da produção e do mercado de ven-
das e a utilização de hedge por meio de contra-
tos futuros e de opções (PINOCHET-CHATEAU 
et al., 2005; HARDAKER et al., 2007; USDA, 2007; 
MOREIRA et al., 2012).
No mercado de commodities agropecuárias, 
os agentes de comercialização desempenham um 
papel primordial no escoamento da produção. 
Normalmente, cerealistas e cooperativas são res-
ponsáveis pela intermediação entre o produtor 
rural e as indústrias de transformação internas 
ou internacionais. Estes agentes também estão 
expostos aos riscos inerentes à atividade agro-
pecuária, sobretudo aos riscos de mercado. Estes 
riscos exercem grande influência nas estratégias 
de comercialização adotadas pelos agentes. Com 
to 2010. The Value at Risk (VaR) and Sharpe Ratio Modified, which is a variation of the Sharpe Ratio, were used to 
evaluate commercialization strategies. The results show that the highest returns for the storage would be obtained 
during winter seasons and for shorter periods. For the short selling, the return averages are similar for all time 
horizons. The simultaneous buying and selling showed the best risk/return ratio.
Key-words: Value-at-Risk (VaR), Sharpe Ratio, risk management, agribusiness risks.
Classificação JEL: G32, Q13.
RESR, Piracicaba-SP, Vol. 52, Nº 02, p. 303-322, Abr/Jun 2014 – Impressa em Agosto de 2014
a constante volatilidade dos preços de compra e 
venda do mercado, uma escolha inadequada da 
estratégia de comercialização pode gerar grandes 
prejuízos para a organização. O conhecimento 
das características dessas estratégias e dos ins-
trumentos analíticos que auxiliam na escolha das 
melhores opções de comercialização permite aos 
agentes melhorar os retornos e reduzir os riscos 
envolvidos no processo (LEISSMANN, 2002).
Este artigo avalia as principais estratégias de 
comercialização do milho adotadas por uma coo-
perativa agroindustrial do Paraná. Por meio do 
cálculo do VaR (value-at-risk) e do índice de Sharpe 
modificado, foi possível ponderar o retorno pelo 
risco envolvido nas estratégias de compra e 
venda simultânea, estocagem e venda a desco-
berto. Com isso, foi possível definir qual estraté-
gia é mais eficiente economicamente, em termos 
da relação retorno/risco, considerando períodos 
selecionados durante as safras de inverno e verão 
entre 2003 e 2010.
2. Revisão de literatura
Nesta seção é apresentada a revisão de litera-
tura, considerando os principais conceitos envol-
vidos no embasamento teórico e metodológico do 
trabalho. São apresentadas considerações sobre 
estratégias de comercialização de commodities 
comumente utilizadas pelas cooperativas agroin-
dustriais, junto aos riscos envolvidos, as defini-
ções e métodos de cálculo do VaR e o método de 
ponderação do retorno pelo risco por meio do 
cálculo do índice de Sharpe.
2.1. Estratégias de comercialização 
e os riscos envolvidos
Embora o aumento da produtividade seja 
um ponto de grande importância, isso pode não 
gerar tanto retorno se não houver a preocupação 
com o período de comercialização. Para o caso de 
commodities agropecuárias como o milho, por 
exemplo, a maioria dos produtores tem como 
alternativa para escoar a produção a interme-
diação de algum agente de comercialização, nor-
malmente empresas cerealistas e cooperativas. 
Do ponto de vista das cooperativas, o período de 
comercialização envolve preocupaçõesacerca da 
qualidade, disponibilidade e, sobretudo, rentabi-
lidade do produto.
Entre as estratégias de comercialização mais 
comumente empregadas nas cooperativas pode-
-se citar a compra e venda simultânea (CVS), a 
estocagem (EST) e a venda a descoberto (VD). A 
CVS é literalmente a compra do produto e, simul-
taneamente, a sua venda, com os preços de com-
pra e venda determinados pelo mercado. Por ser 
um procedimento de rápida transição, esta estra-
tégia envolve menor risco para as cooperativas. 
Mas, como o mercado de commodities é muito 
volátil, o preço do produto pode oscilar e gerar 
prejuízos.
Na estratégia de estocagem, a cooperativa 
compra o produto e o estoca, aguardando uma 
eventual alta nos preços de venda. Seus riscos 
envolvem a queda na rentabilidade, calculada 
pela diferença entre o preço de venda e de com-
pra, ocasionada por custos diversos, como o de 
armazenamento, e a possibilidade de baixa nos 
preços de venda. Assim, se os ganhos das ven-
das não forem superiores aos custos de armaze-
namento do produto, ou houver uma oscilação 
negativa nos preços, a cooperativa terá prejuízo.
Na estratégia de venda a descoberto, o pro-
dutor entrega o produto à cooperativa mediante 
um contrato de venda com preço a fixar. Nesse 
momento, a cooperativa possui um compro-
vante que permitirá faturar esses produtos em 
qualquer data futura. O risco por parte da coo-
perativa ocorre quando o produtor requerer seu 
pagamento. Neste momento o valor analisado é 
o preço de venda atual do produto no mercado. 
Se o preço for maior do que o preço que a coope-
rativa conseguiu obter à época da venda do pro-
duto, a cooperativa terá prejuízo. Caso contrário, 
a cooperativa terá ganho financeiro.
Muitas das decisões tomadas pelos produto-
res e agentes de comercialização, mesmo antes 
da colheita, são influenciadas pelo conhecimento 
de tendências de comportamento de preços em 
Vilmar Rodrigues Moreira, Alceu Souza e Luiz Carlos Duclós
RESR, Piracicaba-SP, Vol. 52, Nº 02, p. 303-322, Abr/Jun 2014 – Impressa em Agosto de 2014
305
curto e médio prazo (RIBEIRO, SOSNOSKI e 
OLIVEIRA, 2010). A volatilidade associada aos 
preços das commodities agropecuárias, que con-
figuram as principais fontes dos riscos de mer-
cado, é associada a diversos fatores e se apresenta 
de forma inconstante ao longo do tempo. Há 
períodos de tempo em que o grau de volatilidade 
apresenta-se estável, enquanto que em outros 
períodos apresenta-se com altos graus de instabili-
dade. Esse comportamento dificulta a previsão de 
preços futuros. Alguns autores têm se dedicado à 
análise da volatilidade dos preços das commodi-
ties, tais como Gilbert e Morgan (2010), Martins e 
Martinelli (2010) e Irwin e Sanders (2011).
Em 2008, por exemplo, após um período de 
alta acentuada, houve queda brusca nos pre-
ços das commodities no mercado internacional, 
influenciando também os preços no mercado 
brasileiro. Segundo Gilbert e Morgan (2010), essa 
elevada variação, caracterizada por alta seguida 
de queda nos preços, foi ocasionada por fatores 
como o rápido crescimento econômico da China e 
outros países emergentes, décadas de baixo inves-
timento na agricultura, baixos níveis dos estoques 
de alimentos, quebras de safras, especialmente na 
Austrália, depreciação do dólar norte-americano, 
aumento da produção destinada a biocombustí-
veis e especulação no mercado de futuros.
A escolha e adoção de estratégias alternativas 
de comercialização de commodities pelas coo-
perativas são influenciadas pelos riscos de mer-
cado envolvidos. Nas cooperativas paranaenses, 
a maioria se limita à adoção das estratégias tra-
dicionais abordadas neste trabalho, como a CVS, 
EST e VD. O potencial de ganho proporcionado 
pelo mercado de futuros e derivativos não é ade-
quadamente aproveitado pelas cooperativas por 
diversos motivos, entre eles a falta de garantias e 
de opções de instrumentos nacionais voltados ao 
agronegócio na Bolsa de Mercadorias e Futuros 
(BM&F) (MOREIRA, 2009). Segundo Marques, 
Mello e Martines Filho (2006), os contratos agro-
pecuários nas principais bolsas do mundo repre-
sentam uma pequena parcela do total negociado. 
Ainda segundo os autores, esse pequeno volume 
é explicado, entre outros fatores, pela falta de 
conhecimento do uso de derivativos dentro do 
agronegócio, passado relativamente recente de 
intervenções governamentais no setor, e descapi-
talização do produtor que se vê obrigado a ven-
der sua produção antecipadamente.
2.2. Value-at-risk
Uma ferramenta de avaliação e acompanha-
mento de risco financeiro e de mercado que se 
tornou bastante popular nos últimos anos é o 
value-at-risk (VaR). O VaR é uma medida de risco 
de fácil entendimento pelos usuários, gestores 
internos das empresas e também pelos investi-
dores. Segundo Jorion (2006), o VaR mede o pior 
cenário possível de perdas esperadas, em um 
determinado horizonte de tempo e sobre con-
dições normais de mercado, considerando um 
determinado nível de confiança. Por exemplo, 
se um banco considera que o VaR diário de seu 
portfólio de produtos é de US$ 35 milhões com 
um nível de confiança de 99%, então existe ape-
nas uma chance em 100 de ocorrer uma perda 
maior que US$ 35 milhões em um dia, consi-
derando condições normais de mercado. Este 
número resume a exposição do banco ao risco 
de mercado, com a probabilidade de ocorrência 
deste risco. Segundo o autor, em contraste com as 
demais ferramentas de avaliação de risco, o VaR 
fornece uma visão agregada dos riscos de mer-
cado levando-se em conta alavancagem, correla-
ção e demais situações.
O VaR resume, em um único número, a expo-
sição total ao risco de uma carteira, empresa ou 
instituição financeira. De acordo com Odening e 
Hinrichs (2003), uma vantagem do VaR é que seu 
resultado é facilmente interpretável. Diferente 
de outros critérios de avaliação de risco, como 
dominância estocástica e equivalentes certos, que 
consideram a distribuição das perdas e ganhos 
de forma completa, o VaR pondera apenas uma 
parte da distribuição, uma porção da cauda 
esquerda, o que significa traduzir o risco como 
um efeito ruim. O cálculo do VaR permite a con-
sideração conjunta de múltiplas fontes de riscos 
na análise, como por exemplo variações de pre-
RESR, Piracicaba-SP, Vol. 52, Nº 02, p. 303-322, Abr/Jun 2014 – Impressa em Agosto de 2014
Avaliação de Retornos e Riscos na Comercialização de Milho: estudo de caso usando Value-at-Risk 306 
ços, preços futuros, taxas de juros etc. Além disso, 
medidas temporais de volatilidade e análise de 
cenários são possíveis de serem implementadas 
com este enfoque (EISELE e KNOBLOCH, 2000).
Os métodos tradicionais empregados para o 
cálculo do VaR são os que utilizam os parâmetros 
de variância-covariância, conhecidos como méto-
dos paramétricos, a simulação histórica e a simu-
lação de Monte Carlo, que são os métodos não 
paramétricos. Um tratamento mais detalhado des-
tes métodos pode ser encontrado em Jorion (2006) 
e em Eisele e Knobloch (2000). Embora alguns tra-
balhos critiquem o uso dos métodos paramétricos, 
em especial a técnica de estimação denominada 
delta-normal, por causa da exigência de normali-
dade dos dados, Sanders e Manfredo (2002) afir-
mam que os procedimentos não paramétricos de 
simulação tendem a apresentar maiores dificul-
dades de estimação e compreensão por parte dos 
gestores e não são facilmente adaptáveis a testes 
de confiabilidade do modelo. Segundo os autores, 
apesar dos pontos positivos e negativos de ambos 
os métodos (paramétricos e de simulação), veri-
fica-se que os resultados alcançados estimam ade-
quadamente as probabilidades de perdas quando 
são utilizados graus modestos de confiança, como 
90% e 95%.
Um método alternativo de estimação do 
VaR é a teoria do valor extremo (extreme value 
theory) (ODENING e HINRICHS, 2003; GENÇAY, 
SELÇUK e ULUGÜLYAGCI, 2003; ARRAES e 
ROCHA, 2006), que avalia as situações mais 
extremas de ocorrência do VaR, tais como aquelas 
que ocorrem nas extremidadesda curva de dis-
tribuição de probabilidade associada às perdas 
consideradas, possuindo níveis de significância 
menores que 1%. Essas situações são conside-
radas de “stress”, em casos de perdas mais raras 
(SOUZA e SILVA, 1999).
Apesar de ter sido amplamente divulgado e 
desenvolvido para o mercado financeiro, sobre-
tudo para avaliação de risco de derivativos, o VaR 
pode também ser aplicado na avaliação de outros 
tipos de riscos e em outros contextos, como no 
agronegócio, por exemplo. Viviani (2006) apre-
senta uma aplicação do VaR na determinação 
de estoques de reserva de vinho para proteger 
produtores franceses das flutuações de preços. 
Manfredo e Leuthold (1999, 2001), ao analisarem 
aplicações do VaR na agricultura, atestam a ade-
quabilidade e potencial desta técnica como ferra-
menta de suporte à administração dos riscos no 
setor. Mas, segundo esses autores, a apresentação 
do desempenho das técnicas do VaR não tem sido 
rigorosamente testada em carteiras compostas de 
commodities agrícolas, sujeitas ao risco de mer-
cado, e isso caracteriza uma oportunidade latente 
para estudos acadêmicos com grande potencial 
de aplicação prática na gestão.
3. Metodologia
Neste trabalho, o objetivo geral foi avaliar os 
retornos e riscos associados a estratégias adota-
das por uma cooperativa agroindustrial parana-
ense para a comercialização do milho e definir 
qual a melhor estratégia considerando-se a rela-
ção retorno/risco. A estratégia que apresenta a 
melhor relação foi definida neste trabalho como 
sendo a estratégia mais eficiente economica-
mente. Assim, a pergunta de pesquisa que moti-
vou e guiou a execução deste trabalho foi: “Qual 
é a estratégia de comercialização do milho que é 
mais eficiente economicamente considerando-se 
a relação retorno/risco?”
Este estudo pode ser classificado como uma 
pesquisa descritiva quanto ao seu objetivo e 
bibliográfico e documental quanto ao procedi-
mento de coleta de dados. Na pesquisa descritiva, 
realiza-se o estudo, a análise, o registro e a inter-
pretação dos fatos do mundo físico sem a interfe-
rência do pesquisador. Neste tipo de pesquisa, são 
realizadas a identificação e avaliação das caracte-
rísticas, fatores ou variáveis que se relacionam 
com o fenômeno ou processo (RICHARDSON, 
2010). Uma pesquisa descritiva pode ser execu-
tada segundo várias abordagens, tais como estu-
dos descritivos, pesquisa de opinião, pesquisa 
de motivação, levantamento e estudos de caso 
(SEVERINO, 2000). Neste trabalho, a abordagem 
do problema foi feita segundo os preceitos de um 
Vilmar Rodrigues Moreira, Alceu Souza e Luiz Carlos Duclós
RESR, Piracicaba-SP, Vol. 52, Nº 02, p. 303-322, Abr/Jun 2014 – Impressa em Agosto de 2014
307
estudo de caso. O termo estudo de caso também 
é utilizado em variados contextos, abrangendo 
diferentes posturas epistemológicas, desde a 
geração de conhecimento mediante abordagem 
e critérios objetivos, funcionalistas, até a gera-
ção de conhecimento com abordagem e critérios 
interpretativos. Segundo Stake (2005), o estudo 
de caso visa a compreensão global de um caso ou 
de um fenômeno e não uma relação causal entre 
duas variáveis.
A escolha da cooperativa para aplicação do 
estudo de caso foi realizada levando-se em con-
sideração os seguintes requisitos: a cooperativa 
deveria adotar estratégias variadas para comer-
cialização de commodities agropecuárias; deveria 
possuir sistema de controles internos mediante 
acompanhamento de índices de desempenho 
financeiros e não financeiros; a cooperativa deve-
ria, de preferência, estar situada em região não 
muito distante da base do pesquisador, dada a 
necessidade de constantes deslocamentos para 
a coleta de dados; a cooperativa deveria estar 
interessada em participar da pesquisa, dada a 
necessidade de fornecimento de dados. As carac-
terísticas principais da cooperativa estudada, 
bem como as suas práticas quanto à gestão de 
riscos, foram levantadas por meio de entrevistas 
não estruturadas com o gerente administrativo e 
o responsável pela área comercial de commodi-
ties. Para o levantamento dos produtos comercia-
lizados e porte quanto ao faturamento e número 
de associados, foi feita uma análise de documen-
tos institucionais. A série de dados referente aos 
preços de compra e venda do milho foi fornecida 
pela área comercial de commodities.
A cooperativa agroindustrial do estudo situa-
-se no Paraná e é considerada de médio porte, 
com faturamento anual acima de R$ 200 milhões 
e cerca de 3.200 associados, sendo 2.400 ativos. As 
principais atividades são o recebimento e repasse 
de insumos, secagem, armazenagem e comercia-
lização de grãos e repasse de tecnologia. Os prin-
cipais produtos comercializados pela cooperativa 
são soja, milho, trigo, feijão e boi de corte. Cerca 
de 60% da produção dos cooperados é entregue 
à cooperativa para comercialização. A produção 
destinada ao mercado externo (exportação) é de 
40%. A composição do faturamento da coopera-
tiva é a seguinte: 58% proveniente da venda de 
produtos agrícolas primários, 40%, da venda de 
insumos e 2%, da prestação de serviços.
A cooperativa executa uma administração de 
riscos baseada no acompanhamento de informa-
ções de mercado, sobretudo com base na Bolsa 
de Chicago (CME/CBOT), por meio de informa-
ções obtidas de corretores contratados. Também 
é feito o acompanhamento da oferta e demanda 
nacional e internacional. Raramente a coopera-
tiva utiliza ferramentas de mitigação dos riscos 
de mercado, como derivativos, por exemplo.
As estratégias de comercialização conside-
radas na análise deste estudo e praticadas pela 
cooperativa estudada foram a compra e venda 
simultânea (CVS), a estocagem (EST) e a venda 
a descoberto (VD). O produto considerado foi o 
milho. Para a análise, foi utilizada a série histórica 
dos preços semanais de compra e venda, forne-
cida pela cooperativa, referente ao período com-
preendido entre a primeira semana de janeiro de 
2003 e a segunda semana de dezembro de 2010. 
Para o cálculo dos retornos das estratégias, dos 
valores do VaR (risco das estratégias) e a pondera-
ção dos retornos pelo risco por meio da análise do 
índice de Sharpe modificado, que é uma variação 
do índice de Sharpe original, foi seguida a meto-
dologia proposta por Leismann (2002).
De acordo com Sanvicente (2012), a mar-
gem de contribuição é a diferença entre o preço 
de venda de um produto e o custo diretamente 
decorrente da “fabricação” e venda. Neste estudo, 
a margem de contribuição é a diferença entre o 
preço de venda líquido (preço de venda descon-
tado dos custos de armazenagem e impostos) e 
o custo de aquisição somado aos encargos dire-
tamente aplicáveis. Os retornos da estratégia de 
compra e venda simultânea, que é a estratégia 
considerada sem risco neste estudo, foram calcu-
lados por meio da margem de contribuição em 
base decimal, segundo a expressão seguinte:
MCCVS
PV ISV
PV ISV PC
1
1
=
−
− −
^
^
h
h
 (1)
RESR, Piracicaba-SP, Vol. 52, Nº 02, p. 303-322, Abr/Jun 2014 – Impressa em Agosto de 2014
Avaliação de Retornos e Riscos na Comercialização de Milho: estudo de caso usando Value-at-Risk 308 
em que PV é o preço de venda na data de análise, 
PC é o preço de compra e ISV é o imposto sobre 
vendas. Optou-se pelo cálculo em base decimal 
para que seja possível calcular as margens rela-
tivas a qualquer quantidade comercializada de 
sacas de milho.
Para a estratégia de estocagem, considerada 
de risco com relação a CVS, a margem de con-
tribuição, também em base decimal, é dada pela 
expressão:
MCEST
PVn ISV QbTE
PVn ISV QbTE PCo AF
1 1
1 1 1
on
on
=
− −
− − − +
^ ^
^ ^ ^
h h
h h h
 (2)
em que PC0 é o preço de compra na data anali-
sada, PVn é o preço de venda n semanas após a 
compra, QbTE0n é a taxa de quebra técnica entre 
o período 0 e o período n, ISV é o imposto sobre 
vendas, AF = [(1 + i)n – 1] é a atualização finan-
ceira (custo financeiro decimal no período n entre 
a compra e a venda), i é a taxa de atualizaçãofinanceira no período n.
Quanto à taxa de atualização financeira, exis-
tem várias taxas de juros relevantes no mercado, 
dependendo de o indivíduo ser um aplicador 
ou captador e da oferta e demanda de recursos 
financeiros. Optou-se pela atualização financeira 
calculada pela variação da rentabilidade da pou-
pança por se tratar de um índice de referência 
possível para avaliação de custo de oportunidade 
e de fácil aceitação pela cooperativa estudada. 
A série de rentabilidade da poupança foi obtida 
junto ao Banco Central do Brasil.
Para a estratégia de venda a descoberto, tam-
bém considerada de risco com relação a CVS, a 
margem de contribuição em base decimal foi cal-
culada pela expressão:
MCVD
PV ISV AF PV ISV
PV ISV AF PV ISV PC QbTE
1 1
1 1 1
0 0
0 0 n on
=
− + −
− + − − −
^ ^
^ ^ ^
h h
h h h
6
6
@
@ (3)
em que PVo é o preço de venda na data analisada 
e PCn é o preço de compra n semanas a frente, e 
as demais variáveis são as mesmas descritas para 
a fórmula (2).
Na estratégia de venda a descoberto (VD), a 
exemplo da estocagem, os retornos também são 
calculados, como a margem de contribuição em 
percentual com relação à estratégia CVS, usando, 
nesse caso, as expressões (1) e (3). O preço de 
venda é o valor recebido pela cooperativa no 
momento da venda do milho. Esse momento 
ocorre antes de a cooperativa ter comprado o 
milho do produtor. Ou seja, o produtor deixa o 
milho depositado nas instalações da cooperativa 
ainda com preço a fixar e a cooperativa vende o 
produto a descoberto. Em um momento futuro, 
“n” semanas a partir da venda do milho a desco-
berto, o produtor cobra da cooperativa o preço do 
milho a valores correntes – sendo esse o preço de 
compra pago pela cooperativa. A diferença entre 
o preço obtido pela venda antecipada e o preço 
de compra pago pela cooperativa define o ganho 
obtido com essa estratégia. Esse ganho, compa-
rado ao retorno que seria obtido se a cooperativa 
tivesse optado pela CVS, define o retorno líquido 
da estratégia VD.
É relevante destacar que, na análise das 
estratégias de comercialização do milho, adota-
das pela cooperativa estudada, as margens de 
contribuição das estratégias consideradas alter-
nativas, estocagem (EST) e venda a descoberto 
(VD), com relação à estratégia básica de compra 
e venda simultânea (CVS), foram feitas descon-
siderando-se os impostos sobre vendas (ISV) e 
as taxas de quebra técnica (QbTE0n). Os impostos 
sobre vendas (3,65% referentes a 0,65% do PIS e 
3% do Cofins) não são imputáveis à cooperativa 
na venda dos produtos dos cooperados e esta 
situação representa praticamente a totalidade do 
volume de comercialização do milho pela coope-
rativa. Os descontos de quebra técnica têm sido 
desconsiderados pelos agentes de comercializa-
ção por questões concorrenciais. Neste caso, as 
cooperativas também têm aderido a essa prática 
quando se trata de associados que deixam a safra 
estocada em suas instalações para faturamento 
futuro.
Como citado anteriormente, a estimativa dos 
riscos associados às estratégias de comercialização 
foi feita por meio do cálculo do VaR. A mensura-
ção dos riscos através do VaR pode ser feita utili-
zando-se três métodos. Conforme apresentado 
por Jorion (2006), as abordagens sobre VaR podem 
Vilmar Rodrigues Moreira, Alceu Souza e Luiz Carlos Duclós
RESR, Piracicaba-SP, Vol. 52, Nº 02, p. 303-322, Abr/Jun 2014 – Impressa em Agosto de 2014
309
ser classificadas em dois grupos: o primeiro baseia-
-se na avaliação local (local valuation), podendo ser 
mais bem exemplificada pelo método delta-nor-
mal. O segundo utiliza a avaliação plena (full valua-
tion), que é implementada nos métodos Simulação 
Histórica e Monte Carlo Estruturado. Para a ava-
liação dos riscos das estratégias de comercialização 
(EST e VD), foi empregado o método delta-normal 
para o cálculo do VaR como função da volatilidade 
dos retornos. Uma das vantagens deste método é a 
sua facilidade computacional. Neste caso, quando 
a média dos retornos é diferente de zero, o VaR 
pode ser calculado pela fórmula (MORGAN-
REUTERS, 1996):
VaR = V0 – V1 (4)
em que, contextualizando para os dados deste 
estudo, V0 é a posição a preços de mercado de 
1.000 sacas de milho e V1 = V0 e-cσ+µ, em que e é o 
número de Euler (2,7128...), c é a constante para 
o número de desvios padrão para o nível de con-
fiança desejado (considerado no modelo como 
95% e, logo, c = 1,645), σ é o desvio padrão dos 
retornos logaritmizados da estratégia analisada e 
µ é a média dos retornos logaritmizados da estra-
tégia analisada.
O exponencial do termo -cσ + µ mostra as 
perdas decimais a partir do nível de confiança 
desejado (representado pelo “c”), do desvio 
padrão dos retornos logaritmizados, represen-
tado pelo “σ”, e da média dos retornos loga-
ritmizados, representada pelo “µ”. Assim, ao 
multiplicar esse valor pelo valor correspondente 
à posição assumida em determinado ativo (V0), 
obtém-se o valor, com dada confiança, que esse 
ativo poderá assumir. Dadas as características da 
fórmula, esse valor será inferior à posição inicial 
e a diferença entre essas duas posições mostra o 
potencial de perdas (JORION, 2006).
Inicialmente, para estimar os parâmetros e 
calcular o VaR usando essa metodologia, é neces-
sário calcular as margens logaritmizadas, par-
tindo-se das expressões (1), (2) e (3), segundo as 
expressões a seguir:
lnMCCVS = ln[PV0(1-ISV)] - ln(PC0) (5)
lnMCEST = 
= ln[PVn(1-ISV)(1-QbTE0n)] - ln[PC0(1+AF)]
 (6)
lnMCVD =
= ln[PV0(1-ISV)+AF[PV0(1-ISV)]]-ln[PCn-QbTE0n(PCn)]
 (7)
Depois de calculadas as margens de contri-
buição decimais e logaritmizadas da estratégia 
sem risco (CVS) e das estratégias alternativas 
(EST e VD), foram realizados os cálculos necessá-
rios para a definição do VaR por meio da técnica 
delta-normal. Para tanto, inicialmente é necessá-
rio calcular a diferença entre (6) e (5), para o caso 
da estratégia de estocagem, e a diferença entre 
(7) e (5) para o caso da estratégia de venda a des-
coberto, em base monetária e para 1.000 sacas de 
milho. Isso foi feito para cada semana da série his-
tórica considerada, definindo, assim, os retornos 
das estratégias alternativas em relação à estraté-
gia CVS. Em seguida, calculando-se a média e o 
desvio padrão destas diferenças (dos retornos), 
é possível calcular o VaR segundo a expressão 
(4). Assim, foi calculado o VaR para cada semana 
da série histórica e, separadamente, para cada 
semana dos períodos das safras de verão e de 
inverno no período analisado. As safras de verão 
acontecem entre o início da quinta semana e o fim 
da 17ª semana do ano, enquanto que as safras de 
inverno acontecem entre o início da 27ª semana 
do ano e o fim da 39ª semana. No período do 
estudo (2003 a 2010), foram observadas oito safras 
de inverno e oito de verão, totalizando 104 sema-
nas de análise para cada safra.
Para a consideração do valor do VaR delta-nor-
mal é necessário avaliar a adequação do modelo 
na previsão dos riscos. Para tanto, foi conside-
rado o método proposto por Manfredo e Leithold 
(2001) para avaliação do número de violações do 
VaR e para avaliação do viés do modelo. No caso 
das violações, os autores avaliam o número de 
vezes que uma observação ultrapassa o valor do 
VaR calculado e verificam se esse número é sig-
nificativamente diferente do esperado segundo 
o nível de significância adotado no modelo (5% 
neste estudo). Neste caso, por exemplo, em um 
modelo estimado com nível de confiança de 95% 
e com 500 observações, é esperado que ocorram 
RESR, Piracicaba-SP, Vol. 52, Nº 02, p. 303-322, Abr/Jun 2014 – Impressa em Agosto de 2014
Avaliação de Retornos e Riscos na Comercialização de Milho: estudo de caso usando Value-at-Risk 310 
em torno de 25 violações (5% do total de obser-
vações). Caso ocorra um número de violações 
que seja estatisticamente superior aos 25 previs-
tos, o modelo estará subdimensionando o risco. 
Caso contrário, o modelo estará superdimensio-
nando o risco. No caso de subdimensionamentodo risco, o principal problema que pode ocorrer é 
a tomada de decisões tendo por base valores que 
seriam ultrapassados com frequência maior que 
a prevista. No caso de superdimensionamento, o 
problema é uma decisão de investimento deixar 
de ser tomada por ser considerada muito arris-
cada. Embora possa haver uma preferência por 
uma segurança maior por meio do superdimen-
sionamento do risco, o modelo mais adequado é 
aquele que prevê o risco da forma mais precisa 
possível. Ou seja, que o número de violações 
ocorridas seja próximo ao número previsto, de 
preferência inferior. Para avaliação do número 
de violações, é aplicado um teste de razão de 
verossimilhança em que a hipótese nula é δ = 
δ*, sendo δ o nível de cobertura desejado (nível 
de significância adotado no modelo) e δ* = X/N, 
com X igual ao número de violações observadas 
e N, o tamanho da amostra. Neste teste, a razão 
de verossimilhança é dada pela expressão abaixo 
(que tem uma distribuição qui-quadrado com um 
grau de liberdade):
* * *ln lnLR 2 1 1X N X X N Xδ δ δ δ δ= − − −- -^ ^^ ^^h h h h h6 @ (8)
O LR(δ) é comparado ao valor qui-quadrado 
crítico e, se for maior que o valor tabelado, deve-
-se rejeitar a hipótese nula. Neste caso, é possível 
concluir que o modelo está gerando um número 
de violações diferente do esperado pelo nível de 
significância adotado no modelo do VaR e, assim, 
o modelo pode estar subestimando ou superesti-
mando o risco.
Para o teste de viés do modelo, o procedi-
mento é baseado um uma distribuição de pro-
babilidade binomial, em que a expectativa do 
número de violações é N(1 – c), sendo N o 
número de observações e c, o nível de confiança 
do modelo na forma decimal (0,95, por exemplo). 
A variância da estimativa é Nc(1 – c) e o teste de 
viés é um teste Z que, em amostras grandes, é dis-
tribuído normalmente e é calculado conforme a 
expressão abaixo:
Z
Nc c
X N c
1
1
c =
−
− −
^
^
h
h
 (9)
em que X = número de violações observadas. Se 
o Zc for significantemente positivo, o VaR subdi-
mensiona os riscos de perdas. Caso contrário, se 
Zc for significantemente negativo, o VaR superdi-
mensiona os riscos de perdas.
Após a definição dos retornos de cada estra-
tégia de comercialização, dos valores do VaR para 
EST e VD e da avaliação do modelo, foi feita a 
ponderação do retorno com relação ao risco. 
Essa ponderação permitiu comparar as estraté-
gias, definindo, assim, qual foi a mais viável em 
termos de retorno/risco. Para tanto, foi utilizado 
uma variação do índice de Sharpe.
O índice de Sharpe (IS) é similar ao coefi-
ciente de variação. A diferença reside no fato de o 
retorno livre de risco ser subtraído do retorno do 
investimento (BAKER e GLOY, 2001). Este índice 
mede o retorno esperado por unidade de risco. 
Ou seja, considerando o retorno de um ativo 
acima da taxa de juros livre de risco (também con-
siderado como o prêmio que o investidor recebe 
pelo risco assumido) dividido pelo desvio padrão 
(proxy para o risco), é possível avaliar a relação 
retorno/risco (ELTON et al., 2012).
Quanto ao emprego do índice de Sharpe 
conjugado com o VaR em estudos de riscos no 
contexto do agronegócio, Baker e Gloy (2001) 
apresentam uma avaliação de alguns critérios 
passíveis de serem usados para classificar estra-
tégias de gerenciamento de riscos. Os autores 
sugerem o uso de softwares, como o @Risk e o 
AgRisk, para que os tomadores de decisão pos-
sam desenvolver rapidamente aproximações à 
distribuição cumulativa de lucros associados a 
um investimento. Esses autores avaliam o uso do 
VaR e do índice de Sharpe, afirmando que os dois 
critérios são extensamente usados pela comuni-
dade financeira para avaliar tanto o risco quanto 
os lucros associados aos investimentos. O uso do 
Vilmar Rodrigues Moreira, Alceu Souza e Luiz Carlos Duclós
RESR, Piracicaba-SP, Vol. 52, Nº 02, p. 303-322, Abr/Jun 2014 – Impressa em Agosto de 2014
311
VaR e do índice de Sharpe permitem classificar 
estratégias de administração de risco alternativas. 
Assim, uma classificação evidenciando os retor-
nos e riscos envolvidos em cada opção, orde-
nando-as da melhor para a pior, permite uma 
tomada de decisão mais rápida e eficiente. Os 
autores concluem que a eficácia de cada critério 
está diretamente relacionada ao grau de aversão 
ao risco do tomador de decisão. Para decisores 
mais avessos ao risco e com maior acesso à ala-
vancagem financeira, os critérios de classificação 
das estratégias se tornam mais úteis.
O Índice de Sharpe pode ser calculado pela 
fórmula:
IS E R Ri f iσ= −^^ h h (10)
em que E(Ri) é o retorno esperado do ativo i, Rf é a 
taxa livre de risco e σi é o desvio padrão dos retor-
nos do ativo i. Assim, se o retorno esperado do 
ativo for maior que a taxa livre de risco, o índice 
será positivo, indicando que há um prêmio pelo 
risco assumido. Caso contrário, haverá um prê-
mio negativo pelo risco. Se o índice for maior que 
1, o prêmio foi proporcionalmente maior que o 
risco assumido. Se o índice assumir valor entre 0 
e 1, o prêmio foi proporcionalmente menor que 
o risco. Logo, quanto maior o IS, maior o retorno 
obtido por unidade risco assumido.
Para efetuar a ponderação do risco com rela-
ção ao retorno para cada estratégia de comerciali-
zação, foi utilizado o cálculo do índice de Sharpe 
modificado (IS2), proposto por Leissmann (2002). 
Este índice é uma variação do índice de Sharpe 
original, tendo a ponderação pelo valor do VaR e 
não pelo desvio padrão. Além disso, o retorno da 
estratégia de risco (EST ou VD) é o valor presente 
líquido da margem de contribuição da estratégia 
para 1.000 sacas de milho e o retorno considerado 
sem risco é a margem de contribuição da CVS, 
também para 1.000 sacas de milho. Assim, a fór-
mula usada para o cálculo foi:
$
$
IS
VAR
i
MC
MC
VAR
VPL1
2
1000
1000
$1000
i
n
sc
CVS sc
i
MC sc
=
+
−
=
^ h
= G
 (11)
Em que MC$1000sc é a margem de contribuição 
monetária da estratégia (MCEST ou MCVD) con-
siderando 1.000 sacas de milho, obtido pela mul-
tiplicação do preço de venda na data de análise 
por 1.000 vezes a equação (2) ou (3), MC$CVS1000sc é 
a margem de contribuição monetária da estraté-
gia de compra e venda simultânea, considerando 
1.000 sacas de milho, obtido pela multiplicação do 
preço de venda na data de análise por 1.000 vezes 
a equação (1), i é a taxa de atualização finan-
ceira (taxa de juros decimal diária obtida através 
da taxa de remuneração da caderneta de pou-
pança do período em análise), e n é o número de 
dias entre as datas analisadas (data de compra e 
venda).
Como é possível verificar na equação (11), 
o VaR é o divisor e, quanto maior este número, 
menor é a viabilidade da estratégia. O índice de 
Sharpe modificado (IS2) permite avaliar a relação 
entre o retorno líquido da estratégia de comer-
cialização adotada e o risco associado. Esse índice 
fornece uma escala de preferência para as estra-
tégias, tendo preferência a estratégia com maior 
IS2. Assim, o IS2 apresenta o retorno em unidades 
monetárias para cada unidade monetária de risco 
assumido. Além da escala de preferência para as 
estratégias, por meio do IS2 também é possível 
avaliar em quais períodos os retornos da estraté-
gia adotada ultrapassaram o risco assumido. Na 
análise do índice, para verificar as situações em 
que houve viabilidade da estratégia adotada, é 
necessário levar em conta apenas os valores posi-
tivos. Estes valores, levando-se em consideração 
o retorno líquido com relação ao risco, são clas-
sificados em menos que proporcional se o índice 
estiver entre 0 e 1, proporcional se o índice for 
igual a 1, e mais que proporcional se o índice for 
maior que 1. Assim, nos momentos em que o IS2 
foi negativo, houve perdas ao se optar pela estra-
tégia alternativa (EST ou VD). Para IS2 positivo, 
mas abaixo de um, significa que o retorno alcan-
çado não compensou os riscos. Somente quando 
o IS2 foi maior que 1 é que a estratégia foi efi-
ciente economicamente em termos de retorno/
risco.
RESR,Piracicaba-SP, Vol. 52, Nº 02, p. 303-322, Abr/Jun 2014 – Impressa em Agosto de 2014
Avaliação de Retornos e Riscos na Comercialização de Milho: estudo de caso usando Value-at-Risk 312 
Figura 1. Etapas da pesquisa
1. Avaliação das estratégias da cooperativa e levantamento dos preços de compra e venda do milho
2. Cálculo dos retornos das estratégias (CVS, EST, VD) – Equações 1, 2 e 3
3. Estimação do risco de cada estratégia de comercialização-VaR delta-normal – Equações 4, 5, 6 e 7
4. Avaliação do modelo de estimação do VaR – Equações 8 e 9
5. Análise retorno/risco-Cálculo do índice de Sharpe modi�cado (IS2) – Equação 11
Fonte: Os autores.
A Figura 1 resume a metodologia aplicada 
nesse trabalho por meio da apresentação das eta-
pas percorridas no estudo. Na etapa 1, foi feito 
o levantamento dos dados necessários para a 
construção do modelo de avaliação do risco das 
estratégias de comercialização. Este levanta-
mento foi feito junto à cooperativa citada e por 
meio de entrevistas não estruturadas e análise 
documental. Como citado anteriormente, a série 
histórica de preços de compra e venda do milho 
foi fornecida pelo departamento comercial da 
cooperativa. Na etapa 2, foi realizado o cálculo 
dos retornos das estratégias de comercialização 
(CVS, EST e VD) segundo as equações 1, 2 e 3 e a 
metodologia apresentada por Leismann (2002) e 
fundamentada por Sanvicente (2012). Na etapa, 
3 foi feita a estimação do risco associado a cada 
estratégia por meio do cálculo do VaR segundo 
a metodologia delta-normal, apresentada por 
Morgan-Reuters (1996), Manfredo e Leuthold 
(1999; 2001), Eisele e Knobloch (2000) e Jorion 
(2006). Na etapa 4, foi executada a validação do 
modelo de estimação do VaR por meio da ava-
liação do número de violações do VaR e do viés 
do modelo. Para tanto, foram utilizadas as equa-
ções 8 e 9, de acordo com o método proposto por 
Manfredo e Leithold (2001). Por fim, na etapa 5, 
foi feita a ponderação do retorno pelo risco por 
meio do cálculo do índice de Sharpe modificado, 
proposto por Leismann (2002) e fundamentado 
por Baker e Gloy (2001) e Elton et al. (2012).
4. Resultados e discussão
Nesta seção, são apresentados os retornos 
obtidos em cada estratégia de comercialização 
(CVS, EST e VD) a partir das semanas das safras 
de inverno e verão. Para as estratégias alternati-
vas (EST e VD), foram considerados os horizon-
tes de tempo (HT) de 1, 5, 10, 20, 30 e 40 semanas 
a partir de cada semana das safras. Também são 
apresentados os valores do VaR para cada HT, a 
análise da robustez do modelo (teste de viola-
ções) e o índice de Sharpe modificado (IS2), que 
serviu para a avaliação da eficiência econômica 
(retorno/risco) de cada estratégia para cada HT.
4.1. Retornos da estratégia de Compra 
e Venda Simultânea (CVS)
Na estratégia CVS, a cooperativa procura 
colocar no mercado, simultaneamente, volumes 
similares ao comprados. Isso se justifica pela pos-
sibilidade de reduzir riscos ou pela necessidade 
de recursos financeiros. A CVS apresenta baixo 
Vilmar Rodrigues Moreira, Alceu Souza e Luiz Carlos Duclós
RESR, Piracicaba-SP, Vol. 52, Nº 02, p. 303-322, Abr/Jun 2014 – Impressa em Agosto de 2014
313
Figura 2. Retornos da compra e venda simultânea durante semanas das safras de verão e inverno
22%
2003
01 03 05 07 09 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99
101
103
2003 2003 2003 2003 2003 2003 2003
20%
18%
16%
14%
12%
10%
8%
6%
4%
2%
0%
Margens nas safras de verão
Margens nas safras de inverno
Fonte: Dados da pesquisa.
Tabela 1. Estatísticas dos retornos da compra e venda simultânea
Períodos Retorno médio Desvio padrão Coeficiente de variação
Total (2003 a 2010) 9,97% 3,31% 33,20%
Safras de inverno 10,07% 3,09% 30,65%
Safras de verão 9,69% 2,97% 30,67%
Fonte: Dados da pesquisa.
risco, pois não se assumem posições de investi-
mento ou venda a descoberto. Embora existam 
riscos para fins de planejamento, por causa da 
variabilidade das margens ao longo do tempo, no 
momento da tomada de decisão não existe risco 
porque a margem é conhecida.
A estratégia de CVS do milho pela coope-
rativa estudada, no período de janeiro de 2003 
a dezembro de 2010 (382 semanas de análise), 
apresentou retorno médio de 9,97% com desvio 
padrão de 3,31%. Neste estudo, a ênfase foi dada 
aos períodos durante as safras porque os pro-
dutores comercializam grande parte da produ-
ção durante as colheitas. A Figura 2 apresenta os 
retornos obtidos com a CVS durante os períodos 
das safras.
Os retornos médios para as safras de inverno 
e verão foram, respectivamente, de 10,07% e 
9,69%. A figura ilustra a variabilidade dos retor-
nos, que no caso da safra de inverno apresentou 
desvio padrão de 3,09% e, para a safra de verão, 
2,97%. No caso da safra de inverno, o coeficiente 
de variação foi 30,65% e, para a safra de verão, 
30,67%. Verifica-se que praticamente não há dife-
renças quanto ao grau relativo de variabilidade 
dos dados, medido pelo coeficiente de variação. 
Isso também se verifica na comparação dos perí-
odos de safra com o período completo de aná-
lise, que apresentou coeficiente de variação de 
33,20%. Isso denota que a variabilidade das mar-
gens é praticamente a mesma durante todas as 
semanas dos anos analisados. A Tabela 1 resume 
as estatísticas dos retornos da compra e venda 
simultânea.
Embora existam variações das margens nos 
períodos de safras de inverno e verão, é possível 
observar que as margens de contribuição nunca 
são negativas e são conhecidas no momento da 
RESR, Piracicaba-SP, Vol. 52, Nº 02, p. 303-322, Abr/Jun 2014 – Impressa em Agosto de 2014
Avaliação de Retornos e Riscos na Comercialização de Milho: estudo de caso usando Value-at-Risk 314 
Tabela 2. Retornos com estocagem durante as safras de inverno e verão
Semanas de estocagem Retorno mínimo Retorno médio Retorno máximo Desvio padrão t-obs valor-p
Safras de inverno
1 0,1% 10,0% 18,7% 4,11% 24,89 0,00
5 -10,6% 10,3% 25,4% 7,88% 13,37 0,00
10 -14,5% 10,1% 29,1% 11,53% 8,82 0,00
20 -25,9% 8,1% 32,5% 16,29% 4,74 0,00
30 -32,7% 5,3% 38,2% 18,25% 2,78 0,00
40 -29,7% 4,7% 36,3% 16,68% 2,69 0,00
Safras de verão
1 0,5% 9,5% 18,6% 3,85% 25,20 0,00
5 -7,4% 8,3% 28,1% 6,95% 12,20 0,00
10 -14,0% 7,8% 25,5% 8,92% 8,94 0,00
20 -33,6% 5,5% 30,8% 14,08% 3,96 0,00
30 -52,8% 4,1% 32,2% 21,64% 1,93 0,03
40 -74,9% 0,5% 40,9% 26,75% 0,17 0,43
Fonte: Dados da pesquisa.
compra e venda. Por ser conhecida a margem no 
momento da tomada de decisão, esta estratégia é 
considerada sem risco neste trabalho. As margens 
obtidas nas estratégias de EST e VD são compa-
radas às margens obtidas na CVS por meio da 
análise dos retornos líquidos. Os retornos são os 
prêmios obtidos por terem sido assumidas situ-
ações em que envolvem riscos de mercado (EST 
ou VD).
4.2. Retornos das estratégias alternativas 
(EST e VD)
A estratégia de estocagem (EST) é adotada 
quando a cooperativa decide vender a produção 
adquirida do produtor em um momento poste-
rior ao da aquisição. Nesta situação, os retornos 
da estocagem são calculados como a margem 
de contribuição com relação à estratégia CVS 
usando-se as equações (1) e (2). O preço de aqui-
sição é o que a cooperativa paga ao produtor no 
momento da compra e o preço de venda é aquele 
recebido no momento da venda, ocorrendo “n” 
períodos após a compra.
Na Tabela 2, são apresentados os retornos 
líquidos da estocagem para horizontes de tempo 
de 1, 5, 10, 20, 30 e 40 semanas a partir das sema-
nas compreendidas entre os períodos das safras 
de inverno e verão durante o período analisado 
neste estudo. Na tabela também são apresen-
tados os testes de hipóteses para as médias dos 
retornos iguais a zero.
Os maiores retornos para a estocagem seriam 
obtidos durante as safras de inverno e para 
horizontes de tempo menores. À medida que 
aumenta a quantidade de semanas de estocagem, 
as médias dos retornos diminuem e, ao mesmotempo, a variabilidade dos retornos aumenta. 
Isso significa que os retornos são menos estáveis 
à medida que o período de estocagem aumenta. 
O teste de hipótese para retornos iguais a zero 
indicou que, com exceção da estocagem por 
40 semanas durante as safras de verão, para os 
demais horizontes de tempo a média dos retor-
nos é estatisticamente diferente de zero. Esses 
retornos representam os prêmios recebidos por 
se optar pela estratégia que envolve risco (EST) 
com relação à estratégia sem risco (CVS) – o risco 
significa a possibilidade de esses retornos serem 
negativos.
Na Tabela 3, são apresentados os retornos 
líquidos da VD para horizontes de tempo de 1, 
5, 10, 20, 30 e 40 semanas a partir das semanas 
compreendidas entre os períodos das safras de 
inverno e verão. Também são apresentados os 
testes de hipóteses para médias iguais a zero. As 
Vilmar Rodrigues Moreira, Alceu Souza e Luiz Carlos Duclós
RESR, Piracicaba-SP, Vol. 52, Nº 02, p. 303-322, Abr/Jun 2014 – Impressa em Agosto de 2014
315
Tabela 3. Retornos da venda a descoberto do milho durante as safras
Semanas de estocagem Retorno mínimo Retorno médio Retorno máximo Desvio padrão t-obs valor-p
Safras inverno
1 -3,8% 10,1% 18,6% 3,5% 29,14 0,00
5 -15,4% 9,2% 27,7% 7,7% 12,14 0,00
10 -14,2% 8,7% 30,4% 11,1% 7,92 0,00
20 -30,2% 9,1% 34,1% 15,4% 5,64 0,00
30 -33,0% 11,1% 38,2% 18,1% 5,87 0,00
40 -34,8% 12,8% 36,0% 15,7% 7,80 0,00
Safras verão
1 1,1% 10,1% 18,7% 3,4% 30,19 0,00
5 -16,7% 11,1% 27,8% 7,7% 14,69 0,00
10 -4,7% 11,6% 30,0% 8,3% 14,34 0,00
20 -17,7% 12,3% 44,1% 11,6% 10,82 0,00
30 -20,1% 11,3% 48,1% 17,7% 6,48 0,00
40 -37,2% 12,5% 50,2% 21,5% 5,61 0,00
Fonte: Dados da pesquisa.
diferenças entre as médias dos retornos para a VD 
podem ser consideradas pequenas para todos os 
horizontes de tempo, embora haja alta variabili-
dade, sobretudo para horizontes de tempo a par-
tir de 10 semanas. O teste de hipótese para média 
dos retornos iguais a zero indica que, para todos 
os horizontes de tempo considerados na análise, 
a média é estatisticamente não nula. Os retornos 
representam os prêmios recebidos por se optar 
pela estratégia que envolve risco (VD) com rela-
ção à estratégia sem risco (CVS) – o risco significa 
a possibilidade de esses retornos serem negativos.
Segundo os testes estatísticos, o VaR calcu-
lado para a EST gerou violações estatisticamente 
iguais às previstas pelo nível de significância ado-
tado no modelo do VaR (5%). O teste de viés não 
identificou subdimensionamento e nem superdi-
mensionamento do risco. Para a VD, o número 
de violações do VaR foi estatisticamente superior 
ao previsto para horizontes de tempo de 20, 30 e 
40 semanas e, nestes casos, o VaR calculado está 
subdimensionando os riscos. Mas, embora isso 
esteja acontecendo para alguns dos horizontes 
de tempo considerados no estudo, os resultados 
foram mantidos para fins de comparação.
É possível verificar que a estratégia de venda 
a descoberto do milho apresentou retornos cres-
centes e maiores que a estratégia de estocagem. 
Mas, para ambos os casos, é necessário avaliar 
se os retornos das estratégias podem ser consi-
derados satisfatórios frente ao risco assumido 
ao adotá-las. Isso define a eficiência econômica 
da estratégia considerando-se a relação retorno/
risco. Essa análise é apresentada na seção 4.4, 
logo após a apresentação das estimativas do VaR.
4.3. Estimativas do VaR para as estratégias 
alternativas (EST e Vd)
Como citado anteriormente, a estimativa do 
VaR para as estratégias de comercialização con-
sideradas alternativas e de risco, com relação à 
CVS, foi feita utilizando-se o método delta-nor-
mal. Após o cálculo do VaR, foram feitos o teste 
de avaliação do modelo por meio da análise do 
número de violações e o teste de viés do modelo. 
A Tabela 4 apresenta o percentual de violações do 
VaR dos retornos da estocagem e da venda a des-
coberto, assim como os testes do número de vio-
lações e de viés.
RESR, Piracicaba-SP, Vol. 52, Nº 02, p. 303-322, Abr/Jun 2014 – Impressa em Agosto de 2014
Avaliação de Retornos e Riscos na Comercialização de Milho: estudo de caso usando Value-at-Risk 316 
Tabela 4. Teste de avaliação do modelo do VaR
Semanas
EST VD
N° Obs. N° Viol. % Viol. Est. LR Est. Z N° Obs. N° Viol. % Viol. Est. LR Est. Z
1 381 14 3,67 1,546 -1,19 381 23 6,04 0,811 0,93
5 377 21 5,57 0,249 0,51 377 20 5,31 0,072 0,27
10 372 13 3,49 1,975 -1,33 372 18 4,84 0,021 -0,14
20 362 18 4,97 0,001 -0,02 362 32 8,84 9,238* 3,35**
30 352 17 4,83 0,022 -0,15 352 33 9,38 11,409* 3,77**
40 342 10 2,92 3,624 -1,76 342 27 7,89 5,170* 2,46**
* Significante ao nível de 5% (qui-quadrado crítico = 3,841); ** Significante ao nível de 5% (Z crít = ±1,96).
Fonte: Dados da pesquisa.
Tabela 5. Estatísticas do VaR para as safras
Safras Estratégia VaR
Semanas (HT)
1 5 10 20 30 40
In
ve
rn
o
EST
Média 2280 5076 6893 9818 12137 13653
DP 384 855 1161 1653 2044 2299
Max 3144 7001 9507 13541 16740 18831
Min 1652 3678 4994 7114 8794 9893
VD
Média 2002 4389 5748 8086 9766 10291
DP 337 739 968 1362 1644 1733
Max 2761 6054 7928 11152 13469 14194
Min 1451 3180 4165 5859 7076 7457
t-obs 5,54 6,20 7,72 8,25 9,22 11,91
valor-p 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Ve
rã
o
EST
Média 2313 5151 6995 9964 12318 13856
DP 477 1062 1443 2055 2540 2858
Max 3144 7001 9507 13541 16740 18831
Min 1652 3678 4994 7114 8794 9893
VD
Média 2032 4455 5834 8206 9912 10444
DP 419 919 1203 1692 2044 2154
Max 2845 6237 8168 11489 13877 14623
Min 1334 2924 3829 5386 6506 6855
t-obs 4,52 5,06 6,31 6,74 7,53 9,72
valor-p 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Fonte: Dados da pesquisa.
A Tabela 5 apresenta as estatísticas para os 
valores do VaR para os horizontes de tempo sele-
cionados durante as safras. Também é apresen-
tado o teste t para igualdade de médias, indicando 
que os valores médios do VaR das estratégias EST 
e VD são diferentes durante os horizontes de 
tempo nas safras de inverno e verão. No entanto, 
ao considerar a mesma estratégia (EST ou VD), é 
possível perceber que o risco (VaR) não difere sig-
nificativamente entre as safras nos mesmos hori-
zontes de tempo.
É importante ressaltar que os valores são refe-
rentes ao risco de se estocar 1.000 sacas de milho. 
Assim, por exemplo, considerando-se o período 
do estudo (2003 a 2010), ao se estocar o milho por 
uma semana, o potencial de perdas é de R$ 2.280 
em média, durante a safra de inverno, e de R$ 
2.313, em média, durante a safra de verão. Para 
o caso do inverno e estocagem por uma semana, 
por exemplo, isso significa que permanece a 
chance de 5% que as perdas superem R$ 2.280. 
Assim, é possível afirmar com 95% de confiança 
Vilmar Rodrigues Moreira, Alceu Souza e Luiz Carlos Duclós
RESR, Piracicaba-SP, Vol. 52, Nº 02, p. 303-322, Abr/Jun 2014 – Impressa em Agosto de 2014
317
Tabela 6. Índice de Sharpe modificado
Safras Estratégia IS2
Semanas (HT)
1 5 10 20 30 40
In
ve
rn
o
EST
Semanas com IS2 ≥ 1 1 12 15 9 10 3
Max 3,6 2,4 1,6 1,8 1,5 1,6
Min -1,4 -1,5 -1,2 -1,2 -1,0 -0,9
VD
Semanas com IS2 ≥ 1 4 1 1 0 0 0
Max 1,2 1,1 1,1 0,9 0,7 0,8
Min -1,4 -1,5 -1,9 -2,0 -2,2 -1,8
Ve
rã
o
EST
Semanas com IS2 ≥ 1 5 5 5 3 2 8
Max 1,5 2,5 1,2 1,3 1,0 1,5
Min -1,5 -1,4 -1,7 -1,6 -1,3 -1,4
VD
Semanas com IS2 ≥ 1 3 1 1 0 0 0
Max 1,5 1,1 1,2 0,8 0,7 0,7
Min -1,7 -2,3 -0,9 -1,6 -1,4 -2,4
Fonte: Dados da pesquisa.
que as perdas atingirão no máximo R$ 2.280. A 
interpretação é análoga para os outros horizontes 
de tempo e para a estratégia VD.
Os valores médios do VaR representam um 
aumento do potencial de perdas à medida que a 
cooperativa opta em manter em estoque a pro-
dução adquirida por mais tempo, no caso da EST, 
ou tem que pagar a posição assumida ao produ-
tor, no caso da estratégia VD. Além disso, também 
é possível verificar que o potencial de perdas é 
maior para a estratégia EST em todos os hori-
zontes de tempo durante os dois tipos de safras. 
Entretanto, para avaliar qual é a melhor estraté-
gia, é necessário ponderar o potencial deperdas 
(VaR) pelos retornos obtidos pelas estratégias EST 
e VD com relação à estratégia considerada sem 
risco, a CVS.
4.4. Análise retorno/risco
No caso da EST, os retornos desta estratégia 
foram economicamente eficientes em termos da 
análise retorno/risco, apresentando IS2 maior que 
1, somente para 1, 5, 10 e 20 semanas de estoca-
gem em 2003, cinco semanas de estocagem em 
2006, e todos os períodos de estocagem em 2007. 
Mas, para cada ano citado, a eficiência não foi 
constatada durante todo o período da safra de 
inverno. Além disso, para os demais anos, essa 
estratégia não gerou retornos suficiente para 
compensar os riscos assumidos ou simplesmente 
foi inviável. Durante as safras de verão, a estra-
tégia EST foi eficiente para uma e cinco semanas 
de estocagem em 2004 e 2005, apenas para cinco 
semanas de estocagem em 2006, 20 e 40 semanas 
de estocagem em 2007 e apenas 10 semanas de 
estocagem em 2008. E, novamente, para cada ano 
citado, a estratégia não foi eficiente durante todo 
o período da safra de verão.
Com relação ao IS2 da VD é possível consta-
tar que a estratégia foi eficiente em um número 
menor de períodos se comparada à estratégia EST. 
É importante ressaltar que o modelo subdimensio-
nou o risco para esta estratégia, de acordo com a 
análise das violações do VaR, o que implica que, 
se não houvesse o subdimensionamento, o índice 
seria ainda pior. Assim, é possível verificar que a 
estratégia VD é menos eficiente economicamente 
em termos de retorno/risco se comparada à estra-
tégia EST. A Tabela 6 apresenta um resumo dos 
valores do IS2 para as estratégias EST e VD consi-
derando-se os horizontes de tempo selecionados a 
partir das safras de inverno e verão. São apresen-
tados os valores máximos e mínimos alcançados 
do IS2 e a quantidade de semanas em que o índice 
foi maior ou igual a 1. Nestas semanas, a estraté-
gia alternativa, EST ou VD, foi economicamente 
eficiente em relação à estratégia sem risco (CVS).
RESR, Piracicaba-SP, Vol. 52, Nº 02, p. 303-322, Abr/Jun 2014 – Impressa em Agosto de 2014
Avaliação de Retornos e Riscos na Comercialização de Milho: estudo de caso usando Value-at-Risk 318 
A análise dos resultados do índice de Sharpe 
modificado evidencia que a estratégia EST apre-
sentou viabilidade em um número maior de 
semanas quando comparada à estratégia VD. 
Além disso, a estocagem a partir de semanas da 
safra de inverno apresentou mais viabilidade do 
que a partir de semanas da safra de verão. Isso 
foi evidenciado pelo número de semanas com 
IS2 maior ou igual a 1 e pelos valores máximos 
do índice. A análise do IS2 indica que assumir o 
risco da estocagem ou da venda a descoberto não 
é vantajoso em termos de eficiência econômica 
(retorno/risco) em todos os períodos de tempo. 
Assim, é possível concluir que a estratégia de 
compra e venda simultânea foi a estratégia com 
melhor relação retorno/risco durante o período 
analisado neste estudo.
5. Conclusão
A fase de comercialização dos produtos é o 
momento em que o produtor coloca seu produto 
no mercado e, no caso do agronegócio, é comum 
os produtores acessarem o mercado consumidor 
via agentes de comercialização, como cooperati-
vas agroindustriais e cerealistas. Essa situação é 
ainda mais evidente para o caso das commodi-
ties, que na sua maioria são destinadas à indústria 
de transformação ou alimentação animal.
Do ponto de vista dos agentes, é possível veri-
ficar que os riscos de mercado exercem grande 
influência em suas estratégias de comercialização. 
Isso porque, no mercado agropecuário, a volatili-
dade dos preços de venda e compra é uma rea-
lidade frequente e escolhas inadequadas quanto 
a estratégias de comercialização podem ocasio-
nar perdas financeiras significativas. O conheci-
mento das características dessas estratégias e dos 
instrumentos analíticos que auxiliam na escolha 
das melhores opções de comercialização permite 
aos agentes melhorar os retornos e reduzir os ris-
cos envolvidos no processo.
Neste trabalho, o objetivo geral foi o de ava-
liar os retornos e riscos associados a estratégias 
adotadas por uma cooperativa agroindustrial 
paranaense para a comercialização do milho e 
definir qual a melhor estratégia, considerando-se 
a relação retorno/risco. A estratégia que apresen-
tou a melhor relação foi definida neste trabalho 
como sendo a estratégia mais eficiente economi-
camente. Por meio da consecução das etapas da 
pesquisa foi possível responder à pergunta de 
pesquisa proposta.
O estudo de caso foi realizado em uma coo-
perativa agroindustrial paranaense, caracterizada 
em detalhes na seção de metodologia. As estraté-
gias de comercialização avaliadas e que são res-
ponsáveis pela totalidade da comercialização do 
milho pela cooperativa foram as estratégias de 
compra e venda simultânea, estocagem e venda 
a descoberto. Na estratégia da compra e venda 
simultânea, considerada sem risco, a cooperativa 
compra o milho e simultaneamente vende ao mer-
cado. Nas estratégias alternativas, de estocagem 
e venda a descoberto, consideradas de risco, os 
momentos da compra e da venda são distintos e a 
volatilidade dos preços gera os riscos de mercado. 
Esses riscos são caracterizados pela ocorrência de 
retornos negativos das estratégias alternativas 
quando comparadas à estratégia sem risco.
Para avaliar os riscos envolvidos nas estraté-
gias de comercialização, o método adotado foi o 
do cálculo do VaR por meio da técnica de estima-
ção paramétrica conhecida como delta-normal. 
Após a avaliação dos riscos, foi feita a pondera-
ção dos retornos, permitindo, assim, avaliar qual 
estratégia é mais eficiente economicamente em 
termos da relação retorno/risco. A ponderação foi 
feita por meio do índice de Sharpe modificado.
Os resultados evidenciam que os maiores 
retornos para a estratégia de estocagem seriam 
obtidos durante as safras de inverno e para hori-
zontes de tempo menores. Ou seja, à medida que 
aumenta a quantidade de semanas de estocagem, 
as médias dos retornos diminuem. Também foi 
possível verificar que nestas situações a variabili-
dade aumentou. Isso significa que os retornos são 
menos estáveis à medida que o período de esto-
cagem aumenta. Na estratégia de venda a desco-
berto, as diferenças entre as médias dos retornos 
não são significantes para todos os horizontes de 
Vilmar Rodrigues Moreira, Alceu Souza e Luiz Carlos Duclós
RESR, Piracicaba-SP, Vol. 52, Nº 02, p. 303-322, Abr/Jun 2014 – Impressa em Agosto de 2014
319
tempo, embora haja alta variabilidade, sobretudo 
para horizontes de tempo a partir de 10 sema-
nas. A estratégia de venda a descoberto do milho 
apresentou retornos crescentes e maiores que a 
estratégia de estocagem, embora menos estáveis, 
caracterizando maiores riscos.
Quanto aos riscos associados às estraté-
gias alternativas, os valores médios do VaR evi-
denciam um aumento do potencial de perdas à 
medida que a cooperativa opta por manter em 
estoque a produção adquirida por mais tempo, 
no caso da estratégia de estocagem, ou tem que 
pagar a posição assumida ao produtor, no caso da 
estratégia de venda a descoberto. Também é pos-
sível verificar que o potencial de perdas é maior 
para a estratégia de estocagem em todos os hori-
zontes de tempo durante os dois tipos de safras.
Ao se fazer a ponderação do retorno pelo 
risco, verificou-se que a estratégia de venda a 
descoberto é menos eficiente economicamente 
em termos de retorno/risco se comparada à estra-
tégia de estocagem. Mas, considerando o perí-
odo total de análise, os resultados do índice de 
Sharpe modificado evidenciam que assumir o 
risco da estocagem ou da venda a descoberto não 
seria sempre vantajoso em termos de retorno/
risco. Os resultados do índice mostraram que, 
na maior parte do tempo, os retornos das estra-
tégias alternativas foram proporcionalmente 
menores que o risco assumido ao não se optar 
pela estratégia sem risco. A estratégia de compra 
e venda simultânea foi a estratégia com melhor 
relação retorno/risco, sendo,portanto, a estraté-
gia considerada mais eficiente economicamente. 
Estes resultados estão em conformidade com as 
conclusões apresentadas por Leismann (2002) 
em seu estudo sobre os retornos e riscos associa-
dos à comercialização do milho pelos agentes do 
agronegócio paranaense.
A revisão bibliográfica executada neste traba-
lho evidencia que esta área de estudo é promis-
sora e desperta o interesse de vários pesquisadores 
estrangeiros. Entretanto, embora alguns auto-
res tenham se dedicado ao estudo da gestão dos 
riscos no contexto cooperativista (ZEULI, 1999; 
MANFREDO e RICHARDS, 2007; MOREIRA, 
2009; MOREIRA et al., 2012), foi possível verificar 
que, no Brasil, existem poucos estudos com enfo-
que específico na relação retorno/risco das estraté-
gias de comercialização de commodities agrícolas. 
Além disso, conforme evidenciado por Moreira 
(2009), embora as cooperativas agroindustriais 
reconheçam a importância da análise de riscos, 
avaliando periodicamente os cenários de oferta e 
demanda e de tendências de preços para auxiliar 
no planejamento da produção, ferramentas quan-
titativas de análise e acompanhamento dos riscos 
financeiros e de mercado raramente são usadas. A 
utilização destas ferramentas pode contribuir com 
o aprimoramento dos cenários gerados.
A mensuração e acompanhamento dos riscos 
usando uma medida comum no mercado finan-
ceiro, o VaR, possibilita à cooperativa avaliar de 
forma objetiva os riscos envolvidos nas estraté-
gias de comercialização de commodities e tem o 
potencial de melhorar o planejamento das prá-
ticas de comercialização, melhorando o retorno 
esperado em função dos riscos assumidos. Como 
desdobramento desta pesquisa, pretende-se exe-
cutar a replicação do modelo, considerando-se 
um portfólio de commodities e o uso de outras 
técnicas de estimação do VaR.
6. Referências bibliográficas
ARRAES, R. A. e ROCHA, A. S. Perdas extremas em 
mercados de risco. Revista Contabilidade e Finanças, v. 17, 
n. 42, p. 22-34, 2006.
BAKER, G. T. e GLOY, B. A. A comparison of criteria 
for evaluating risk management strategies. Agricultural 
Finance Review, v. 61, n. 1, p. 38-56, 2001.
EISELE, W. e KNOBLOCH, A. P. Value at Risk: Tool for 
Managing Trading Risks. FRENKEL, M., HOMMEL, U. 
e RUDOLF, M. (Eds.). Risk Management: challenge and 
opportunity. Berlin: Springer-Verlag, 2000.
ELTON, E. J., GRUBER, M. J., BROWN, S. J. e 
GOETZMANN, W. N. Moderna teoria de carteiras e análise 
de investimentos. Rio de Janeiro: Elsevier, 2012.
GENÇAY, R., SELÇUK, F. e ULUGÜLYAGCI, A. High 
volatility, thick tails and extreme value theory in value-
at-risk estimation. Insurance: Mathematics and Economics, 
v. 33, p. 337-356, 2003.
RESR, Piracicaba-SP, Vol. 52, Nº 02, p. 303-322, Abr/Jun 2014 – Impressa em Agosto de 2014
Avaliação de Retornos e Riscos na Comercialização de Milho: estudo de caso usando Value-at-Risk 320 
GILBERT, C. L. e MORGAN, C. W. Food price volatility. 
Philosofical transactions of the royal society, v. 365, n. 1554, 
p. 3023-3034, 2010.
GOMES, A. G. Administração de Riscos: Como 
proteger-se contra riscos na agricultura. In: Agrianual 
2000: Anuário da Agricultura Brasileira. São Paulo: 
Instituto FNP, 2000.
HARDAKER, J. B., HUIRME, R. B. M., ANDERSON, 
J. R. e LIEN, G. Coping with risk in agriculture. CABI 
Publising, 2 ed., 2007.
IRWIN, S. H. e SANDERS, D. R. Testing the masters 
hypothesis in commodity futures markets. Energy 
economics, v. 34, n. 1, p. 256-269, 2012.
JORION, P. Value at Risk: The New Benchmark for 
Managing Financial Risk. McGraw-Hill, 3. ed., 2006.
LEISMANN, E. L. Retornos e Riscos na Comercialização 
de Milho no Estado do Paraná: uma aplicação do modelo 
Value-at-Risk. Viçosa, 2002. 177 f. Tese (Doutorado em 
Economia Aplicada) – Programa de Pós Graduação em 
Economia Aplicada, Universidade Federal de Viçosa.
MANFREDO, M. R. e LEUTHOLD, R. M. Value-at-Risk 
analysis: a review and the potential for agricultural 
applications. Rev. Agr. Econ., v. 21, p. 99-111, 1999.
______. Market risk measurement and the cattle feeding 
margin: an application of Value-at-Risk. Agribusiness, 
v. 17, n. 3, p. 333-353, 2001.
MANFREDO, M. R. e RICHARDS, T. J. Cooperative 
Risk Management, Rationale, and Effectiveness: The 
Case of Dairy Cooperatives. Agricultural Finance Review, 
v. 67, n. 2, p. 311-340, 2007.
MARQUES, P. V., MELLO, P. C. e MARTINES FILHO, J. 
G. Mercados Futuros e de Opções Agropecuárias. Piracicaba, 
SP, Departamento de Economia, Administração e 
Sociologia da Esalq/USP, 2006, Série Didática no D-129.
MARTINS, T. M. e MARTINELLI, D. P. Ciclos e previsão 
Cíclica dos Preços das Commodities: um modelo de 
indicador antecedente para a commodity açúcar. 
Revista de Administração, Contabilidade e Economia da 
FUNDACE - RACEF, v. 1, p. 1-12, 2010.
MOREIRA, V. R. Gestão dos Riscos do Agronegócio no Contexto 
Cooperativista. São Paulo, 2009. 205 f. Tese (Doutorado em 
Administração) – Escola de Administração de Empresas 
de São Paulo, Fundação Getulio Vargas.
MOREIRA, V. R., BARREIROS, R. F. e PROTIL, R. 
M. Portfolio de produção agropecuária e gestão de 
riscos de mercado nas cooperativas do agronegócio 
paranaense. Revista de Administração – RAUSP, São 
Paulo-SP, v. 46, n. 4, p. 325-341, 2011.
MOREIRA, V. R., SILVA, C. L., MORAES, E. A. e 
PROTIL, R. M. O Cooperativismo e a Gestão dos 
Riscos de Mercado: análise da fronteira de eficiência do 
agronegócio paranaense. Revista de Economia e Sociologia 
Rural – RESR, Piracicaba-SP, v. 50, n. 1, p. 51-68, 2012.
MORGAN-REUTERS, J. P. Risk metrics - technical 
document. 4. ed. New York, 1996.
ODENING, M. e HINRICHS, J. Using Extreme Value 
Theory to Estimate Value-at-Risk. Agricultural Finance 
Review, v. 63, n. 1, p. 55-73, 2003.
PINOCHET-CHATEAU, R. et al. Changers in Risk 
Perception and Risk Management Strategies in New 
Zealand Dairy Farming. International Food and 
Agribusiness Management Association: 2005 World 
Food and Agribusiness Congress, 2005. Disponível 
em: <www.ifama.org/conferences/2005Conference/
Papers&Discussions/1157_Paper_Final.pdf>. Acesso 
em: 27 ago. 2008.
RIBEIRO, C. O., SOSNOSKI, A. A. K. B. e OLIVEIRA, 
S. M. Um modelo hierárquico para previsão de preços 
de commodities agrícolas. Revista Produção Online, v. 10, 
n. 4, p. 719-733, 2010.
RICHARDSON, R. H. Pesquisa social: métodos e 
técnicas. São Paulo: Atlas, 2010.
SANDERS, D. R. e MANFREDO, M. R. The Role of Value-
at-Risk in Purchasing: An Application to the Foodservice 
Industry. The Journal of Supply Chain Management: A 
Global Review of Purchasing and Supply, 2002.
SANVICENTE, A. Z. e SANTOS, C. C. Orçamento na 
administração de empresas: planejamento e controle. 
2. ed. São Paulo: Atlas, 2012.
SEVERINO, A. J. Metodologia do trabalho científico. São 
Paulo: Cortez, 2000.
SOUZA, L. A. R. e SILVA, M. E. Teoria de Valores Extremos 
para Cálculo de VaR. Finance Lab Working Papers, Finance 
Lab, Insper Instituto de Ensino e Pesquisa, 1999.
STAKE, R. Qualitative Case Studies. In: DENZIN, N. e 
LINCOLN, T. Handbook of Qualitative Research. London: 
Sage, 2005.
USDA. Risk management. United States Department 
of Agriculture – 2007 Farm Bill Theme Papers. 
Disponível em: <http://www.usda.gov/documents/
Farmbill07riskmgmtrev.pdf>. Acesso em: 27 ago. 2008.
VIVIANI, J. Risk management of the agricultural 
income: the inter-Rhône reserve. British Food Journal, 
v. 108, n. 4, p. 290-305, 2006.
ZEULI, K. A. New Risk-Management Strategies 
for Agricultural Cooperatives. American Journal of 
Agricultural Economics, v. 81, n. 5, p. 1234-1239, 1999.
Vilmar Rodrigues Moreira, Alceu Souza e Luiz Carlos Duclós
RESR, Piracicaba-SP, Vol. 52, Nº 02, p. 303-322, Abr/Jun 2014 – Impressa em Agosto de 2014
321