Distribuição de Poisson

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Distribuição de Poisson
Variável Aleatória Discreta
Universidade Federal do Amazonas – UFAM 
Faculdade de Tecnologia – FT 
Graduação de Engenharia de Petróleo e Gás – FT11 
Curso de Probabilidade e Estatística – IEE001 
Professora Jocely Lopes
Augusto Veloso Salgado – 21352387
Daniel Magalhães Gomes – 21354624 
Igor Adriano de Carvalho Rodrigues – 21352385 
Marcela Juliana de Almeida Martinez – 21350715 
Pedro Cássio Dias de Amorim – 21351624
Manaus, 06 de Março de 2013.
O que é?
	Na teoria da probabilidade e na estatística, a distribuição de Poisson é uma distribuição de probabilidade de variável aleatória discreta que expressa a probabilidade de uma série de eventos que ocorrem num certo período de tempo e estes eventos são independentemente de quando ocorreu o último evento.
Quem criou?
	A distribuição foi descoberta por Siméon-Denis Poisson (1781–1840) e publicada, conjuntamente com a sua teoria da probabilidade, em 1838 no seu trabalho "Inquérito sobre a probabilidade em julgamentos sobre matérias criminais e civis". 
	O trabalho focava-se em certas variáveis aleatórias N que contavam, entre outras coisas, o número de ocorrências contínuas que tinham lugar durante um intervalo de tempo de determinado comprimento.
Por que utilizar a Distribuição de Poisson?
	
	A distribuição de Poisson é utilizada nos casos em que queremos descobrir a probabilidade de um evento ocorrer num certo espaço de tempo, quando já se sabe um padrão esperado. Os eventos são independentes, ou seja, não dependem do anterior para acontecer.
Esperança e Variância
Distribuição de Poisson
Esperança
	Em Estatística, o valor esperado, também chamado esperança matemática de uma variável aleatória é a soma das probabilidades de cada possibilidade de saída da experiência multiplicada pelo seu valor. Isto é, representa o valor médio "esperado" de uma experiência se ela for repetida muitas vezes. Note-se que o valor em si pode não ser esperado no sentido geral; pode ser improvável ou impossível. Se todos os eventos tiverem igual probabilidade o valor esperado é a média aritmética.
Demonstração da Esperança
E[X] =  λ
Variância
Aplicação da Distribuição de Poisson
Exemplo
Exemplo de Aplicação
	Em Angola, de cada 100 mil mulheres grávidas, 1500 morrem devido à gravidez (OMS 09/04/2005). Numa comunidade Angolana em que houver 300 mulheres em estado de gravidez, ache a probabilidade de que morrerão: 
Nenhuma mulher. 
03 mulheres. 
05 mulheres.