Dimensionamento de moinhos

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 Introdução
Cominuição ou Fragmentação é o conjunto de operações de 
redução de tamanhos de partículas minerais.
Isto inclui as exigências de controlar:
o tamanho máximo dos produtos;
o evitar a geração de quantidades excessivas de finos;
o alcançar os tamanhos mínimos exigidos para a liberação. 
 Introdução
Estágios aplicados:
o Desmonte de rochas;
o Britagem primária, secundária, terciária, etc;
o Moagem. 
Importâncias especiais:
De modo geral, a maior parte da energia gasta no processamento de 
minérios é absorvida pela fragmentação!
 Introdução
Exemplo:
OPERAÇÃO kWh/t
Fragmentação 17,2
Concentração 1,5
Eliminação de rejeito 1,2
Abastecimento de água 1,5
TOTAL 21,4
Distribuição do consumo de energia na Erie Mining Co. – Minnesota - EUA
80% da energia é consumida pela 
fragmentação!
 Princípios da fragmentação
 Um material ideal se rompe quando se rompem todos as ligações atômicas de um certo
plano.
 As Rochas e os Minerais são materiais heterogêneos, anisotrópicos e contém falhas,
fraturas, tanto em escala micro como macroscópica.
 As forças externas:
 Princípios da fragmentação
 A energia mecânica necessária à fragmentação é aplicada por meio dos
seguintes mecanismos:
o Esmagamento ou compressão,
o Impacto;
o Atrição ou cisalhamento.
 Em relação ao trabalho envolvido, o fraturamento do mineral se dá pelo
rompimento de suas forças de coesão ao longo das superfícies que se formam;
portanto o fraturamento importa na realização de certo trabalho de
fraturamento, ou seja, a aplicação de certa quantidade de energia em
proporção a energia de coesão rompida.
 Leis da Fragmentação
 Lei de Rittinger - 1867
“O trabalho necessário para realizar a fragmentação é proporcional à 
superfície nova nela gerada”
E = k1 (1/P – 1/F )
E = Energia gasta em kWh/t;
k1 = constante dependente do tipo de minério;
P = tamanho máximo das partículas geradas no produto;
F = tamanho máximo das partículas da alimentação;
 Leis da Fragmentação
 Lei de Kick - 1885
“O trabalho necessário para produzir mudanças análogas na 
configuração de corpos geometricamente semelhantes e do mesmo 
estado tecnológico é proporcional ao volume ou peso dos corpos.”
E = k2 log [ F/P ]
E = Energia gasta em kWh/t;
k2 = constante dependente do tipo de minério;
P = tamanho máximo das partículas geradas no produto;
F = tamanho máximo das partículas da alimentação;
 Leis da Fragmentação
 Lei de Bond - 1952
“ O trabalho despedido por unidade de volume ou de peso é 
inversamente proporcional à raiz quadrada do tamanho”.
E = k3 [ 1/√P – 1/√F ]
E = Energia gasta em kWh/t;
k3 = constante dependente do tipo de minério;
P = tamanho máximo das partículas geradas no produto;
F = tamanho máximo das partículas da alimentação;
Existem diversos métodos de dimensionamento de moinhos:
- Fabricantes;
- Simulação;
- Bond e Rowland
O método a ser analisado aqui será o de Bond e Rowland.
 Work Index – WI
 Trabalho necessário (em kWh) para reduzir a unidade de peso, (tonelada curta = 907
kg) do material considerado, desde o tamanho inicial infinito (D =∞) até o tamanho
final (d=100 µm).
1. WI = k3 x [1/√100 – 1/√ ∞] 
2. WI = k3 x 1/√100 
3. k3 = 10xWI 
 Substituindo-se a eq. 3 na equação de Bond tem-se:
Onde P é o d80 do produto (µm) e F o d80 da alimentação (µm).
E = 10 WI [1/√P – 1/√F ]
A energia na Lei de Bond foi determinada para as seguintes condições 
especificas:
- Moinho de barras: a úmido, circuito aberto, num moinho de 2.44 m de 
diâmetro interno ao revestimento; tamanho da alimentação de 13.200 
μm.
- Moinho de bolas: a úmido, circuito fechado com classificador espiral, 
num moinho de 2,44 metros de diámetro interno ao revestimento e 
carga circulante de 250%; tamanho da alimentação de 3.350 µm.
- Energia calculada é a energia requerida no eixo do pinhão do moinho, a 
qual inclui as perdas nos mancais e nas engrenagens do pinhão. Não 
inclui as perdas no motor ou em qualquer outro componente, tais como 
redutor e embreagens.
Qualquer situação diferente dessas, é necessário fazer correções com 
fatores.
E = 10 WI [1/√P – 1/√F ]
EF1 - Moagem a seco: deve-se usar o valor de EF1 =1,3 que exprime o fato que a moagem a 
seco é 30% menos eficiente.
EF2 - Circuito aberto em moinho de bolas: requer uma energia extra quando comparada ao 
circuito fechado.
Tabela - Fator de ineficiência em circuito aberto.
O moinho de bolas foi concebido para trabalhar e circuito fechado, diferentemente do 
moinho de barras. Para seu uso, messas circunstâncias, será necessário trabalhar com um 
potência maior.
EF3 - Diâmetro interno do moinho: Assume maior eficiência energética em função do 
maior diâmetro do moinho. Esse fator só pode ser calculado após a escolha prévia do 
moinho. Se D≠8 ft, 
então: EF3 = (8/D)0,2,se D [ft]
EF3 = (2,44/D)0,2 , se D [m]
Fatores de correção
EF4 - Fator de alimentação com tamanho excessivo: Assume perda de 
eficiência energética por causa do sobre-tamanho da alimentação acima 
de 4000 µm.
EF5 - Fator de finura: Assume perda de eficiência energética para o 
produto na faixa granulométrica abaixo de 75 µm.
Fatores de correção
EF6 - Relação de redução no moinho de barras: Este fator deve ser 
aplicado a moinho de barra, em circuito aberto, sempre que RR estiver 
fora do intervalo (RRO -2)da carcaça em ft;
K = fator variável com o tipo de moagem (ver tabela).
As expressões abaixo permitem o cálculo do diâmetro máximo de bolas ou barras:
Cargas de corpos moedores - bolas
Cargas de corpos moedores
Cargas de corpos moedores - bolas
Cargas de corpos moedores
Cargas de corpos moedores - barras
Cargas de corpos moedores
Fornecedoresde moinhos de bolas e barras
Metso,
FLSmith;
KHD;
Polysius;
Furlan, MDE,
Cytic, Lipu, Kefid, Joyal, SBM, Henan;
MOAGEM AUTÓGENA
É o processo de redução de tamanho cujo efeito é produzido pelo mesmo minério a 
moer. 
No processo autógeno de moagem é utilizado um moinho cilíndrico, normalmente de 
diâmetro maior que o comprimento, no qual o "meio de moagem" são partículas de 
maior tamanho do mesmo minério.
O fenômeno de moagem é devido fundamentalmente ao mecanismo de atrição mais 
do que por D impacto; Os moinhos completamente autógenos são normalmente 
utilizados na etapa de moagem primaria, e podem ser do tipo seco ou úmido.
A alimentação para um moinho autógeno deve ser contínua, e consiste num material 
cuja granulometria flutue entre tamanhos muito grossos e outros muito finos, como 
acontece correntemente com a descarga do britador primário. O moinho autógeno, 
então, viria a substituir as etapas secundária e terciária de britagem.
A Moagem Semi-Autógena consiste numa derivação da moagem autógena, que utiliza 
uma porcentagem (entre 4 a 10% de volume interno do moinho), de bolas de aço como 
meio adicional de moagem.
Tabelas do fabricante
Metso – moinho de barras
Tabelas do fabricante
Metso – moinho de bolas
Exemplo
Determinar o moinho de barras necessário para moer, a úmido, 250 t/h em circuito 
fechado, com um WI = 13,2 KWh/st e cujo F = 18.000µm e P = 1.200 μm. Sabe-se que a 
alimentação do moinho será preparada em britadores com circuito fechado. ρs = 
3g/cm³